1、苏苑中学高一数学期末复习 3 一、填空题（本大题共 14 题，每题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1.已知角 终边经过点 ( 2,3),P 则 的正弦值为 2.函数 tan( )23yx的最小正周期是 . 3.设 0 .852lo g 8 , lo g 5 , 0 .3a b c ，将 ,abc这三个数按从小到大的顺序排列 （ 用 “ ”连接 ） 4.若 ( 2 )( )() x x mfx x 为奇函数 ,则实数 m 5.若 1, 2ab，且 a b a，则向量 a 与 b 的夹角为 6.设函数2,0() ,0xxfx xx ， 若 ( ) 4f ，则实数 7.方
2、程 cosxx 在 , 内 解的个数是 8.把函数 cos2yx 图 象 上所有点的横坐标 变为 原来的 2 倍 (纵 坐标不变 ),然后向左平移 1 个单位长度 ,得到的 函数解析式是 y 9.函数 2( ) 2 | |f x x x 的单调增区间是 10.设 ,abc都是单位向量，且 a 与 b 的夹角为 23 ，则 ( ) ( )c a c b 的最小值为 11. 已知函数 )(xf 满足 ),()( xfxf 当 )0,(, ba 时，总有 ( ) ( ) 0 ( )f a f b abab 若),2()1( mfmf 则实数 m 的取值范围是 12.已知 (2,0)A ， ( s i
3、 n ( 2 6 0 ) , c o s ( 2 6 0 ) )P t t， 当 t 由 20 变到 40 时， P 点从 1P 按顺时针运动至 2P 的曲线轨迹与 线段 12,APAP 所围成 的 图形 面积是 123.已知函数 f(x)22 x， x 2，sin(4x)， 2 x 2， 若关于 x 的方程 f(x) k 有两个不同的实数根，则实数 k 的取值范围是 14.已知 ABC 中， AB c ， BC a 、 CA b ，若 cbba ，且 02 cbc ，则 ABC 的形状是 二 、解答题： （ 本大题共 6 题计 90 分 解答应写出必要 的 文字说明、证明过程或演算步骤 ）
4、15 已知函数 29f x x的定义域为集合 A . （ 1） 若函数 22log 2 3g x x x 的定义域也为集合 A ， gx的值域为 B ，求 AB； （ 2） 已知 2 11aCxxa,若 CA ,求实数 a 的取值范围 . 16. 如图，平行四边形 ABCD 中， AB a ， AD b ， 13CE CB ， 23CF CD 。 （ 1）用 ,ab表示 EF ； （ 2）若 1a ， 4b ， 60DAB，分别求 EF 和 ACFE 的值。 17.已知向量 )1,3(a ， )2,1( b ， )( Zkbkam 来源 :学科网 若向量 m 与向量 ba2 垂直，求实数 k
5、的值；若向量 m 与向量 ba2 共线，求实数 k 的值； 设向量 a 与 m 的夹角 为 ， b 与 m 的夹角为 ，是否存在实数 k 使 ?求实数 k 的值，若不存在说明理由？ 18 已知向量 )0,sin3( xm ， )s in,(c o s xxn （ 0 ），在函数 tnmmxf )()( 的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为 4 ，且当 3,0x时， )(xf 的最大值为 23 （ ）求 )(xf 的解析式； （ ）求 )(xf 的单调递增区间 ，并指出由函数 sinyx 的图像经过怎样的变换得到 )(xf 的图像 19 将 51名学生分成 ,AB两组参加城市绿化活动，其中 A
6、 组布置 400 盆盆景， B 组种植 300 棵树苗 .根据历年统计，每名学生每小时能够布置 6 盆盆景或者种植 3 棵树苗 .设布置盆景的学生有 x 人， 布置完盆景所需要的时间为 ()gx ，其余学生种植树苗所需要的时间为 ()hx （单 位：小时，可不为整数） . 写出 ()gx 、 ()hx 的 解析式； 比 较 ()gx 、 ()hx 的大小，并写出这 51 名学生完成总任务的时间 ()fx的解析式； 应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？ 20 已知 22( lo g ) 2 1f x ax x a ， aR . （ 1）求 ()fx的解析式；（ 2）求 ()fx的值域； （ 3）设 ( ) 2 ( )xh x f x ， 0a 时，对任意 12, 1,1xx 总有12 1( ) ( ) 2ah x h x 成立，求 a 的取值范围 .
