1、1九年级数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的 ,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中)1用配方法解方程 ，变形后的结果正确的是2x18A 2x45（ ） B 247（ ） C 2x415（ ） D 2x417（ ）2关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 a 的取值范围是a0A. B. C. D. a0 且 0 且 1a 3把抛物线 向下平移 1 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线解析式为21yA B x+ （ ） 2yx+ （ ）C D 21 （ ） （ ） 4已知二次函数 下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线2y63（
2、 ）x=6；其图象顶点坐标为（6，3） ；当 x6 时，y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5已知点 A(m，1)与点 B（ 5，n）关于原点对称， 则 m 和 n 的值为（ ）Am=5，n=1 Bm= 5， n=1 Cm=1，n=5 Dm=5，n=16如图，PA、PB、CD 分别切O 于点 A、B、E，CD 分别交 PA、PB 于点 C、D.下列关系： PA=PB；ACO=DCO；BOE 和BDE 互补；PCD 的周长是线段 PB 长度的 2 倍.则其中说法正确的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7 “从一个布袋中随机摸出 1 个球恰好是红球
3、的概率为 ”的意思是（ ）16A. 布袋中有 1 个红球和 5 个其它颜色的球B. 摸球 6 次就一定有 1 次摸中红球C. 如果摸球次数很多，那么平均每摸球 6 次就有 1 次摸中红球D. 布袋中共有 6 个红球，从中摸到了一个红球8若某反比例函数的图象经过点（2，3） ，则下列四个点中，也在这个函数图象上的是A.（6，1） B.（1，6） C.（2，3） D.（3，2）9. ABC 与ABC是位似图形，且ABC 与ABC的位似比是 1:2，已知ABC 的面积是3，则ABC的面积是A3 B6 C9 D1210.如图，ABC 中，点 D 在线段 AB 上，且ABCACD,则下列结论一定正确的是
4、AAC 2=ABAD BAC 2=BCAD CACCD=ABAD DACCD=CDBD第 6 题图2二、填空题：11已知抛物线 与 x 轴只有一个公共点，则 m= 2y3m12. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请 个队参赛13在ABC 中，C=90， AC=4，AB=5.现将ABC 绕点 B 逆时针旋转 90，若点 C 旋转后的对应点是 C，那么线段 C C的长为 .14四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是 15如图，
5、A、B 两点在双曲线 上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知图中阴影部分的面积4yx=1，则空白区域面积 S1+S2= S阴 影16如图所示，O 内有折线 OABC，其中 OA=2，AB=4，A=B=60，则 BC 的长为 .17一个正六边形的边心距是 ，则它的面积为 318. 已知弦 AB 和弦 CD 相交于O 内一点 P，AP=8，BP=3，PD=PC,则 CD= 三、解答题:19.解方程： 21x69（ ）20.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠着长为 25 米的墙，另外三边用木栏围成，木栏长 40米.问养鸡场的面积能达到 220 平方米吗？如果能，请给出设计方案；如果不能
6、，请说明理由.第 16 题图第 10 题图第 15 题图321.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有 3 个，且从中任意摸出一个是红球的概率为 0.75.（1）根据题意，袋中有 个蓝球.（2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球（记为事件 A） ”的概率 P（A ）.22为寻求合适的销售价格，商场对新进的一种商品进行了一周的试销，发现这种商品的每天销售量y（千克）与销售价格 x（元/千克）之间成反比例关系已知第一天以 220 元/ 千克的价格销售了 80 千克.（1）求 y 与 x 的函数关系
7、式.（2）试销期间共销售了 700 千克这种新进商品，在试销后，商场决定将这种新进商品的销售价格定为160 元/千克，这样按所发现的反比例关系预测剩余这种商品再用 10 天可以全部售完.问商场共新进多少千克的这种商品？23. 如图， ABCD 中，AB=6，E 为 AB 中点，DE 交 AC 于点 F，FGAB 交 AD 于点 G.求线段 FG 的长.第 23 题图424. 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D、E 分别是ACB 的平分线与O、AB 的交点，P 为AB 延长线上一点，且 PC=PE试判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由25如图，ABC 是一块锐角三角形的余料，
8、它的边 BC=120mm，高 AD=80mm要把它加工成一个矩形零件 PQMN，使矩形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上问要使加工成的这个矩形面积最大，那么边长 MN 应是多少 mm？26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过 RtABC 的三个顶点，其中ACB=90 ，2yaxbc点 A 坐标为（2，0） ，点 C 坐标为（0，4）.（1）求该抛物线的解析式.（2）如果将线段 OB 绕原点 O 逆时针旋转 60到 0D 位置，那么点 B 的对应点 D 是否会落在该抛物线的对称轴上？请说明理由.A BC第 26 题图第 24 题图520142015 学年第一学期九年级数学
9、试题参考答案及评分标准一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B B D D C B D A二、填空题：（每题 3 分，共 24 分）11 ； 128； 13 ; 14 ； 9424156； 166； 17 ； 1866三、解答题：（共 46 分）19.解：因式分解，得 1 分221x3（ ） （ ）开平方，得，或 3 分 1x3（ ）解得 4 分124，（此题解法不唯一，学生采用其它方法的参照此得分标准得分，即变形整理环节 1 分，正确化归成两个一次方程 2 分，正确得解 1 分.化归环节错一种情况可扣 1 分；求解环节即使错一解
10、，该环节也判 0 分）20. 解：设养鸡场垂直于墙的一边长为 x 米，若面积达到 220 平方米，则列方程 x（40-2x）=220 2 分整理得 x 2-20x+110=0 =400-4400此方程没有实数根 4 分所以养鸡场的面积不能达到 220 平方米.5 分21. （1）1. 1 分（2）将袋中各球分别记为红 1、红 2、红 3、蓝.根据题意，可以画出如下的树状图：4 分（列表法略，只要表或图正确即得 3 分.图表错误的判 0 分；对于出现图表有不规范情况的可扣 1 分.）由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，这些结果出现的可能性相等，其中事件 A 的结果共有 6 种，所
11、以 P(A)= .6125 分 22.解：(1)设 y 与 x 的函数关系式为 ，根据题意，得ky0x（ ）k8022 分 6解得 k=17600所以 y 与 x 的函数关系式为 .3 分1760yx（2）当 x=160 时 . 4 分176011010+700=1800（千克） 因此，商场共新进这种商品 1800 千克.5 分23.解:四边形 ABCD 是平行四边形，E 为 AB 中点ABCD，CD=AB=2AEAEFCDF 1 分 2 分12FC 3 分3AABCD，ABFG FGCD AGFADC 4 分 5 分13FGCD又 CD=AB=6FG=2 6 分24. 解：直线 PC 与O
12、相切. 1 分理由：连接 OCPC=PEPCE=PECPCB+BCE=ACE+CAE 2 分CD 平分ACBBCE=ACE PCB=CAE 3 分AB 为直径ACB=90CAE+CBA=90PCB+CBA=90 4 分OC=OBOCB=CBAPCB+OCB =90,即OCP=90 5 分直线 PC 与O 相切. 6 分25.解：设 AD 交 PN 于点 E. 四边形 PQMN 是矩形，ADBCPNBC, ADPN,DE=MN 1 分APNABC 2 分 3 分PNAEBCD设 MN=x，PN=y，矩形 PQMN 的面积为 S，由条件可得74 分y80x12解得 5 分3120 ，23S=xy(
13、x10） =6 分 302当 x=40 时 S 取最大值所以要使加工成的这个矩形面积最大，边长 MN 应是 40mm.7 分26.解：（1）由题意得：COAB，OA=2,OC=4 ACB=90, COABACO+BCO=90,ACO+CAO=90，AOC=COB=90BCO=CAO 1 分AOCCOB 2 分 OACB 解得 OB=824点 B 坐标为（8，0） 3 分抛物线 经过点 A、B、C2yaxbc4c680解得1a43b2c该抛物线的解析式为 . 5 分213yx4（2）点 D 不会落在该抛物线的对称轴上. 6 分理由：作 DMx 轴于点 M，则在 RtODM 中，OD=OB=8,DOM=60ODM=30OM= .1842O点 D 的横坐标为 4 7 分DM8又由（1）可知，该抛物线的对称轴是直线 x=3241（ ）旋转后点 B 的对应点 D 不会落在该抛物线的对称轴上.8 分
