1、26.1 反比例函数第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数创设情景 明确目标刘翔在 2004年雅典奥运会 110 m 栏比赛中以 12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国 “ 飞人 ” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为 t s，平均速度为 v m/s .你能写出用 t 表示 v 的函数表达式吗 ? .3、一次函数一般形式是 y= ( 0) ,它的图象是一条 。2、正比例函数一般形式是 y= ( 0) ,它的图象是一条过原点的 ；直线1、什么是函数？叫 ， y叫 。 某个 ，对于给定的 ，有唯一确定答：在某变化过程中有两个变量 、 ，按照的 y与之对应，那么 y就叫做 的函数。 其中
2、对应法则自变量 函数直线创设情景 明确目标 1使学生理解并掌握反比例函数的概念 2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想合作探究 达成目标活动 1： 阅读教材第 2页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为 _， _， _ 展示点评 ：问题（ 1）中，有两个变量 t与 v，当一个量 t变化时，另一个量 v随着它的变化而变化，而且对于 t的每个确定的值， v都有唯一确定的值与其对应问题（ 2）（ 3）也一样所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为 ， ， 合作探究 达成目标小组讨论
3、1:上面三个函数解析式整理后含有几个变量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函数的一般形式是什么样的？ 【 反思小结 】 当 k为常数， k0时，形如 （ ）的函数是反比例函数，如果能改写成这种形式的函数，如 xy=k， y=kx-1，也是反比例函数 . 比例系数都是 k. 【 针对练一 】1. 已知游泳池的容积为 a m3，向池内注满水所需时间 t(h)，随注水速度 v(m3/h)，那么 a= ，当 为定值时， t、 v成 _关系 . 2. 已知下列函数 ：（ 1） ，（ 2） ，（ 3） xy 21 ，（ 4） ，（ 5） ，（ 6） ，（ 7） y x 4 ， 其中是反比例函数的是 _
4、 vt a反比例(2)(3)(5)（ 1）写出 y关于 x的函数解析式； （ 2）求 x=4时，求 y的值例 1 已知 y是 x的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.12（ 2）把 x= 代入 y= 得y= = . 解得： k= 因此 y= 解：（ 1）设 y= ，因为当 x=2时 y=6，所以有34合作探究 达成目标合作探究 达成目标小组讨论 2:问题中的 y与 x之间的函数解析式的书写形式是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？ 【 反思小结 】 用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：（ 1）设，即设所求的反比例函数解析式为 （ k0）（ 2）代，即将已知条件中对应的x、 y值代入 中得到关于 k的方程（ 3）解，即解方程，求出 k的值（ 4）定，即将 k值代入 中，确定函数解析式 【 针对练二 】4. 当 m _时，函数是反比例函数 2165已知 y与 x2成反比例，并且当 x 3时 y 4（ 1）写出 y和 x之间的函数解析式为 _； （ 2）当 x 1.5时 y的值为 _
