定积分的几何应用ppt课件

1、课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动1进 一步理解定积 分的概念和性质 2能应 用定积 分计 算简单 的平面曲线围 成图 形的面积 1利用定积 分求平面图 形的面积 重点 2准确认识 平面图 形的面积 与定积 分的关系易混点3定积分的简。

2、课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动1体会利用定积 分求体积 的思想方法2会利用定积 分求简单 几何体的体积 3体会极限思想的应 用核心扫描1利用定积 分求简单 几何体的体积 重点2常与旋转 体的概念等综 合考查 重点难点 32简单几何。

3、6.2 定积分在几何学上的应用一、平面图形的面积二、体积三、平面曲线的弧长曲边梯形的面积、直角坐标系情形一、平面图形的面积1). 画平面图形的草图；2).选积分变量，并确定积分区间； 若选 x， 区间为 a， b3). 面积元素 为 dA=（ 上曲线 下曲线 )dx， 即4). 所求的图形的面积为 若选 y， 区间为 c， d面积元素 为故 所求的曲边梯形的面积为dA=（ 右曲线 左曲线 )dy，即yx0yy+dy草图如右：曲边梯形的面积cd解两曲线的交点面积元素选 为积分变量例 画草图如右解两曲线的交点选 为积分变量例画草图如右于是所求面积说明：注意各积分区间上。

4、1 平面曲线弧长的概念 平面曲线的弧长 定理: 任意光滑曲线弧都是可求长的. 1弧长元素 弧长 2 直角坐标情形 2解 所求弧长为 3曲线弧为 弧长 3 参数方程情形 4解 星形线的参数方程为 根据对称性 第一象限部分的弧长 第一象限部分的。

5、人教课标 A版 数学选修 2-21.7.1 定积分在几何中的应用 执教老师：陈凤珠人教课标 A版 数学选修 2-2 课题： 定积分在几何中的应用 (两课时 ) 三维目标 1.应 用定 积 分解决平面 图 形的面 积问题 2.能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法 3.强化数形结合和化归思想的思维意识，培养学生的学习兴趣 重点难点 教学重点： 应用定积分解决平面图形的面积 教学难点： 如何恰当选择积分变量和确定被积函数 教学时间： 2012年 3月 5、 6日第五周星期一二复习其中 F(x)=f(x) 1.微积分基本定理:思考 :试用定积分表示下面各平面图形的。

6、温州职业技术学院 温州职业技术学院 51 51 定积分的概念几何意义性质 定积分的概念几何意义性质 54 54 定积分的换元积分法和分部积 定积分的换元积分法和分部积 分法 分法 52 52 变限积分函数 变限积分函数 53 53 牛顿 牛。

7、6.1 定积分的几何应用6.2 定积分在经济问题中的应用第第 6章章 定积分的应用定积分的应用结束前页 结束后页2.以点 x处的函数值为高 ,以 x,x+dx为底的矩形面积做为 A 的近似值 ,其中 f(x)dx 称为面积微元 ,记为 , 于是面积为1.选取一个变量为积分变量，并确定其变化区间 a,b,在区间上任 取一小区间并记为 .此方法称为微元法或积分元素法 .6.1.1 微元法 :6.1 定积分的几何应用以曲边梯形面积为例 ,如图曲边梯形 .前页 结束后页设函数 在区间 上连续 , ,求由曲线 及直线 所围成的图形的面积 .1. 直角坐标下平面图形的面积6.1.2 用定积分求平。

8、定积分的简单应用 定积分的简单应用 教学目标 ： 应用定积分的思想方法，解决一 些简单的诸如求曲边梯形面积变速 直线运动的路程变力作功等实际问 题1定积分的几何意义 1当fx 0时， 表示的是yfx 与xa, xb和x轴所围曲边梯形的面积。。

9、上页 下页 返回 退出 Jlin Institute of Chemical Technology一、平面图形的面积 二、体积 6.2 定积分在几何学上的应用三、平面曲线的弧长 上页 下页 返回 退出 Jlin Institute of Chemical Technologyf上 (x) f下 (x)dx它也就是面积元素 一、平面图形的面积设平面图形由上下两条曲线yf上 (x)与 yf下 (x)及左右两条直线xa与 xb所围成 因此平面图形的面积为在点 x处面积增量的近似值为 1.直角坐标情形 上页 下页 返回 退出 Jlin Institute of Chemical Technology讨论：由左右两条曲线 x左 (y)与 x右 (y)及上下两条直线 yd与 yc所围成的平。

10、定积分的元素法一、什么问题可以用定积分解决 ? 二 、如何应用定积分解决问题 ? 表示为一、什么问题可以用定积分解决 ? 1) 所求量 U 是与区间 a , b上的某函数 f (x) 有关的2) U 对区间 a , b 具有 可加性 , 即可通过“分割 , 近似 , 求和 , 取极限 ”定积分定义一个整体量 ;二 、如何应用定积分解决问题 ?第一步 利用 “化整为零 , 以常代变 ” 求出局部量的微分表达式第二步 利用 “ 积零为整 , 无限累加 ” 求出整体量的积分表达式这种分析方法成为 元素法 (或 微元法 )近似值精确值四、 旋转体的侧面积三、已知平行截面面积函数的立体。

11、课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习1 7 定积分的简单应用1 7.1 定积分在几何中的应用课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习【 课标要求 】1 会 通 过 定 积 分求由两条或多条曲 线围 成的 图 形的面 积 2在解决 问题 的 过 程中，通 过 数形 结 合的思想方法，加深 对 定积 分的几何意 义 的理解【 核心 扫 描 】由多条曲 线围 成的分割型 图 形的面 积 的求解是考 查 的重点课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习课堂讲练互动 活页规范训练课前探究学习(2)如 图 2，阴影部分的面 积为 所以，曲 边 梯形的面 积 等于 的定 积 分 形。

12、第五章 定积分及其应用 6 定积分在几何上的应用5.6 定积分在几何上的应用 若能把某个量表示 成定积分,我们就可以 计算了.回顾 曲边梯形求面积的问题 问题的提出 a b x y o 一定积分应用的微元法 A面积表示为定积分的步骤如下 3。

13、第五章 定积分及其应用 6 定积分在几何上的应用5.6 定积分在几何上的应用 若能把某个量表示 成定积分,我们就可以 计算了.回顾 曲边梯形求面积的问题 问题的提出 a b x y o 一定积分应用的微元法 A面积表示为定积分的步骤如下 3。

14、人教课标A 版 数学选修22 1.7.1 定积分在几何中 的应用 1.7 定积分的简单应用： 复习 微积分基本定理牛顿莱布尼茨公式思考: 试用定积分表示下面各平面图形的面积值: 图1.曲边梯形 x y o 图2.如图 x y o 图4.如图。

15、December 2004 二体积VolumesDecember 20041. 已知平行截面面积求立体的体积设有位于区间a, b 上的一立体December 2004已知立体的垂直于 x 轴的截面的面积为 Ax求立体的体积 VDecembe。

16、一旋转体的 一旋转体的 体积 体积 二平行截面面积为已知的立体的体积 二平行截面面积为已知的立体的体积 三小结 三小结 定积分的几何应用 定积分的几何应用 体积 体积 旋转体就是由一个平面图形饶这平面内 一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做。

17、第六章第六章 定积分的应用定积分的应用第一节第一节 定积分的元素法定积分的元素法第二节第二节 定积分在几何学上的应用定积分在几何学上的应用上册P272回顾 曲边梯形求面积的问题abxyo第一节第一节 定积分的元素法定积分的元素法面积表示为定。

18、变电站电气主接线是指变电站的变压器输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分电子课件史 册 主讲微 积 分变电站电气主接线是指变电站的变压器输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配。