1、1四年级下册数学知识点第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除
2、数除数 除数=被除数商 被除数=商除数（3）乘法和除法是互逆运算。3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数； 字母表示： a0 错误（2）一个数加上 0 还得原数； 字母表示：a0= a （3）一个数减去 0 还得原数； 字母表示： a0= a（4）被减数等于减数，差是 0； 字母表示：aa = 0（5）一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a0= 0（6）0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示：0a（a0）= 0（7）被减数等于减数,差是 0。AA=0 被除数等于除数,商是.AA=1（a 不为 0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要
3、从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元 运算定律及简便运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：ab=ba2、加法结合律：（ab）c=a(bc) 3、连减的性质： a - b - c= a - (b+c) 。二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：。ab=ba2、乘法结合律：（ ab ） c = a (bc )3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a
4、b）c=acbc (ab)cacbc（2）两个数的差与一个数相乘：(a - b) c= ac - bc。4、除法的性质：a b c= a (bc) 。5、乘法分配律的应用：类型一：（ab）c= acbc (ab)c= acbc类型二：acbc=（ab）c acbc=(ab)c类型三：a99a = a（991） aba= a（b1）2类型四：a99 a102= a（1001） = a（1002）= a100a1 = a100a2、商不变性质：a b = （a c) (bc) ，a b = （a c) (bc)。三、简便计算1连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-
5、74=106-（2674）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如 16-（2674）=16-26-742加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：12338-23=123-2338 146-7854=14654-783连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：12034=120（34）除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455（713）=4557134.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=279135、含有加法交换律与结合律的简便计算：
6、7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65283572 2512548（6535）（28 72） （254）（1258）100 100 1001000200 1000006、乘法分配律简算例子：（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊 125（40 4） 135121352 99256256 2540 254 135（122） 992562561 1000 100 13510 256（991）1100 1350 256100 25600 （4）特殊 2 （5）特殊 3 （6）特殊 445102 9926 35835643545（1002） （1001）26 35（864）45100452 100
7、26126 3510=4500 90 260026 350=4590 25747、 其它简便运算例子：25658 44 25084=256 4458 =25048=30058 =100088、有关简算的拓展：10238382 1252532 12588 3.251.9810.321.98 379637337 0.60.4-0.60.4 389999第四单元 小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。32、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千
8、分之一分别写作 0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。7、 小数的数位顺序表整数部分 小数 点 小数部分数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 万 千 百 十一（个） 十分之一百分之一千分之一万分之一 （1）6.378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378 中有 6 个一，3 个十分之一（01），7 个百分之一（001），8 个千分之一（0001）。（3）6.378 中有（6378）
9、个千分之一（0001）。（4）9.426 中的 4 表示 4 个十分之一（01）4 在十分位8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即
10、小数就缩小到原数的十分之一 ；移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；11、生活中常用的单位：质量： 1 吨1000 千克； 1 千克1000 克 长度： 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积： 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米人民币: 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分单位换算：
11、（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率，小数点向左移动。12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。4（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元 三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角
12、形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一
13、个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于 180。四边形的内角和是 360 多边形内角和=(边数-2) 180第六单元 小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写
14、成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元 图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形 1、长方形、等边三角形、正方形、圆形有无数条对称轴。、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上
15、标出关键点找出关键点的对称点连点成图第八单元：平均数和复式条形统计图、求平均数的方法：5将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量总份数=平均数。第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1. 列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。四年级下册数学应用题练习( 后附答案)1、图书室有故事书 98 本，今天借出 46 本，还回 25 本。现在图书室有故事书多少本？2、一件儿童上衣 48.5 元，一条长裤比上衣便宜 9.8 元，一条裙子又比长裤贵 2.5 元。这条裙子多少钱？3、爸爸
16、带小明去滑雪，乘缆车上山用了 4 分钟，缆车每分钟行 200 米。滑雪下山用了 20 分钟，每分钟行 70 米。滑雪比乘缆车多行多少米？4、某县城到省城的公路长 160 千米。一辆汽车走高速路的速度是 80 千米/时，走普通公路的速度是 40 千米/时。从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？5、大同乡中心小学在荒山上植树，2002 年共植树 356 棵，2003 年植树 3 次，每次植树 140棵。哪一年植的树多？多多少棵？6、李伯伯家养了 42 只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？7、书架上有两层书，共 144 本。如果从下层取出 8 本放到上层去，两层书的本数就相
17、同。书架上、下层各有多少本书？8、学校运来大米 850 千克，运了 3 车，还剩 100 千克。平均每车运多少千克？9、王老师要批改 48 篇作文，已经批改了 12 篇。如果每小时批改 9 篇，还要几小时能批改完？10、动物园里的一头大象每天吃 180 千克食物，一只熊猫 2 天吃 72 千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的几倍？11、水果店运来苹果、香蕉各 8 箱。苹果每箱 25 千克，香蕉每箱 18 千克。一共运来水果多少千克？612、小林身高 124 厘米，是表妹身高的 2 倍，而舅舅身高是表妹的 3 倍。舅舅身高是多少厘米？13、学校组织植树，一共有 25 个小组，每个小组种了 5 棵树
18、苗。购买树苗花了 1250 元，每棵树苗多少钱？14、小丽家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。牛奶每袋 2.40 元，比豆浆贵 1.80 元。小丽家一个星期买牛奶和豆浆要花多少钱？15、张英、李强和肖红参加跳高比赛，张英跳了 1.1 米，比李强低了 0.15 米。肖红比李强跳得低 0.09 米，肖红跳了多高？16、地球表面积是 5.1 亿平方千米，其中陆地面积是 1.49 亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？17、同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） 。一共需要多少棵树苗？18、园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵
19、到最后一棵的距离有多远？19、一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟。20、学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放 8 盆花，最外层共摆了多少盆花？21、啄木鸟 7 天能吃 4515 只害虫，山雀一周能吃 1155 只害虫。啄木鸟平均每天比山雀多吃害虫多少只？22、一个长方形的长是 0.54 米，比宽多 8 厘米，这个长方形的周长是多少米？23、一个足球 48.30 元，一个篮球 54.20 元，王老师用 150 元买足球、篮球各一个，应找回多少元？724 一把椅子 35.4 元，比一张桌子便宜 16.2 元，小明买一套桌椅
20、，共用多少元？25、某公园上午有游人 180 人，下午有 270 人。如果每 30 位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？1.解答：98- （46-25 ）=77 本2.解答：48.5-9.8+2.5=41.2 元3.解答：2070-4200=600 千米4.解答：16040-8040=2 小时5.解答：1403=420 棵 420-356=64 棵 2003 年多。6.解答：42+422=63 只7.解答：上层 ：1442-8=64 本 下层 64+8+8=80 本8.解答：（850-100）3=250 千克9.解答：（48-12）9=4 小时10.解答：180（722）=511
21、.解答：8（25+18）=344 千克12.解答：12423=186cm13.解答：1250（255）=10 元14.解答：（2.4-1.8+2.4）7=21 元15.解答：1.1+（0.15-0.09 ）=1.16 米16.解答：5.1-1.49-1.49=2.12 平方千米17.解答：1005+1=21 棵18.解答：（36-1）6=210 米19.解答：5-1=4 下 48=32 分20.解答：（8-1）4=28 盆21.解答：45157-11557=480 只22.解答：8cm=0.08m （0.54+0.54-0.08）2=2 米23.解答：150-（48.3+54.2）=47.5
22、元24.解答：35.4+16.2+35.4=87 元25.解答：27030-18030=3 名8四年级下册数学应用题及答案大全（25 题）1用一根 150 厘米长的绳长围成一个等边三角形。这个等边三角形的每条边的长是多少厘米？2等腰直角三角形两条相邻的边分别是 8 米、5 米，它的周长是多少米？3用 20 分米和 50 分米的木条围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少？4等腰三角形顶角度数是一个底角的一半，这个三角形顶角和底角各是多少度？5一个等边三角形和一个正方形的周长相等。正方形的边长是 12 厘米，等边三角形的边长是多少厘米？6幸福小区内建了一个正三角形的花坛，在花坛的每一边都摆
23、了 15 盆菊花（每个顶点都有一盆），一共摆了多少盆？7下图中的 a、b 两条直线是互相平行的，下面四个三角形中底边上的高，长度相等吗？为什么？8一种果汁每瓶的容量是 650 毫升，一箱这样的果汁一共重多少毫升？9孙军把 1 升牛奶倒入 2 个相同的杯中，如果每个杯中的牛奶都是 300 毫升，那么牛奶瓶中还剩多少毫升牛奶？10一毫升水大约有 5 滴，全班 50 人，每人每天节约 1 滴水有多少毫升？116 月 14 日为“世界献血日”。这天中午，某市共有 320 人参加了义务献血，义务献血者每次献血量一般为 200 毫升，献血量共是多少升？12一种感冒药，一瓶装药液 100 毫升，上面有每次用
24、量提示（如下表）。小军 10 岁了，他喝完一瓶药最少几次，最多呢？1393 号汽油现在每升的价格大约是 7 元，出租车按一天用 20 升汽油计算，每个月（按 30 天计算）要用多少元？914学校组织同学们参加植树活动。低年级植树 72 棵，中年级植树的棵数是低年级的3 倍，高年级比中、低年级植树的总和还多 20 棵。高年级植树多少棵？15水果店运来香蕉 625 千克，橘子 480 千克。香蕉每筐 25 千克，橘子每筐 20 千克。香蕉比橘子多多少筐？16文具店有钢笔 30 支，圆珠笔比钢笔的 3 倍还多 12 支。圆珠笔比钢笔多多少支？17车辆厂要生产 1440 辆三轮车，原计划每天生产 60
25、 辆，实际每天生产 80 辆。可以提前多少天完成？18王叔叔分期购买一台笔记本电脑。首付 3000 元，以后每月付 245 元，共付 12 个月。如果一次付款，只需付 5200 元。分期付款比一次性付款多花多少元？19小军看一本故事书，每天看 25 页，看了 5 天后，再看 5 页，就正好是这本书的一半。这本书有多少页？20有重量相同的一堆梨和一堆桃，梨卖出 17 千克，桃卖出 41 千克，剩下的梨的重量是剩下的桃的重量的 3 倍。原来有多少千克梨？21王晓亮从家走到图书馆借书。每分钟走 105 米，大约 28 分钟走到图书馆。他家离图书馆大约几千米？（估算）22声音的传播速度是每秒钟 340
26、 米。广场上有一支腰鼓队正在表演，18 秒后，声音传播的距离是多少米？23五年级有三个班，一班有 45 人，二班有 48 人，三班有 46 人。本学期学校组织参加社会实践活动，每人交活动费 80 元。这次活动一共需要费用多少元？24王大伯去年在山坡上植树 125 棵，今年计划植树的棵树比去年的 6 倍少 40 棵。今年计划植树多少棵？25实验小学买来 78 套相同尺寸的校服，每件上衣 95 元，每条裤子 80 元。买这些校服共用了多少元？26张平准备 8 月份到北京旅游。预计开支情况如下表：往返火车票（元） 饮食（元/天） 住宿（元/天） 门票、购物（元/天）550 40 120 200如果在
27、火车上呆 2 天，还要游玩 15 天。10（1）请算一算，门票、购物方面要花费多少元？（2）需要伙食费多少元？参考答案：1.1503=50（厘米）答：这个等边三角形的每条边的长是 50厘米。2. 855=18（米）答：它的周长是 18米。3.205050=120（分米）答：所得等腰三角形的周长是 120分米。4. 180（122）=36 362=72（次）答：这个三角形顶角是 36，底角是 72。5. 1243=16（厘米）答：等边三角形的边长是 16厘米。6. 1533=42（盆）答：一共摆了 42盆。7. 答：这些高的长度相等。因为这四个三角形底边上的高都是这组平行线之间的距离，而平行线之间的距离是处处相等的。8.65012=7800（毫升）答：一箱这样的果汁一共重 7800毫升。9. 1 升=1000 毫升10003002=400（毫升）答：牛奶瓶中还剩 400毫升牛奶。10.505=10（毫升）答：有 10毫升。
