1、1四川省广元市 2016 届九年级数学上学期期中试题（时间：120 分钟 满分：120 分）一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） Ax 2-4=0 Bx 2+1+4=0 Cx 2+2x+1=0 D3 x 2+ x+1=02、 抛物线 y= (X-2)2 +3 的顶点坐标是 （ ） A. (2,3) B. （-2,3） C.(-2,-3) D.(2,-3)3、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4、 把抛物线 向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到y=（ x+1） 2的抛物线是（ ）A. B. C. D.y=（ x+2）
2、 2+2 y=（ x+2） 2-2 y=x2+2y=x2-25、对于抛物线 (1)3y有以下结论：抛物线开口向下：对称轴为直线 x=1：顶点坐标为（-1,3）：x1 时，y 随 x 的增大而减小.其中真确结论的个数为 （ ）A 1 B 2 C3 D46、方程 x22 (3x2)+(x+1)=0 的一般形式是 （ ） A 50 B 250x C 2x D7、如图，AB 和 CD 都是0 的直径，AOC=50，则C 的度数是（ ）A20 B25 C30 D508、某正方形 园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的
3、是( ) 9已知函数 y=ax2 bx c 的图象如图所示，那么能正确反映函数 y=ax b 图象的只可能是( )A B C DA DCB7 题图2(D)(C)(B)(A)xyo yx o yxxyo 10. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A(1, 2)，B(1, 1)，C(3, 1)，将ABC 绕原点 O 顺时针旋转 900后得到ABC ，则点 A 旋转 到点A所经过的路线长为（ ）A 25B 4C 25D 二填空题（每小题 3 分，共 18 分）11关于 x 的方程 242()30mxm ，当 _时，是一元二次方程。12. 已知点 A(x,y-4)与点 B(1-y,2x)关
4、于原点对称,则 yx 的值是 . 13. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降到 128 元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得 . 14已知函数 2)(2xmxy的图象关于 y 轴对称，则 m_ _；15小明从右边的二次函数 yaxbxc 的图象观察得出下面的五条信息： a 0； c0； 函数的最小值为-3； 当 x0 时，y0；当 0x 1x 22 时，y 1 y2你认为其中正确的个数有 .16已知O 的半径为 13cm，弦 ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则 AB，CD 之间的距离为 。三、解答题17、用合适的方法解下列方程.（每小题
5、4 分，共 8 分）（1）x+2x =4 （2） （3x-1） 2=（x+1） 218、 （6 分）如图,已知 A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1.(2)请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2的坐标.若将点 B2向上平移 h 个单位,使其落在A 1B1C1的内部,指出 h 的取值范围.xyo -4-3 -2 -1 13xy-342-1-3-41234432OBACyx0 2-3319、 （8 分）已知 x1，x 2是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根（1）求实数 m 的取值范围；（
6、2）如果 x1，x 2满 足不等式 7+4x1x2x12+x22，且 m 为整数，求 m 的值20、 （6 分）如图，二次函数 2yaxbc的图象经过 A 、B、C 三点.（1）观察图象，写出 A 、B、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式;（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（3）观察图象，当 x 取何值时，y0？21、(8 分)如图,AB 是O 的直径,作半径 OA 的垂直平分线,交O 于 C,D 两点,垂足为 H,连接 BC,BD.(1)求证: BC=BD.(2)已知 CD=6,求O 的半径长.22、 （8 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元为了扩大销
7、售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。（1）若使商场平均每天赢利 1200 元，同时又要顾客得实惠，则每件衬衫应降价多少元? （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？23、 （10 分）已知:二次函数 2yxbc的图象与 x 轴交于 A,B 两点,其中 A 点坐标为(-3,0),与 y 轴交于点 C（0，-3）,点 D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点 P，求出 PA+PD 的最小值;(3) 若抛物线上有一动点 P，使三角形 ABP 的面积为 6，求P 点坐标。
8、 -1 4AB5OxyC4图2ABCDEF图3ABCDEF24、 （8 分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度 AB=6m.一同学站在门内，在离门脚 B 点 1m 远的 D 处，垂直地面立起一根 1.5m 长的 木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上 C 处.根据这些条件，请你求出该大门的高 h。有一辆宽 3 米，高 2 米（货车最高处与地面 AB 的距离）的货车能否通过此门？请说明理由。25、 （10 分）已知ABC 和ADE 是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点 F 为 BE中点，连结 DF、CF. (1)如图 1, 当点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，请直接写出此时线段 DF、CF 的数量关系和位置关系（不用证明） ；(2)(如图 2，在（1）的条件下将ADE 绕点 A 顺时针旋转 45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；(3)如图 3，在（1）的条件下将ADE 绕点 A 顺时针旋转 90时，若 AD=1，AC=，求此时线段 CF 的长。图1FEDCBA5
