1、【“高效课堂”教学设计导学提纲】 课题 实际问题与一元一次方程（一）课型：新授课学习目标：1、分析和、差、倍、分的量与量之间的关系，寻找相等关系，列出一元一次方程解简单应用题。2、通过应用题教学使学生学会用方程去反映现实中的相等关系，体会代数方法的优越性。学习重点：寻找和、差、倍、分问题的相等关系，列出一元一次方程。学习难点：寻找和、差、倍、分问题的相等关系。学习过程：一、学前准备1.什么叫等式？什么叫方程？2.列代数式： x 的 0.15 倍 比 x 多 0.15 比 y 的 2 倍少 1二、合作探究1、某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余 42500 千克，这个仓库原来有多少面粉？分
2、析：相等关系： 解：设仓库中原有面粉 千克。那么运出面粉 千克。2、某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：相等关系： 解：设前年购买了 台计算机，那么去年购买了 台，今年购买了 台。3、有一列数，按一定规律排列成 1，-3,9，-27,81，-243， 。 。 。 ，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？4、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本。这个班有多少学生？三、巩固练习1.买 4 本练习本与 3 支铅笔一共用了
3、1.24 元.已知铅笔每支 0.12 元,问练习本每本多少元?2. 某工厂女工人占全厂总人数的 35，男工比女工多 252 人，求全厂总人数3. 小明看一本小说，第一天看了全书的三分之一还多 8 页，第二天又看了剩下的一半，这时还剩 56 页没看。这本小说共有多少页？5某工厂三个车间共 180 人，第二车间人数是第一车间人数的 3 倍还多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人，求三个车间各多少人？四归纳总结：列方程的关键是 。五、学习体会：1我的收获 2我的疑惑 作业：P 82 习题 3.1 5 6 7 8 【“高效课堂”教学设计导学提纲】 课题 实际问题与一元一次方程（二）
4、学习目标：1解决生活中常用的相遇、追击、环行相遇、追击、顺逆等与行程有关的实际问题。2进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；3在教学过程中，培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯学习重点：列方程解相遇问题、追及问题、顺逆问题学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。 学习过程：一.学前准备：1.匀速运动中路程、速度、时间三者之间的关系是什么？ 。2.飞机无风时的速度是 千米时，风速是 千米时，则飞机的顺风飞ab行时的速度是，飞机的逆风飞行时的速度是 。 3.汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山 50 千米，距秀水 70 千米，问王家
5、庄到秀水的路程有多远？二.小组交流，合作探究活动一：相遇问题1.西安站和武汉站相距 1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为 85km/h， （1）两车同时相向而行，几小时相遇？（2）若两车相向而行，慢车先开 30 分钟，快车行使几小时后两车相遇？（3）两车同时相向而行，几小时后两车相距 888 km 相遇？活动二：追及问题1、两匹马赛跑，黄色马的速度是 6m/s，棕色马的速度是 7m/s，如果让黄马先跑 5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？2、一条环形跑道长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶 550 米，乙练习赛跑，平均每分钟跑 25
6、0 米两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇活动三：顺逆问题1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时。已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度及两个码头之间的距离。2.一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞 4.6 小时，飞机在无风时的速度是575km/h，风速是 25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？三拓展提高1.（1）一列长 200 米的火车，速度是 20m/s，完全通过一座长 400 米的大桥需要几秒？(2)火车用 26 秒的时间通过了一个长 256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）
7、 ，这列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求这列火车的长度2.甲、乙两人从相距 100km 的 A、B 两地出发，相向而行，甲每小时走6km，乙每小时走 4km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时 10km 的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇是狗才停住，问这只狗共跑了多少千米？【“高效课堂”教学设计导学提纲】 课题 实际问题与一元一次方程（三） 学习目标：1使学生掌握解调配问题的方法；2通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力；3培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯学习重点：列方程解调配问题学习难
8、点：搞清调动后的变化情况，寻找问题中的等量关系，建立数学模型。【活动一】在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现在另调 20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？如果设调往甲处 x 人，请同学们填写下表：甲处 乙处调配前人数调配人数调配后人数调配后甲乙两处的人数存在怎样的关系？相等关系： 解：设应该调往甲处 x 人，则调往乙处的人数是 人依据题意，得练习：某渔场的甲仓库存鱼 30 吨，乙仓库存鱼 40 吨要再往这两个仓库运送80 吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的 1.5 倍应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？【活动二】在甲处劳动的有
9、 32 人，在乙处劳动的有 28 人，因工作需要从乙处调一部分人去甲处工作，使在甲处的人数为乙处的人数的 2 倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？如果设从乙处调往甲处 x 人，请同学们填写下表：甲处 乙处调配前人数调配后人数调配后甲乙两处的人数存在怎样的关系？相等关系： 解：设应该从乙处调往甲处 x 人，则甲处现有人数为 则乙处现有人数为 依据题意，得练习：甲、乙两仓库分别存原料 145 吨和 95 吨甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？【活动三】、服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知米长的某种布料可做上衣件或裤子条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料米，应分别用多少布料做上衣，多少
10、布料做裤子才能恰好配套？某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？课堂小结：1. 本节课我们来学习列方程解有关调配问题，解此类问题我们选择的相等关系一般是（ ）A 调配前两处的数量关系 B 调配后两处的数量关系 C 调配的数量2.比较例 1、例 2 你认为列方程解有关调配问题要特别注意什么问题？【活动四】达标检测(只列方程)甲、乙两仓库分别存原料 145 吨和 95 吨1甲库调走多少吨，两库库存相等？ 2甲库调出多少吨，乙库比甲库多 10 吨？3甲库调
11、给乙库多少吨，甲库比乙库还多 10 吨？ 4从外部调给甲库多少吨，甲库是乙库的 2 倍？5甲库每天调入 5 吨，乙库每天调入 10 吨，多少天后两库的库存相等？【“高效课堂”教学设计导学提纲】 课题实际问题与一元一次方程（四）课型：新授课学习目标：学会用一元一次方程解决行程问题应用题。学习重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。课题：3.5 列方程解应用题：销售中的盈亏问题。学习目标1理解商品销售中所涉及的进价、原价 、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程商品销售中的一些实际问题。2进一步培养学生分析问题和解决问题的能力学习重点和
12、难点重点：列方程解决实际问题难点：正确地表示等量关系【活动一】解决问题后试着总结规律（讲清解题思路，讲明如何得出规律）一件衣服的进价为 100 元，售价为 120 元，则它的利润为 ，一件衣服的进价为 100 元，售价为 80 元，则它的利润为 ，利润为负说明这件衣服实际亏损 你能总结出商品利润、商品亏损、商品进价、商品售价之间的关系吗？商品的利润= 商品的亏损= 解决问题后试着总结规律（讲清解题思路，讲明如何得出规律）一件衣服的进价为 100 元，售价为 120 元，则它的利润为 ，利润率为 。一件衣服的进价为 100 元，售价为 80 元， 则它的亏损为 ，亏损率为 。你能总结出商品利润、
13、商品进价、商品的利润率、商品的亏损率之间的关系吗？商品的利润率= 商品的亏损率= 3.让我们来共同熟练一下刚得到的规律某商品的每件销售利润是 72 元，进价为 120 元，则售价为 元。某商品的利润率为 30，进价为 50 元，则利润为 元。某商品的亏损率为 30，进价为 50 元，则亏损为 元。某商品原标价为 160 元，降价 10后，售价为 元，若成本为 110元，则利润为 元。利润率为 。【活动二】有一批裤子,按成本加五成作为售价,后因季节等原因,按原价的七五折降低价格出售,降价后的新售价是 63 元.问这批裤子的成本是多少元?按降价后的新售价每条裤子还可以赚多少元?分析：如果设成本价为
14、 x，请同学们填写下表成本价 原售价 新售价【活动三】例： 某商店的某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损 25，卖这两件衣服是盈利还是亏损，还是不盈不亏？做判断（ ） A 盈利 B 亏损 C 不盈不亏 D 不好说讲理由？（两个 25的含义）盈利 25 亏损 25如何条理的验证？练习：在我们的身边有一些股民,在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500 元，盈利 20%；乙种股票卖出 1600 元，但是亏损 20%；该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？【活动四】课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
15、课后作业：某商场一天内销售两种服装的情况是：甲种服装共卖 1560 元，乙种服装共卖得 1350 元，若按两种服装的成本计算，甲种服装盈利 25%，乙种服装亏本 10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈亏情况如何？【“高效课堂”教学设计导学提纲】 课题实际问题与一元一次方程（三）课型：新授课学习目标：学会用一元一次方程解决行程问题应用题。学习重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。课题：3.4 列方程解应用题学习目标1使学生理解用一元一次方程解工程问题的规律；2通过对“工程问题”的分析，进一步培养学生用代数方法解应用题的能力；3通过本节
16、课的教学，使学生养成正确思考、善于思考的良好习惯学习重点和难点重点：列方程解工程问题难点：把全部工作量看作 1【活动一】1小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系？ 2一件工作，若甲单独做 2 小时完成，那么甲单独做 1 小时完成全部工作量的多少？ 3一件工作，若甲单独做 10 小时完成，乙单独做 12 小时完成，甲乙合作一天完成全部工作量的多少？ 【活动二】今天学习列方程解工程问题例 1 一件工作，甲独做需 30 小时完成，由甲、乙合做需 24 小时完成，现由甲独做 10 小时后，剩下部分由甲、乙合作，问还需几小时完成？如果设还需要 x
17、小时完成，请同学们完成下表前 10 小时 后来的几小时工作效率工作时间工作总量相等关系： 解：设剩下的部分需要 x 小时完成，依题意，得例 2 整理一批图书，有一个人做要 40 小时完成。现在计划由一部分人先做4 小时，再增加 2 人和他们一起工作 8 小时，完成了这件工作。若每人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？方法一：如果设具体应先安排 x 人工作要，请同学们完成下表原来的所有人 增加的所有人工作效率工作时间工作总量相等关系： 解：设剩下的部分需要 x 小时完成，依题意，得方法二：如果设具体应先安排 x 人工作要，请同学们完成下表前 4 小时 后 8 小时工作效率工作时间工作总量相等
18、关系： 解：设剩下的部分需要 x 小时完成，依题意，得比较两个相等关系的你有什么想法？【活动三】课堂小结：工程问题的解题步骤为全面审题后，画出示意图 寻找全部工作量、单独完成工作量及合作完成工作量的一个相等关系式；布列方程、解方程并经检验后书写答案练习：1.一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成现在先由甲单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？2.某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植， 3.要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又需要 7.5 小时完成；让初二学生单独种植，需要 5 小 与乙一起加工 4 小时，完成了任务已知甲每小时
19、比时完成现让初一、初二学生先一起种植 1 小时， 乙多加工 2 个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零再由初二学单独完成剩余部分，需多少小时完成？ 件？学习目标通过探索球赛积分与胜、负场数之间的数量，进一步体会体会方程是解决实际问题的数学模型，并且用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。学习重点和难点重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列用方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：把实际问题转化为数学问题学前准备：看一些体育新闻，了解以下与球赛积分表有关的问题。解方程 51324xx321245xx学习过程：观察“球赛积分表” ，回答下列问
20、题：某次篮球联赛积分榜队名 比赛场次 胜场 负场 积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14观察积分榜，可以看出，负一场积 分，胜一场积 分。如果一个队胜 m 场，则负 场，胜场积分为 ，负场积分为 ，总积分为 。某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？练习：有一些分别标有 5，10，15，20，25，的卡片，后一张上的数字比前一张上的数大 5，小明拿到了相邻的
21、 3 张卡片，且这些卡片上的数之和为240。小明拿到了哪 3 张卡片？你能拿到相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数之和时 63 吗？课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？课题：3.4 列方程解应用题学习目标通过“用哪种灯剩钱”的探究活动，激发学生的学习潜能，促使他们自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。学习重点和难点重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题。难点：正确地表示等量关系学前准备：你知道如何计算电费吗？学习过程：探索：小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 1
22、1 瓦（0.011 千瓦）的节能灯，售价 60 元，另一种是 60 瓦（即 0.06 千瓦）的白炽灯，售价 3 元，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 3000 小时。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是 0.5 元/千瓦时，选哪一种可以节省费用？问题上述题目中有哪些基本等量关系？总费用、灯的售价、总电费之间有什么关系？如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费、以及照明时间之间有什么关系？问题列式表示费用设照明时间是 x 小时，完成下表：售价 电费 总费用白炽灯节能灯问题照明多少时间用两种灯的费用相等？（精确到 1 小时）问题照明时间小于 2327 小时，用
23、哪种灯省钱？照明时间超过 2327 小时，但不超过 3000 小时，用哪种灯省钱？如果计划照明时间 3500 小时，则需要购买两种灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。练习：根据下面两种移动电话的计费方式表，考虑下列问题。方式一 方式二月租费 30 元/月 0 元/月本地通话费 0.3 元/分 0.4 元/分一个月内本地通话 200 分和 350 分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？对于每个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？课堂小结：提高本节课的学习，你有哪些收获？课后作业：学校电化教室准备刻录 300 张电脑光盘，有两种解决办法一、 到电脑公司刻录，每张光盘付费 8 元；二、 租用
24、刻录机，除租金 80 元外，每张光盘 4 元；问题：请你计算一下帮助学校做一个决定。刻录多少张光盘时两种办法都可以采用？课题：3.4 列方程解应用题学习目标通过“用哪种灯剩钱”的探究活动，激发学生的学习潜能，促使他们自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。学习重点和难点重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题。难点：正确地表示等量关系学习过程：阅读下列题目，回答问题：某村去年种植的油菜亩产量达 160 千克，含油率为 40。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了 20 千克，含油率提高了 10 个百分点。今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了 44 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高 20，今年油菜种植面积是多少亩？如果设今年的油菜种植面积为 x 亩，请同学们填写下表：亩产量 种植面积 出油率 菜油产量今年去年相等关系： 解：设今年的油菜种植面积为 x 亩，那么去年的油菜种植面积为 亩。油菜种植成本为 210 元/亩，菜油收购价为 6 元/ 千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本将油菜全部售出所获收入。
