1、第一、二章 地图与地图学 一、名词解释 1地图 : 地图是根据一定的数学法则，将地球 (或其他星体 )上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。 4电子地图：是指在计算机环境中制作和使用的，是由空间信息和属性信息构成的能够动态显示空间信息和属性信息及实时处理的数字图像。 5地图学：研究地理信息的表达、处理和传输的理论和方法，以地理信息可视化为核心，探讨地图的制作技术和使用方法 6地图分幅：指用图廓线分割制图区 域，其图廓圈定的范围成为单独图幅。 7地图编号：就是将划分的图幅，按比例尺大小和所在的位
2、置，用文字符号和数字符号进行编号。 地图模型论 ： 将地图作为客观世界的空间模型 ， 用模型方法研究地图 ， 对深刻认识地图的功能及其在地理学科中的作用有重要意义 。 地图信息可视化理论：将数据转化为图形，以便于研究人员观察计算过程。主要产品包括：纸质地图、电子地图、多媒体地图、三维仿真地图、四维时空地图等。 地图综合理论包括地图内容的取舍和地图内容的概括。 普通地图制图学：以普通地图制图为对象的学科，研究普通地图的内容和表示方法、 地图符号设计、编图技术方法、各要素的制图综合、地图编辑和设计等。 专题地图制图学：以专题地图制图为对象的学科，研究专题地图的内容和表示方法，专题地图上猪蹄要素的资
3、料收集和处理，各种类型专题地图的编织，专题地图的制图工艺和编辑、设计等问题。 计算机制图学：以计算机为主导的电子仪器为制图工具，研究地图制图方法的学科。 地图分析： 就是将地图作为研究对象，采用各种定量和定性的方法，对地图上表示的制图对象时空分布特征及相互关系规律进行研究，得出有用的结论，并指导自己的行动。 地图学学科重点转移有：模拟地图向数字地图转 移，制图向制图、用图并重转移，品种单一向产品多样化转移，信息传输向地理信息深加工转移，二维静态地图向三维动态地图转移，地图产业化。 二、 填空 题 1地图的的 构成要素主要有 图形 要素、 数学 要素、辅助要素。 2 按内容可将地图分为 普通地图
4、 和 专题地图 两大类。 3普通地图分为 地形图 和 地理图 两种类型。 4 地图的基本功能可以归纳为以下几个方面： 认知 功能、 模拟 功能、信息的负载和传递功能。 5 专题地图上的地理要素分为 地理基础要素 和 主题要素 。 6 普通地图上的自然地理要素包括 :水系 、 地貌 、 土质植被 。 7普通地图上 人社会 文要素包括 居民点 、 交通网 和 境界线 。 8现代地图学体系应包括以下三个分支： 理论地图学 、 地图制图学 、 应用地图学 。 9 地图学研究地理信息的表达、 处理 和 传输 的理论和方法，以地理信息 可视化 为核心，探讨地图的制作技术和使用方法。 10 控制点分为平面控
5、制点和 高程控制点 ，前者又分为 天文点 和 三角点 。 11地图分幅通常有 矩形分幅 和 经纬线分幅 两种形式。 12常用的地图编号有 行列式 、 自然序数式 、 行列自然序数式 和西南角图廓点坐标公里数编号。 13 1： 50 万地形图是按经差 3，纬差 2进行分幅的。 14 1： 100 万地 形图是按经差 6，纬差 4进行分幅的。 15 图号为 J49D012008 的地形图比例尺是 1： 10 万 。 16 1： 25 万地形图编号的比例尺代码为 C。 三、简答题 1简述地图的定义及其基本特性。 答：地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体
6、上的图形，以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。 地图的基本特性包括以下三个方面：（ 1）地图必须遵循一定的数学法则（ 2）地图必须经过科学概括（ 3）使用地图语言，具有完整的符号系统 2什么叫做地图？地图的功 能有哪些？ 答：地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形，以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。 地图的功能有：认识功能、模拟功能、信息的载负和传递功能。 3简述电子地图的基本特点 答：（ 1）交互性；（ 2）无缝；（ 3）动态载负量调整（ 4）多维化；（ 5）信息丰富；（ 6）共享性（ 7）计
7、算、统计和分析功能； 4简述地图学的现代特征。 答：（ 1）地图学已跨界于几个科学部门 （ 2）横断科学为地图制图学的理论提供了有力的工具 （ 3）地图制图 学在生产、研究与应用上的计量化 （ 4）计算机技术拓宽了地图制图学的领域 5地图分幅编号的作用。 答：地图的分幅编号，在地图的生产、管理和使用方面都有重要意义。 首先是测制地图的需要 其次是印制地图的需要 第三是管理和发行的需要 第四是用图的需要 6试述矩形分幅和经纬线分幅的优缺点。 答：矩形分幅优点是：（ 1）图幅拼接方便；（ 2）各图幅面面积相对平衡；（ 3）图廓线可避开分割重要地物。缺点是：制图区域只能一次投影，变形较大 经纬线分幅
8、优点是：图幅有明确的地理位置；可分多次投影，变形小。缺点是：（ 1）图廓为曲线时拼接不便（ 2）高纬度地区图幅面积缩小，不利于纸张的使用和印制；（ 3）破坏重要地物的完整性 四、计算题 1.已知某地的磁偏角为 -5 15 ，直线 AB 的磁方位角为 134 10 ，试求 AB 直线的真方位角。（ 128 55）。 2.已知某地的 R=59 20 SE， =？ （ 120 40） 3.将一张古地图上的 “一尺折百里 ”用公制表示其数学式、说明式和直线式。 解： 1 尺 =1/3 米， 1 里 =500 米 “一尺折百里 ”即（ 1/3） （ 100500） =1/150000 即数字式：1： 1
9、50000 或 1/150000；文字式（说明式）：十五万分之一，或图上 1 厘米等于实地 1500米（ 1.5 千米， 1.5 公里 ）；直线式：（画图，注意尺寸） 4 已知直线 OA 的磁方位角为 31230，磁偏角为 -145，求其真方位角，将它换算成真象限角。 解：根据 A=Am+ 得到真方位角 A =31230-145=31045 可知 AB 真方位角位于 NW 象限，满足 A+R=360 则真象限角 R R=360-31045=4915 5. 已知图号为 H-51-3，求其地理位置。 （ 图幅四角点的经纬度是北纬 3140 32， 东经12112130 ） 6. 试述该坐标值（ X
10、=1026km， Y 通 =25452.678km）对应点位的具体地理位置。（ X=1026km，Y= 47.322km） 7. 已知某目标方向线 OA 的真象限角为 24SW， OA 的磁方位角为 20630 ，求其真方位角和磁偏角各为多少？并分别画出草图。 （ A=204， =-230 ，图略） 8. 已知某点的真象限角为 13SW，子午线收敛角为 2，求其坐标方位角。 （ =191） 9. 已知直线 AB 的磁方位角为 31230 ，磁偏角为 -145 ，求其真方 位角，将它换算成真象限角。（另作图表示） （ A=31045 ， R=4915 NW） 10.已知某地地理坐标为 =3119
11、 30 N， =11922 30 E，求它在 1： 25 万比例尺地形图的编号。 解题步骤：（ 1）求它在 1： 100 万比例尺地形图的编号（ H50）。 列数 =3119 30 /4=8 行数 =30+11922 30 /6=50 （ 2）算出 1： 100 万图轮廓的经纬度。 北图廓的纬度 =8*4=32N 南图廓的纬度 =（ 81） *4=28N 东图廓的经度 =50*6180=120E 西图廓的经度 =1206=114E （ 3）画 1： 100 万地形图编号的草图 ,并将其 16 等份。 （ 4）根据所给经纬度找 1： 25 万地形图的编号（ H504）。 11.已知图幅编号为 H
12、506A，求其经纬度。 解题步骤：（ 1）根据图号判断该图的比例尺（ 1： 5 万）。 （ 2）根据图号求 1： 100 万图轮廓的经纬度。 北图廓的纬度 =8*4=32N 南图廓的纬度 =（ 81） *4=28N 东图廓的经度 =50*6180=120E 西图廓的经度 =1206=114E （ 3）画 1： 100 万地形图的草图，并将其 144 等份。再找出 H506 及其经纬度。 （ 4）将 1： 10 万地形图 4 等份。再找出 H506A，并求其经纬度。 12.已知某地地理坐标为北纬 30 度 18 分 10 秒，东经 120 度 09 分 15 秒，求它在 1： 50 万比例尺地形
13、图的编号。（ H51A） 13.已知图幅编号为 K5161-A，求其经纬度。（ 图幅四角点的经纬度是北纬 42104220 ，东经 12012015 ） 第三、四、五章 地图数学基础 一、名词解释 1地球椭球面：为了便于测绘成果的计算，我们选择一个 大小和形状同地球极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴 (地轴 )为轴旋转面成的椭球面，称之为地球椭球面。 2大地水准面 :在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面。 3天文经度 :大地水准面上观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。 4天文纬
14、度 : 在地球上定义为大地水准面上某点铅垂线与赤道平面间的夹角。 5大地经度 :指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。 6大地纬 度 :指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。 7地理坐标系：就是用经纬度表示地面点位的球面坐标系，在大地测量中，又分为天文坐标系、大地坐标系和地心坐标系。 8地图投影 :在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法。 9地图比例尺 :地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。 10主比例尺 :在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。 11局部比例尺 :在投影面上有变形处的比例尺。
15、12长度比 :投影面上一微小线段 ds（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段 ds（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。 13长度变形 :就是长度比（）与 1 之差，用表 v 示长度变形则 :v= -1 14面积比 :投影平面上微小面积（变形椭圆面积） dF与球面上相应的微小面积（微小圆面积） dF 之比。 15面积变形 :就是面积比与 1 之差，以 Vp 表示。 Vp=p-1 16角度变形 :投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差。 17等变形线 :就是变形值相等的各点的连线。 18等积投影是指投影面上的任意图形面积与地球椭球体面上相应的图形面积相等的投影。 19等
16、角投影：投 影面上某点的任意两个方向线间的夹角与地球椭球面上相应两方向间的夹角相等，即角度投影变形 =0 20直线定向 :确定直线与标准方向线之间的角度关系。 21真子午线 :指向地球正北极和正南极的线或者说是真子午面与大地水准面的交线。 22磁子午线 :指向地球磁北极和磁南极的线或者说是磁子午面与大地水准面的交线。 23磁偏角（） :磁子午线和真子午线之间的夹角。（以真子午线为准，磁子午线东偏为正，西偏为负。） 24子午线收敛角（） :真子午线与坐标纵线之间的夹角。（以真子午线为准，坐标纵线东偏为正，西偏为负。） 25磁坐偏角（ c） :磁子午线与坐标纵线之间的夹角。（以坐标纵线为准，磁子午
17、线东偏为正，西偏为负。） 26方位角 :由标准方向线北端开始顺时针方向到某一直线的夹角（ 0 -360）。 27象限角 :由标准方向线北端或者南端开始到某一直线的锐角（ 0 -90）。 28地图定向：确定地图上图形的地理方向叫地图定向。 29圆锥投影 :以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。 30等角航线是地面上两点之间的一条特殊的定位线，它是两点间同所有经线构 成相同方位角的一条曲线。 31高斯 -克吕格投影（等角横切椭圆柱投影） :以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围
18、内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。 32 墨卡托投影 :是等角正轴切圆柱投影，由德国制图学家墨卡托于 1569 年创拟的。用一个与地轴方向一致的圆柱体面切于赤道，按等角条件，将球面上的经纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体面剖开，展成平面，即可构成墨卡托投影。 变形椭圆：地面上一点出的一个无穷小圆 微分圆，在投影后一般地成为一个微分 椭圆，利用这个微分椭圆能较恰当地、直观地显示变形的特征。 条件投影：按数学条件形成的投影 几何投影 ： 将地球椭球体面上的经纬网投影到辅助投影面上，再展开成地图平面的投影方法。 我国的基本比例尺地形图 (1:5 千， 1:1 万， 1:2.5 万，
19、 1:5 万， 1:10 万， 1:25 万， 1:50 万，1:100 万 )中，大于等于 50 万的均采用高斯 -克吕格投影 (Gauss-Kruger)；小于 50 万的地形图采用正轴等角割圆锥投影，又叫兰勃特投影 (Lambert Conformal Conic) 为什么变形椭圆可以显示投影变形的性质 ？ 变形椭圆可以反映球面（曲面）一单位圆投影到平面后在不同方向上产生形变的大小 .单位圆投影到平面后形状为椭圆 ,称之为变形椭圆 .其长短轴方向分别为形变最大和最小方向 .也可以知道在不同方向上的长度比 .不同的变形椭圆相互比较就可以看出投影的性质 ,判定投影的类别 地图投影选择的一般原
20、则： 1.制图区域，极地附近宜选择方位投影，中纬度地区宜选择圆锥投影，赤道附近宜选择圆柱投影 2.地图用途，政区地图常使用等面积投影，地形图常使用等角投影，交通图常使用等距离投影 3.地图投影本身特点，航海图采用墨卡托投影 地图投影变换有解析变 换法，数值变换法，解析 -数值变换法三种。 解析变换：找出两投影间坐标变换的解析计算公式 数值变换法：在资料图投影方程式未知时，或不易求得资料图和新编图两投影间解析关系式的情况下，可以采用多项式来建立他们之间的联系，即利用两投影间的若干离散点，用数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。 解析 -数值变换法：当新编图投影已知，而资料图投影方程式不知道时
21、，利用数字化仪两区资料图上各经纬线交点的直角坐标值，带入数值变换的多项式，按照数值变换方法求得资料图投影点的地理坐标（，），即反解数值变换，然后代入已知的新编 图投影方程式中进行计算，实现两投影间转换。 地理变量：复杂的地理事物都具有空间位置和地理属性，对它们的定量或定性描述构成地理变量。基本类型：按性质分有空间数据和属性数据。空间数据又称几何数据，它构成地理事物的空间形状，是确立地理事物空间位置的。属性数据又称非几何数据，他们可能是定性的，也可能是定量的。作为制图数据研究时分为点位数据、线性数据、面积数据、体积数据。 量表系统：按数据的不同精确程度将他们分成有序排列的四种量表，称为量表系统。
22、表达的是制图中的属性数据。分为定名量表、顺序量表、间隔量表、比率量表。 比率量表间隔量表顺序量表定名量表 地图空间数据主要有哪些来源？他们在制图中各起什么作用？ 用于制图的数据来源于地图资料、影像资料、统计资料和各种文字资料。 地图资料是编图所用资料的主要来源。影像资料是测制大比例尺地图和更新地图的基本依据。统计资料是制作专题地图中一个重要类别地图 统计地图的基本依据。文字资料是许多地图编制的主要依据。 地图加工的类型：把来源不同的数据换算成可比的数值，将统计数据加工成为派生的制图数据。 为什么要进行数据分级？如何确定适宜的分级数量？如何正确标定分级界限？ 在许 多情况下，为了表现出现象的发展
23、水平或群集性特点，需要采取分级的形式，这就需要把比率量表数据加工成间隔量表的形式。 分级统计图上用颜色区分不同的等级，使用同一个颜色来表达时，通常最多分为五级，如果用两个颜色，则可以明确区分出 78 级。用于统计表上的分级，较粗略时可分 3 级，最多分57 级。用符号分级时，若是艺术符号，也只能分三级，用几何符号可分为 57 级，线状符号与艺术符号相似。 左闭右开或右闭左开。 栅格数据：将地图的制图区域的平面表象按一定的分辨率作航和列的规则划分，就形成了一个栅格陈列，其中每个栅格也称 像元或像素，各个像元可用不同的灰度值来表示，由平面表象对应位置上像元灰度值所组成的矩阵形式的数据就是栅格数据。
24、 属性数据的作用：对地图要素进行定义，表明该要素是什么，如河流、道路的名称及其他有关的质量和数量特性。 正轴圆锥投影的变形只与纬度发生关系，而与经度无关，因此同一条纬线上的变形是相等的。 等角圆锥投影变形：角度没有变形，沿经纬线长度变形是一致的（ m=n），面积比为长度比的平方。 等面积圆锥投影变形 :保持了制图区域面积投影后不变，即面积变形为零，但角度变形较大，沿经线长度比与沿纬线长度比互为倒数（ m=1/n） 等距离圆锥投影变形：变形大小介于等角投影和等面积投影之间，除沿经线长度比保持为 1以外，沿纬线长度比与面积比一致（ n=P）。 正轴方位投影中，纬线投影后为同心圆，经线投影后成为交于
25、一点的直线，两经线间夹角与实地经度差相等。对于横轴或斜轴，等高圈投影后为同心圆，垂直圈投影后为同心圆的半径，两垂直圈之间的交角与实地方位角相等。所有方位投影的共同特征就是由投影中心到任何一点的方位角保持与实地相等。 正轴圆柱投影中，经纬线网的特点： a经线投影为平行直线，平行线间的距离和经差成正比 b纬线投影成为一 组与经线正交的平行直线，平行线间的距离视投影条件而异 c和圆柱面相切的赤道弧长或相隔的两条纬线的弧长为正长地变形 大圆航线： 地球面上两点间最短距离是通过两点间大圆的劣弧 。 圆柱投影在同纬线上个点的变形相同而与经度无关。因此在圆柱投影中等变形线与纬线重合，称为平行直线。以赤道为对
26、称轴，南北同名纬线上变形大小相同。 切圆柱投影：赤道上没有变形，变形自赤道向两侧随着纬度的增加而增大 割圆柱投影：在两条标准纬线上没有变形，变形自标准纬线向内（向赤道）及向外（向两极）增大。 在斜轴或横轴圆柱投影中，变形随着等高圈 的增加而增大，在所切的大圆上（横轴为中央经线上）没有变形。 二、填空 1标准点，系地图投影面上没有 任何变形 的点，即投影面与地球椭球体面相切的切点。离开标准点愈远，则变形 愈大 。 2 等积投影是以破坏图形的相似性来保持 面积 上的相等，因此等积投影的 角度 变形大。 3 任意投影既不是等角投影，也不是等积投影，是 角度 、 面积 和 长度 三种变形同时存在的一种
27、投影。 4 所谓等距投影是指保持沿变形椭圆一个主方向长度比为 1，即 a=1，或 b=1。该种投影面积变形小于 等角 投影，角度变形小于 等积 投影。 5 投影按辅助投影面的类型划分： 方位投影 、 圆柱投影 和 圆锥投影 。 6 按辅助投影面和地球 (椭球 )体的位置关系划分： 正轴投影 、 横轴投影 和 斜轴投影 。 7 指向地球正北极和正南极的线叫 真子午线 ，其北端所指的方向是 真北方向 。 8 指向地球磁北极和磁南极的线叫 磁子午线 ，其北端所指的方向是 磁北方向 。 9 磁子午线和真子午线之间的夹角叫 磁偏角 。以真子午线为准，磁子午线东偏为 正 ，西偏为 负 。 10 真子午线与
28、坐标纵线之间的夹角叫 子午线收敛角 。以真子午线为准，坐标纵线东偏为 正 ，西偏为 负 。 11 磁子午线与坐标纵线之间的夹角叫 磁坐偏角 。以坐标纵线为准，磁子午线东 偏为 正 ，西偏为 负 。 12 正轴圆锥投影中的纬线投影后为 同心圆弧 ，经线成为由圆锥顶点向外放射的直线束，经线间的夹角与相应的经差成 正比 ，但比经差 小 。 13 在正轴割圆锥投影中 距标准纬线愈远变形 愈大 ，标准纬线外的变形分布规律同切圆锥投影，均为 正 变形，标准纬线之间呈 负 变形。 14 地图坐标网包括 经纬线网 和 方里网 两种形式。 15在正轴方位投影中，纬线投影后成为 同心圆 ，经线投影后成为交于一点的
29、 直线束 ，两经线间的夹角与实地经度差 相等 。 16透视方位投影根据视点离球心的距离的大小不同可分为： 正射投影 、 外心投影 、 球面投影 和球心投影。 17地球椭球体的基本要素： 长半径 (赤道半径 )、 短半径 (极轴半径 )、 扁率 、笫一偏心率和第二偏心率。 18在众多的水准面中，有一个与静止的 平均海水面 相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个 闭合 曲面叫做大地水准面。 19长度变形用 V 表示。当 V 0 时，表明投影后长度增加了；当 V 0 时，表明投影后长度缩短了；当 V =0 时，表明无长度变形。 20面积变形用 Vp 表示。当 Vp 0 时，表示投影后面积增大； Vp
30、 0 时，表示投影后面积缩小； Vp=0 时，表示面积无变形。 21角度变形用表示。角度变 形有正有负，当 0 时，投影后角度增大； 0时，投影后角度减小； =0 时，投影前后角度相等，无角度变形。 22地图投影 变形主要表现在 长度 、 角度 和 面积 三个方面。 23 地图投影根据变形特征可分为： 等角投影 、 等积投影 和 任意投影 三种。 24地图上表示比例尺有以下几种形式： 数字式比例尺 、 文字式比例尺 、 图解式比例尺 以及各种特殊形式比例尺 25地图投影的基本方法有很多，通常可归纳为 几何透视法 和 数学解析法 。 26某一比例尺地图上 0.1mm 相当于实地的水平长度，称为比
31、例尺精度 27要求实地长度准确到 1m， 则所选用的地图比例尺不应小于 1： 1 万 。 28当测 1： 5000 地形图时，其比例尺精度为 0.5m，实地长度小于该尺寸的就可以不测了。 29地图投影中的标准线分为 标准纬线 和 标准经线 。离开标准线愈远，则变形 愈大 。 30标准线，系地图投影面上没有 任何变形 的一种线，即投影面与地球椭球体面 相切 或 相割的那一条或两条线。 三、简答 1试述地球的三级逼近。 答：（ 1）地球形体的一级逼近：大地体即大地水准面对地球自然表面的逼近。大地体对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 （ 2）地球形体的二级逼近：在测量和 制图中就用旋
32、转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。 （ 3）地球的三级逼近：对地球形状测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。 2试述地图比例尺的定义和作用。 答：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比，叫做地图比例尺。其作用有： （ 1）测制和使用地图必不可少 的数学基础 （ 2）反映地图的量测精度 （ 3）反映地图内容的详细程度 3试述高斯克吕格投影的变形规
33、律。 答：（ 1）当 =0 时， =1，即中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件。 （ 2）均以偶次方出现，且各项均为正号，所以在本投影中，除中央经线上长度比为 1以外，其它任何点上长度比均大于 1。 （ 3）在同一条纬线上，离中央经线愈远，则变形愈大，最大值位于投影带的边缘。 （ 4）在同一条经线上，纬度愈低，变形愈大，最大值位于赤道上。 （ 5）本投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比 为长度比的平方。 （ 6）长度比的等变形线平行于中央轴子午线。 4试述选择地图投影的一般原则。 答：（ 1）地图的用途、比例尺及使用方法（ 2）地图内容（ 3）制图区域大小（ 4）制
34、图区域的形状和位置 （ 5）出版的方式（ 6）编图资料转绘技术上的要求 5 试述地图投影完整的命名原则。 答：（ 1） 地球 (椭球 )与辅助投影面的相对位置 (正轴、横袖或斜轴 )； （ 2）地图投影的变形性质 (等角、等面积、任意性质三种，等距离投影属任意性质投影 )； （ 3）辅助投影面与地球相割、相切 (割或切 )； （ 4）作为辅助投影面的可展面的种 类 (方位、圆柱、圆锥 )。 6 试述 墨卡托投影的性质。 答： 在等角正切圆柱投影中，赤道没有变形，随着纬度升高，变形迅速增大。在等角正割圆柱投影中，两标准纬线上无变形；两标准纬线之间是负向变形，即投影后长度缩短了；两标准纬线以外是正
35、向变形，即投影后长度增加了，且离标准纬线越远变形越大。无论是切还是割投影，赤道上的长度比为最小，两极的长度比为无穷大。面积比是长度比的平方，所以面积变形很大。 7 地图投影的选择依据是什么？ 答：地图用途、比例尺及使用方法；地图的内容；制图区域的大小；制图区域的形状和位置；出版方 式；编图资料转会技术上的要求 8什么叫地图比例尺，其表示有方法哪些？ 地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比叫地图比例尺。 表示有方法：数字式比例尺文字式比例尺图解式比例尺特殊比例尺 9 简述 正轴等角 圆锥投影的分布规律 。 答： 圆锥投影的各种变形都是纬度 的函数，而与经度 无关。各种变形都是随纬度变化
36、而变化，对某一具体的变形性质而言，在同一条纬线上，其变形值相等。等变形线与纬线平行，呈同心圆弧状分布。切圆锥投影，圆锥面与球面相切的切线，即标准纬线。距标准纬线愈远，其变形愈大，而且由标准 纬线向北的变形速度比由标准纬线向南快。割圆锥投影，圆锥表面与球面相割的两条割线，即标准纬线。距标准纬线愈远变形愈大，标准纬线外的变形分布规律同切圆锥投影，均为正形，标准纬线之间呈负变形。 10什么是大地水准面和地球椭球面？ 答：在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成的一个闭合曲面就是。 为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同地球极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴 (地轴 )为轴旋转面成的椭球面，称之为地球椭球面。
