1、- 1 -名词解释将 图 形 描 述 转 换 成 用 像 素 矩 阵 表 示 的 过 程 称 为 扫描转换。1图形2像素图3参数图4扫描线5构造实体几何表示法6投影7参数向量方程8自由曲线9曲线拟合10曲线插值11区域填充12扫描转换三、填空 1图形软件的建立方法包括提供图形程序包、 和采用专用高级语言。2直线的属性包括线型、 和颜色。3颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为 。4平面图形在内存中有两种表示方法，即 和矢量表示法。5字符作为图形有 和矢量字符之分。 6区域的表示有 和边界表示两种形式。7区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过 来实现
2、内点表示。8区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给 赋予同一属性值来实现边界表示。 9区域填充有 和扫描转换填充。10区域填充属性包括填充式样、 和填充图案。11对于 图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，- 2 -连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。12裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在 之内。13字符裁剪方法包括 、单个字符裁剪和字符串裁剪。14图形变换是指将图形的几何信息经过 产生新的图形。15从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为 。16实体的表面具有 、有界性、非自交性和闭合性。 17集合的内
3、点是集合中的点，在该点的 内的所有点都是集合中的元素。18空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的 。19内点组成的集合称为集合的 。20边界点组成的集合称为集合的 。21任意一个实体可以表示为 的并集。22集合与它的边界的并集称集合的 。23取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的 。24如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的 1-1 映射，则称该曲面为 。25对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是 ，则该正则集为一个实体（有效物体） 。26通过实体的边界来表示一个实体的方法称为
4、。27表面由平面多边形构成的空间三维体称为 。28扫描表示法的两个关键要素是 和扫描轨迹。29标量：一个标量表示 。30向量：一个向量是由若干个标量组成的 ，其中每个标量称为向量的一个分量。四、简答题1. 什么是图像的分辨率？- 3 -7. 什么是中点分割裁剪法？8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？9多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？参考答案一、名词解释1图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。2像素图：点阵法列举图形中的所有点。用点阵法描述的图形称为像素图。3参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。用参数法描述的图形称为参数图。4扫描线
5、：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。5构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素) 通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。6投影：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。7参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。8自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三次参数方程来表示9曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。10曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。11区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填充。12扫描转换：在矢
6、量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。这种转换称为扫描转换。三、填空 1图形软件的建立方法包括提供图形程序包、 修改高级语言 和采用专用高级语言。2直线的属性包括线型、 线宽 和颜色。3颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为 灰度级（或亮度级） 。4平面图形在内存中有两种表示方法，即 栅格表示法 和矢量表示法。5字符作为图形有 点阵字符 和矢量字符之分。 - 4 -6区域的表示有 内点表示 和边界表示两种形式。7区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过 给区域内的像素赋予同一属性值来实现
7、内点表示。8区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给 区域边界的像素点 赋予同一属性值来实现边界表示。 9区域填充有 种子填充 和扫描转换填充。10区域填充属性包括填充式样、 填充颜色 和填充图案。11对于 线框 图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。12裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在 窗口区域 之内。13字符裁剪方法包括 矢量裁剪 、单个字符裁剪和字符串裁剪。14图形变换是指将图形的几何信息经过 几何变换后 产生新的图形。15从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为
8、 规范化过程 。16实体的表面具有 连通性 、有界性、非自交性和闭合性。 17集合的内点是集合中的点，在该点的 一个充分小邻域 内的所有点都是集合中的元素。18空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的 边界点 。19内点组成的集合称为集合的 内部 。20边界点组成的集合称为集合的 边界 。21任意一个实体可以表示为 内部和边界 的并集。22集合与它的边界的并集称集合的 闭包 。23取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的 正则（点）集 。24如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的 1-1 映射
9、，则称该曲面为 二维流形 。25对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是 二维流形 ，则该正则集为一个实体（有效物体） 。26通过实体的边界来表示一个实体的方法称为 实体的边界表示法 。27表面由平面多边形构成的空间三维体称为 平面多面体 。- 5 -28扫描表示法的两个关键要素是 扫描体 和扫描轨迹。29标量：一个标量表示 一个数值 。30向量：一个向量是由若干个标量组成的 一个元组 ，其中每个标量称为向量的一个分量。四、简答题1. 什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。7. 什么是中点分割裁剪法？解答：中点分割裁剪法又称对分裁剪法，该
10、方法用于代替求交运算。如图 11 所示，AB 为线段 P1P2 的可见部分。记 P1 和 P2 的中点为 Pm。从 P1 出发求 A，如果 P1Pm部分可见部分不可见，则 A 点在该线段上，用该线段代替 P1P2 继续求解；否则，用 PmP2 代替 P1P2 继续求解。求解过程直到 P1P2 的长度小于预先给定的一个常数时结束，这时，P 2 为离 A 最近的可见点。类似地可以求解 B。8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？解答：将用户域用为 9 个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域内时，对该端点进行相应的编码。从高位开始，每位编码如下：（1） 第 1 位，端点在 y
11、=ymax 上方则取 1，否则取 0；（2） 第 2 位，端点在 y=ymin 下方则取 1，否则取 0；（3） 第 3 位，端点在 x=xmax 右方则取 1，否则取 0；（4） 第 4 位，端点在 x=xmin 左方则取 1，否则取 0。如果线段两端点的 4 位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的 4 位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。9多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？解答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描线与多边形边的交点，这些
12、交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的A BP1P20000区域编码00101010011001001000010100011001- 6 -线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：（1（ 求交：计算扫描线与多边形各边的交点；（2（ 排序：把所有交点按递增顺序进行排序；（3（ 交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；（4（ 区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。1将多边形外部一点 A 与某一点 B 用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为 ， 则点 B 在多边形外部。若此线段与多边形边界相交的次数为
13、， 则点 B 在多边形内部。2生成直线的四点要求是_，_，_，速度要快。3由 5 个控制顶点 Pi(i=0,1,4)所决定的 3 次 B 样条曲线，由段 3 次 B 样条曲线段光滑连接而成。4用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫。5图形的数学表示法一般有，。1. 一个交互性的计算机图形系统应具有 、 、 、 、输入等五方面的功能。2. 阴极射线管从结构上可以分为 、 和 。3. 常用的图形绘制设备有 和 ，其中 支持矢量格式。4. PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设备、 、 、 和 。5. 通
14、常可以采用 和 处理线宽。6. 齐次坐标表示就是用 维向量表示n维向量。7. 平行投影根据 可以分为 投影和 投影。8. 一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_，图形软件又分为_、_和 三部分。9. 构成图形的要素包括 和 ，在计算机中通常用采用两种方法来表示图形，他们是 和 。10. 荫罩式彩色显像管的结构包括 、 、 和 。11. 目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成： 、 和一- 7 -个ROM BIOS芯片。12. 在交互输入过程中，图形系统中有_、 、 和其组合形式等几种输入（控制）模式。13. 填充一个特定区域，其属性选择包括 、 和 。14. 计算机中表示带有颜色
15、及形状信息的图和形常用 和参数法，其中用参数法描述的图形称为 ，用 描述的图形称为 。15. 在显示技术中，我们常常采用 提高总的光强等级。16. 常用的交互式绘图技术有 、 、 和 。17. 按所构造的图形对象来划分，可以分为 和 。18. 字符的图形表示可以分为 和 两种形式。19. 常用的反走样方法包括 和 。20. 文字裁减的策略包括 、 和 。21. 平面几何投影根据 可以分为 和 。22. 由M个控制顶点Pi(i=0,1, m)所决定的n次B样条曲线，由 段n次B样条曲线段光滑连接而成。23. 常用的构造技术有和。24. 绘制圆弧时的终点判别，规定离X轴近的终点，以来计长，而离Y轴
16、近的终点，以来计长。1CRT 图形显示器由 、 和 三部分组成2表示图形的方法有两种，即参数法和点阵法。用参数法表示的图形，我们称为狭义上的 ；用点阵法表示的图形，我们称为 。3图形的运算包括 、 和 4逐点比较法算法的基本思想是：在绘制直线的过程中，每绘制一个 就与 直线进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向，这样一步一步逼近直线。5如果在多边形内任选两个点，将这两点用线段连接后，此线段上所有的点都在多边形内，这个多边形是 多边形。6连贯性原理包括 连贯性、 连贯性和 连贯性。7Bresenham 生成直线的算法是：每次迭代在 方向上均走一步，另一方向上是否也走，取决于计算出来的 。- 8
17、 -8用射线法判断点与区域的内外关系的基本思想是：从该点引出任意一条射线，若射线与区域的交点为 个，则点在区域内。9逐点插补法的基本思想是：在输出圆弧的过程中，每当走完一个 之后，就与 的圆弧进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向。10图形的填充的算法有： 算法、 算法和 算法等。11常用的图形输入设备包括 、 、 等。作图题1、给定顶点 P0P1P2P3P4P5P6 构成的控制多边形，绘出三次 B 样条曲线的形状示意图。要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。2、试作出图 4-1 中三维形体 ABCDE 的三视图（平移矢量均为 1） 。要求写清变
18、换过程，并画出生成的三视图。 （10 分）yxE(2,2,2)B(2,0,0)C(2,2,0)D(0,2,0)zA(0,0,0)图4-13、 给定四个顶点P 0（10，110） ，P 1（110，110） ，P 2（110，10） ，P 3（10，10） ，用其P0P1 P3P2P4P5P6- 9 -作为特征多边形来绘制一条三次Bezier曲线的形状示意图。 （20分）要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。1、已知三角形 ABC 各顶点的坐标 A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线 P1P2(线段的坐标分别为：P 1 (-3,-2) 、
19、P 2 (8,3) )做对称变换后到达 A、B、 C。试计算 A、B 、C的坐标值。 （要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）2、已知直线 ，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。xy33、如图 4-1 所示多边形，若采用 ET 边表算法进行填充，试写出该多边形的 ET 表和当扫描线 Y=3 时的有效边表（AET 表） 。 （12 分）x3A(2,1) C(6,5)B(6,1)D(4,3)E(2,5)F(1,4)y图 4-1P1三次 Bezier 曲线P0P3 P21P01P11- 10 -4、用 Liang-Barsky 算法裁剪如图 4-2 所示线段 AB。 （12 分）y22A(-1,-1)B(2,3)xo图 4-25、求将图 4-3 中的空间四面体关于 E 点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。 （10 分）yxE(2,2,2)B(2,0,0)C(2,2,0)D(0,2,0)zA(0,0,0)图 4-36、如图 4-1 所示三角形 ABC，将其关于 A 点逆时针旋转 900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。 （10 分）A(2,5)B(1,1) C(6,3)O xy
