81 多元函数的基本概念一、区域二多元函数概念三多元函数的极限四多元函数的连续性邻域、 内点、开集、边界点、边界连通性、区域、闭区域n维空间、点的坐标、两点间的距离二元函数的定义、值域、二元函数的图形二元函数连续性定义、 函数的间断点多元连续函数的性质、 多元初等函数一、区域 设P0(x0，y0) 是xOy 平面上的一个点，d 是某一正数与点P0(x0，y0) 距离小于d 的点P(x ，y) 的全体，称为点P0(x0，y0) 的邻域，记为U(P0，d ) 或U(P0) ，即邻域:U(P0，d ) P | |P P0|d P0dU(P0，d )去心邻域：P0 设E 是平面上的一个点集，P 是平面上的一个点 如果存在点P 的某一邻域U(P) ，使U(P) E ，则称P 为E 的内点，内点： E 如果点集E 的点都是内点，则称E 为开集开集：P边界点、边界： 如果点P 的任一邻域内既有属于E 的点，也有不属于E 的点，则称P 点为E 的边点开集： E (x ，y)|1x2 +y24E边界 ：x2 +y2 1和x2y24 E 的边界点的全体称为E 的边界P 设D 是开集如果对于D 内任何两点，
