1、- 1 -三角形全等的判定专题训练题（1）1、如图（1）：ADBC，垂足为 D，BD=CD。求证：ABDACD。2、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C， （2）BD=CE5、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE。6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。求证：（1）AF=EG， （2）BFDG。7、如图（7）：ACBC，BM 平分AB
2、C 且交 AC于点 M、N 是 AB的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分AMB， （2）A=CBM。8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABEDCF。9、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。10、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。11、如图（11）在ABC 和DBC 中，1=2，3=4，P 是 BC上任一点。求证：PA=PD。12、如图（12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。求证：EBC
3、F。13、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。图图1图D CBAFE图图2图 DCBAFE图图3图D CBA E图图4图DCBAGF E图图6图DCBANM图图7图 CBAFE图图8图 DCBAMFE图图9图CBAE图图10图DCBAP4321图图11图DCBAOFE图图12图DCBAE图图13图 DCBAE图图5图D C BA- 2 -14、如图（14）在ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC的中线，过点 C作 CFAE 于 F，过 B作 BDCB 交 CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD， （2）若 BD=5，求 AC的长。15、如图 15ABC 中，AB=2A
4、C，BAC=90，延长 BA到 D，使AD= AB，延长 AC到 E，使 CE=AC。求证：ABCAED。1216、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF， （2）ABCD。17、如图：在ABC 中，ADBC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD上一点，连结 BE并延长交 AC于点 F。求证：（1）BE=AC， （2）BFAC。18、如图：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB上一点，AEGD 于 E，BFCD 交 CD的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：ABEDCF。20、如图；AB
5、=AC，BF=CF。求证：B=C。21、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。23、如图：AB=DC，A=D。求证：B=C。24、如图：AD=BC，DEAC 于 E，BFAC 于 F，DE=BF。求证：（1）AF=CE， （2）ABCD。25、如图：CDAB 于 D，BEAC 于 E，OD=OE。求证：AB=AC。26、如图：在ABC 中，AB=AC，AD 和 BE都是高，它们相交于点H，且 AH=2BD。求证：AE=BE。27、如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在BE上截取 BD=AC，在 CF
6、的延长线上截取 CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG， （2）ADAG。28、如图：AB=AC，EB=EC，AE 的延长线交 BC于 D。求证：BD=DC。29、如图：ABC 和DBC 的顶点 A和 D在 BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC 和 DB相交于 O。 求证：OA=OD。FE图图14图DCBA图图15图EDCBAF图图16图ED CBAF图图17图ED CBAF图图18图EDCBAF图图19图EDCBA图图21图DCBA F图图22图EDCBA图图23图DCBAF图图24图ED CBAO图图25图EDCBAH图图26图ED CBAGHF图图27图EDCBAED C
7、BAODCBAFEDCBA- 3 -30、如图：AB=AC，DB=DC，F 是 AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC 相交于点 M，AC、BE 相交于点N，DAC=EAC。求证：AM=AN。32、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F 是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。33、如图：在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE，DF分别垂直 AB，AC，垂足为 E，F。求证：EB=FC。34、如图 CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE，CD 相交于点O。求证：（1）当1=2 时，OB=OC。（2）当 OB=OC时，1
8、=2。35、如图：在ABC 中，BAC=90，ABD= ABC，BCDF，12垂足为 F，AF 交 BD于 E。求证：AE=EF。36、如图：在ABC 中， ，O 是ABC 与ACB 的平分线的交点。求证：点 O在A 的平分线上。37、如图：在ABC 中，B，C 相邻的外角的平分线交于点D。求证：点 D在A 的平分线上。38、如图：AD 是ABC 中BAC 的平分线，过 AD的中点 E作EFAD 交 BC的延长线于 F，连结 AF。求证：B=CAF。39、如图：AD 是ABC 的中线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且BF=CE，点 P是 AD上一点，PMAC 于 M，PNAB 于 N。求
9、证：（1）DE=DF， （2）PM=PN。40、如图：在ABC 中，A=60，B，C 的平分线 BE，CF 相交于点 O。求证：OE=OF。41、如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。 求证：（1）OC=OD， （2）DF=CF。42、如图：AB=FE，BD=EC，ABEF。求证：（1）AC=FD， （2）ACEF， （3）ADC=FCD。FDCBANMEDCBAF E DCBAFED CBAOEDCBAFE D CBAOCBADCBA FED CBAPN MF ED CBA F O ECBAOF EDCBAFED CBA- 4 -FGE D CBA43、如图
10、：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。求证：AB=AC。44、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA 平分BAC。45、如图：AD 是ABC 的 BC边上的中线，BE 是 AC边上的高，OC平分ACB，OB=OC。求证：ABC 是等边三角形。46、如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，过点 C在ABC 外作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点 C在ABC 内作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN 与 MN之间有什么关系？请说明理由。全等三角形综合练习题（2）1. 如图,已知: AD 是 BC上的中线 ,且
11、 DF=DE求证:BECF2. 如图, 已知：ABBC 于 B , EFAC 于 G , DFBC于 D , BC=DF求证：AC=EF3. 如图，在矩形 ABCD中，F 是 BC边上的一点，AF 的延长线交 DC的延长线于 G，DEAG 于 E，且 DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。4. 如图，ABC=90，AB=BC，BP 为一条射线，ADBP，CEPB，若 AD=4，EC=2.求 DE的长NMEDCBAOEDCBAO ED CBANM CBANMCBA- 5 -GDFA CBEGDFA CBE5. 如图所示，A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过
12、E，F 分别作 DEAC，BFAC，若 AB=CD，可以得到BD平分 EF，为什么？若将DEC 的边 EC沿 AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由6. 如图，OE=OF，OC=OD，CF 与 DE交于点 A，求证： AC=AD。7. 如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE 于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm,求 BE的长8. 如图，在ABE 中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE 交于点 O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .9. 如图，四边形 ABCD的对角线 A与 BD相交于 O点，12， 34求证：（1） ；
13、（2） 15、如图所示,ABC 中,ACB=90,AC=BC,AE 是 BC边上的中线,过 C作 CFAE, 垂足为 F,过 B作 BDBC 交 CF的延长线于 D.求证:(1)AE=CD;(2)若 AC=12cm,求 BD的长.EDCBAF10.如图(1), 已知ABC 中, BAC=90 0, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且 B、C 在 A、E 的异侧, BDAE 于 D, CEAE 于 E(1)试说明: BD=DE+CE.(2)若直线 AE绕 A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余OCEBDADCBA O12 34FEDCAO- 6 -条件不变, 问 BD与 DE、CE 的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.（4）归纳前二个问得出 BD、DE、CE 关系。用简洁的语言加以说明
