1、湖南广播电视大学1经济数学基础 12形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1. .答案：0_sinlim0xx2.设 ，在 处连续，则 .答案：10,1)(2xkf _k3.曲线 在 的切线方程是 .答案：y)( 2xy4.设函数 ，则 .答案：521xxf _)(xf5.设 ，则 .答案：sin)(_)(f （二）单项选择题1. 函数 的连续区间是（ ）答案：D21xyA B ),(),(),2(),(C D 或 ),1( ),1(),(2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.lim0x1lim0xC. D.1sinl0x snlix3. 设 ，则 （ ） 答案：B A B
2、C D4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的答案：B A函数 f (x)在点 x0 处有定义 B ，但Axf)(lim0 )(0xfC函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点 x0 处可微 5.当 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA B C Dx2sin1ln(cos(三)解答题1计算极限（1） 2lim)(2li13lim1121 xxxx湖南广播电视大学2（2） 2143lim)(2li865lim22 xxxxx（3）21lim)1(li)1(li1li 0000 xxxx xxxx（4） 3425lim4235li xxx（5） 5c
3、os3lisinl00xx（6） 42)(li)2i(4l2 xx2设函数 ，0sin,1)(xabf问：（1）当 为何值时， 在 处有极限存在？b,)(f01sinlim)(lim20 xxffxx i)(li)(li 20 ffxx所以：a=0，b=0（2）当 为何值时， 在 处连续.ba,)(f01sinlm0axx )0(f答案：（1）当 ， 任意时， 在 处有极限存在；1b)(xf0（2）当 时， 在 处连续。a)(f3计算下列函数的导数或微分：（1） ，求22logxxyy湖南广播电视大学3答案： 2ln1l2xxy（2） ，求dcbay答案： 222 )()()( dcxbabx
4、cy （3） ，求51y答案： 3)(2xy（4） ，求ey答案： xy)1(2（5） ，求baxsineyd答案： dxbxaxdyx )cossin(e)( （6） ，求exx 521e21 y答案： ydxd)2(12（7） ，求ecosy答案： xxxdy d)2sine()(2（8） ，求nnsiiy答案： )cos(1xxy（9） ，求)l2y答案： 2222 11)1( xxxy 湖南广播电视大学4（10） ，求xyx2123coty答案： 652321cot611sin2 1sinl2col xxxxxy x4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或yd（1） ，求132xyx两
5、边关于 X 求导 0yx23dyxyd23（2） ，求exy4)sin(两边关于 X 求导得： )()co()1( xyy)s(e4xy5求下列函数的二阶导数：（1） ，求)ln(2y2xy答案： 2)1(（2） ，求 及xyy)1(湖南广播电视大学5答案： ，232541xy1)(y作业（二）（一）填空题1.若 ，则 .答案：cxxf2d)( _)(xf 2lnx2. .答案：sin_csin3. 若 ，则 .答案：cxFf)()(xfd)1(2 cxF)1(224.设函数 .答案：0_d1lde25. 若 ，则 .答案：txP)(02)(xP21x（二）单项选择题1. 下列函数中， （ ）
6、是 xsinx2的原函数 A cosx2 B2cosx 2 C-2cosx 2 D- cosx2 1 1答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B )d(cossinx)1d(lnxC D2l12x答案：C3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A ， B C Dxc1)dos(2xd12xd2sinxd12答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ） A B 1x 156xC D 0)d(32 0dsin答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1x12x0ex1six答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分湖南广播电视大学6（1） xde3答案： cxxx e
7、3ln)(（2） xd)1(2答案： cxxdxttt253 24242)1()(,则令（3） d答案： cxdxxx 21)2(2)(24（4） d1答案： cxx )1ln(2（5） 答案： cxxddx 2322 )(1)(（6） xsin答案： cxtdt os2sinsi2， 则令（7） xi答案： c2sin4co2（8） x1)dln(湖南广播电视大学7答案： cxxdxdx )1ln(1)ln( 1)l(2.计算下列定积分（1） d2答案： 25121)()(2-2121 xxdx（2） xde12答案： eexx21211 |)(（3） xdln3e1答案：2（4） d2co
8、s0答案： 1（5） xdlne1答案： )(42（6） xe0答案： 45作业三（一）填空题1.设矩阵 ，则 的元素 .答案：316223501AA_23a2.设 均为 3 阶矩阵，且 ，则 = . 答案：B, BTB72湖南广播电视大学83. 设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是 .答BA,n 22)(BABA案： 4. 设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解,n)(I XBA._X答案： ABI1)(5. 设矩阵 ，则 .答案： =-1/6302_1 3102A（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若 均为零矩阵，则有B, BAB若 ，且 ，则 COCC对角矩阵
9、是对称矩阵D若 ，则 答案 C,2. 设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为（ ）矩A43B25TABTC阵 A B 24C D 答案 A33. 设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） ,nA ， B 11)(B11)(BC D 答案 CA4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B 3021 3210C D 答案 A 湖南广播电视大学95. 矩阵 的秩是（ ） 432AA0 B1 C2 D3 答案 B三、解答题1计算（1） = =110135252（2） =0（3） = =21034518502计算 7230164431解 723016547409512= =-4981233设矩阵 ，求 。102B1032，AAB解 因为 B21)(0123103232A-2B湖南广播电视大学10所以 02BA4设矩阵 ，确定 的值，使 最小。014)(Ar答案：矩阵 A 行变换得 ，当 时， 最小，此时矩阵 A=041023)(r)(r049 41212 当 时， 达到最小值。2)(Ar5求矩阵 的秩。32140758经行变换得32140758A 0012593答案： 。)(r6求下列矩阵的逆矩阵：（1） 1032A答案 943721*A
