1、1. 实证分析的基本步骤 1) 模型设定 A. 经济理论或假说的陈述 B. 理论的数学模型（经济模型）的设定 C. 理论的计量经济模型的设定 模型设定基本要求： 理论要科学、数学形式尽可能简单、包含随机误差项（计量与经济模型的区别）、变量可观测 2) 估计参数 A. 收集数据：基本说明、来源、单位、时间跨度、符号解析、数据预处理方法 B. 计量经济模型参数的估计：方法 OLS 等 C. 结果的解析 概念： 参数的估计值：所估计参数的具体数值 参数的估计式：估计参数数值的公式 参数估计的常用方法： 普通最小二乘、广义最小二乘、极大似然估计、二段最小 二乘、三段最小二乘、其他估计方法 3) 模型检
2、验 假设检验 检验的原因 建模的理论依据可能不充分 统计数据或其他信息可能不可靠 样本可能较小，结论只是抽样的某种偶然结果 可能违反计量经济方法的某些基本假定 检验的内容 对模型和所估计的参数加以评判，判定其在理论上是否有意义，在统计上是否可靠。 1） 经济意义的检验 ： 所估计的模型与经济理论是否相符 2） 统计推断检验 ： 检验参数估计值是否抽样的偶然结果 方法： 拟合优度的检验，假设检验，方差分析 3） 计量经济学检验 ： 是否符合计量经济方法的基本假定 判定条件：是否具有（多重共 线性、扰动项 自相关、异方差 、模型可识别性、经济变量平稳性） 4） 预测检验： 将模型预测的结果与经济运
3、行的实际对比 （能否解析历史） 4) 模型应用 A 经济 预测 ： 利用估计了参数的计量经济模型，由已知的或预先测定的解释变量，预测被解释变量在样本数据以外的数值 B 结构分析 ： 根据估计出参数的模型，分析经济变量之间的数量关系 结构分析方法包括：边际分析、弹性分析、乘数分析、比较静态分析等 边际分析：边际消费倾向为 0.7064，说明国民总收入每增加 1 亿美元，总消费支出将增加 0.7064亿美元。 乘数分析： C 政策评价 ： 利用模型对可供选择的政策方法的实施后果进行模拟测试，从而对各种政策方案做出评价 2. 实证分析模型检验的基本内容 参考上面的 3. 回归分析 回归分析是研究因变
4、量对另一 (些 )解释变量的依赖关系的计算方法和理论 。 用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值 。 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容 （ 1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程； （ 2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； （ 3）利用回归方程进行分析、评价及预测。 相关 分析 对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。 回归分析 对变量的处理方法存在不对称性，即区分因变量和解释变量：前者是随机变量，后者 不是。 4. 总体回归函数、总体回归线、样本回归线，及其形式 总体回归 在给定解释变量 Xi 条件下，被解
5、释变量 Yi 的期望轨迹称为 总体回归线 (PRL)，或更一般地称为 总体回归曲线 。相应的函数： 称为 (双变量 )总体回归函数 (PRF)。 回归函数（ PRF）说明被解释变量 Y 的平均状态（总体条件期望）随解释变量 X 变化的规律 函数形式：可以是线性或非线性的。 样本回归函数 样本散点 图近似于一条直线，画一条直线以尽好地拟合该散点图。由于样本取自总体，可以认为该线近似地代表总体回归线，该线称为样本回归线（ SRF）。 记样本回归线的函数形式为： 称为 样本回归函数(sample regression function， SRF) 5. 最小二乘回归的数值性质 1） 样本回归线通过
6、Y 和 X 的样本均值 2） Y 的估计值 的均值等于 Y 实际值的均值 3） 残差 的均值为 0 4） 残差与 Y 的估计值不相关 5） 残差与 X 不相关 6. 经典线性回归模型的基本假设 1) 模型的线性假设 2) X 是非随机的 3) 随机扰动项 ui 的均值为 0，更专业说，条件均值为 0 4) 同 方差假设，更确切的，条件方差相同 5) 扰动项非自相关 6) u 和 X 不存在序列相关 7) 样本容量必须大于参数个数 8) X 在样本内存在差异 9) 不存在模型设定误差 10) 对于多元回归分析，解释变量不存在多重共线性 7. 测量单位对回归结果的影响 1) R 平方不受影响 2)
7、 斜率仍然表示变化率 3) 截距随尺度发生变化 4) 系数显著性检验不受影响 8. 多重共线性含义、导致的问题 解释变量之间不存在多重共线性 ， 不存在精确的线性关系，但可以存在非线性关系 不存在一组不全为 0 的数 满足： 完全共线性导致的问题： 1、参数估计不确定 （无法确定估计值、无 法区分共线性的变量对 Y 的影响） 2、参数估计值的方差无限大 不完全共线性导致的问题： 1、参数估计的方差增大：相关系数越高，方差越大 2、对参数的区间估计，置信区间变宽。置信区间依赖于参数估计的标准误，标准误越大，置信区间越宽。 3、假设检验容易作出错误的判断 （置信区间扩大和参数估计方差增大带来 T
8、统计量变小的影响） 4、多重共线性严重时，可能造成判决系数 R2 较高，参数联合检验 F 的显著性也很高，但单参数 t 检验不显著，甚至使参数估计的符号与真实理论相反。 多重共线性的信号：不显著的 t 值，却有高的 R2 值。 23, , , K 2 2 3 3 , 0i i K K iX X X 逐 步回归检验法 多重共线性的处理 ： 剔除变量法 、 增大样本容量 、 变量替换 （时间趋势 -差分）（比率变换）、利用 先验信息 、 横截面数据和时间序列数据并用 9. 异方差的含义、 PARK 检验、 Glejser 检验、 Goldfeld-Quandt检验、 White 检验 异方差：扰动
9、项的条件方差各异，不再等于相同的一个常数。 存在异方差的原因： 1、误差学习 (边错边改 )模型 ,学习时间越长，误差越小。 打字错误与打字练习小时的关系 2.解释变量值越高，被解释变量有更多的变异源。 收入与储蓄的关系，随着收入增长，高收入家庭有更多的储 蓄方式可以选择。 3.数据收集、处理技术的改进，减少了扰动项的方差。 4.异方差可能因为数据异常值而产生 5.模型设定错误所导致 被忽略的变量与模型的解释变量有同方向或反方向的变化趋势。 6.异方差可能源于某个或某些回归元的分布偏态 (skewness)。 处于顶端的少数部分人拥有大部分的收入和财富。 7. 截面数据中总体各单位的差异。 截
10、面数据比时间序列数据更容易产生异方差。截面数据比时间序列数据更容易产生异方差。 异方差的后果 1、对回归系数的无偏性和一致性不影响 2、估计量不再是有效的，方差不再最小。 异方差的诊断 图解法 Step 1, 忽略异方差，做 OLS 回归分析 Step 2, 做 OLS 残差平方关于回归方程（整体解释部分）的散点图 Step 3, 做 OLS 残差平方关于各个回归元的散点图。 Step 4, 初步判断。 Park 检验 *如果 beta 统计上显著，则表明数据存在异方差，如果不显著，则可接受同方差的假设。 Glejser 检验 ： 思想类似 Park 检验 （采用多函数进行检验） Goldfe
11、ld-Quandt 检验 如果 大于临界值水平，拒绝同方差的假设。 C 通常是样本容量的 1/4 White 检验 10. 自相关的含义、 DW 检验 以及判断方法 自相关（ auto correlation），又称序列相关（ serial correlation）是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。 一阶自相关系数 自相关产生的原因 原因 1经济系统的惯性 在经济高涨时期，较高的经济增长率会持续一段时间 原因 2 经济活动的滞后效应 居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到 原因 3数据处理造成的相
12、关 将月度数据调整为季度数据，由于采用了加合处理，修匀了月度数据的波动，使季度数据具有平滑性，这种平滑性产生自相关 原因 4蛛网现象 供给对价格的反应要滞后一段时间，因为供给需要经过一定的时间才能实现 原因 5模型设定偏误 自相关关系主要存在于时间序列数据中，但是在横截面数据中，也可能会出现自相关 ,通常称其为空间自相关 自相关的影响： 对参数估计的影响：将低估真实的 方差 当存在自相关时，普通最小二乘估计量不再是最佳线性无估计量，即它在线性无偏估计量中不是方差最小的 对模型检验的影响： 被低估、 一个 被低估了的标准误意味着一个较大的 t 统计量。 对模型预测的影响：模型预测的精度决定于抽样
13、误差和总体误差项的方差 2 自相关的检验 图示检验法 DW 检验法 1） 随机误差项的一阶自回归形式为： 2） 为了检验序列的相关性，构造的原假设是： 0H : 0 3） 为了检验上述假设，构造 DW 统计量首先要求出回归估计式的残差 定义 DW 统计量为 ：2-1=22=1( - )D W =ntttntteee4） 根据样本容量 n 和解释变量的数目 k(不包括常数项 )查 DW 分布表，得临界值 Ld 和 Ud ，然后依下列准则考察计算得到的 DW 值，以决定模型的自相关状态。 DW 检验的缺点和局限性 DW 检验有两个不能确定的区域，一旦 DW 值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有
14、增大样本容量或选取其他方法 DW 统计量的上、下界表要求 ，这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断 DW 检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验 只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量 自相关的处理 广义差分法 -1-=t t tu u v Cochrane Orcutt 迭代法 DW 1- 2 （ 是对 精度不高的估计 ） 11. 计量模型选择基本准则 Be data admissible; 数据容许性 Be consistent with theory; 与理论一致，必须与经济含义一致 Have weakly exogenous regressors; 回归元的弱外生性（与误差项不相关） Exhibit parameter constancy; 参数稳定性 Exhibit data coherency; 数据协调性（残差是随机的，白噪音） Be encompassing; 模型具有兼容性 R2 准则 ： 度量样本内拟合程度，不能保证对样本外的预测效率 校正 R2 准则 ：同 上
