1、九年级数学试卷 第 1 页 共 4 页20172018 学年度九年级第一学期期中测试数 学 试 卷1 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）1.已知关于 x 的方程 062kx的一个根为 x=3，则实数 k 的值为（ ）A1 B-1 C2 D-22.抛物线 的顶点坐标是（ ）1)3(2yA(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1) 3.一元二次方程 x24 x+5=0 的根的情况是（ ）A A.有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C C.只有一个实数根 D
2、没有实数根4.某次测得一周 PM2.5 的日均值如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 50 和 50 B.50 和 40 C. 40 和 50 D.40 和 405.如图，4 个 小正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）A B C D6.如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD=100，则BCD 的度数为（ ）A50 B80 C130 D100第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 经过平移得到抛物线 y ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）A2 B
3、4 C8 D168.方程 的根可视为函数 的图象与函数 的图象交点的横坐标，则方程013x3xyxy1的实根 所在的范围是（ ）3A B C D40x310x20120x班 级 姓 名 考 场 装订线83434734九年级数学试卷 第 2 页 共 4 页二、填空题（本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）9.方程 x(x1)5(x1)的解是 .10.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩。李明笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么李明的总成绩是 分。11.甲、乙两人 5 次射
4、击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 8则这两人 5 次射击命中的环数的平均数 甲 乙 8，方差 S S .(填“” “”或“”)x x 2甲 2乙12.已知一元二次方程 x26 x c0 有一个根为 2，则另一根为 .13.如图，一圆外切四边形 ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形 ABCD 的周长为 .14.已知二次函数 的最小值为 1，那么 n 的值是 .ny15.如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形 ABC，用该扇形铁皮2围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为_ 米第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图16.如
5、图，量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 3 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点 E，第 24 秒，点 E 在量角器上对应的读数是_ 度三 、 解答题（本大题共有 10 小题，共 72 分请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题共 6 分）解方程：x 2-4x+3=018 （本题共 6 分）已知抛物线 经过点（1，-2）.23xay（1）求 a 的值；（2）若点 A（ ，y 1） 、B（4，y 2） 、C（0，y 3）都在该抛
6、物线上，试比较 y1、y 2、y 3的大小.219 （本题共 6 分）已知关于 x 的一元二次方程 22xk1k0。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC 的两边 AB、AC 的长是方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5当ABC 是等腰三角形时，求 k 的值。九年级数学试卷 第 3 页 共 4 页20 （本题共 6 分）为了倡导“节约用水，从我做起”，宿迁市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情 况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的 100 户家庭一年的月平均用水量（单位：吨） ，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图(1)请将条形统计图补充完整；(2)求这 10
7、0 个样本数据的平均数，众数和中位数；(3)根据样本数据，估计宿迁市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有多少户？21 （本题共 6 分）如果二次函数的二次项系数为 l，则此二次函数可表示为 y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数 y=x2+2x+3 的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为4，3？22.（本题共 6 分）一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与O 等高，如图放置，O 与 BC 相切于点 C，O与 AC 相
8、交于点 E.(1)求 CE 的长(2) 将O 在射线 CB 上向左滚动，当O 与边 AB 相切时，则圆心 O 经过的距离是多少（直接写出结论）.23 （本题共 8 分）天山旅行社为吸引游客组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000 元；（2）如果人数超过 25 人，每超过 1 人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不低于 700 元某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去该风景区旅游？九年级数学试卷 第 4 页 共 4 页24.（本题共 8 分）图 1 和图 2 中，优弧
9、AB 所在O 的半径为 2， AB=2 . 点 P 为优弧 AB 上一点（点 P 不与 A，B 重合），将图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A(1)点 O 到弦 AB 的距离是_; 当 BP 经过点 O 时，ABA=_；(2)当 BA与O 相切时，如图 2，求折痕 BP 的长；(3)若线段 BA与优弧 AB 只有一个公共点 B，设ABP=，写出 的取值范围25.（本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，点 P 为 AB 延长线上一点，连接 CP，BCP=BAC,ACB 的平分线交 AB 于点 E，交O 于点 D.（1）求证：CP 是O 的切线.（2）求证：PE=PC（3）探究：AC+BC 与 CD 之间有何数量关系？ 说明理由EPDBOA C备用图26. （本题共 10 分）二次函数图象的顶点在原点 O，经过点（1， ） ；点 F（0，1）在 y 轴上直线4y=1 与 y 轴交于点 H（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 是（1）中图象上的点，过点 P 作 x 轴的垂线与直线 y=1 交于点 M，求证：FM 平分OFP；（3）当FPM 是等边三角形时，求 P 点的坐标密封线EPDBOA C九年级数学试卷 第 5 页 共 4 页
