需课件联系 QQ 1165557537（二）向量的坐标设有空间直角坐标系 O - xyz， i、 j、 k 分别表示沿 x 、 y 、 z 轴正向的单位向量， 是以 为起点， 为终点的向量，则向量 a 可表示为 12aM11(,)xyz22(,)Mxyz其中 称为向量 a 的坐标。212121xyz、 、利用向量的坐标，可得向量的加法、减法以及向量与数的乘法运算如下：非零向量 a 与三条坐标轴正向的夹角 称为它的方向角。向量的模、方向角与坐标之间关系：、 、其中 称为向量 a 的方向余弦。coscs、 、利用向量的坐标可得向量的模与方向余弦如下：（三）数量积 向量积设向量 a 和向量 b 的夹角为 ,向量 a 和向量 b 的数量积为一个数量，记作 ，其大（ 0） ab小为 ，即|cosa b 的充分必要条件是 a .b =0向量 a 在轴 u 上的投影（记作 Prj ua ）等于向量 a 的模乘以轴与向量 a 的夹角 的余弦，即利用向量在轴上的投影，可将数量积表为向量 a 和向量 b 的向量积为一个向量 c ，记作 a b ，即 c a b ， c 的模c 的方向垂直于 a 与 b 所决定的平面， c 的指向按右手法则确定。两向量垂直，则上式等于 0
