1、初三中考数学复习资料恩阳中学初 2017 级一班 杨涵2017.3目录代数部分第一章 实数 1第二章 代数式 3第三章 方程和方程组 8第四章 列方程（组）解应用题 11第五章 不等式及不等式组 13第六章 函数及其图像 15第七章 初步统计 19几何部分第一章 线段、角、相交线、平行线 22 第二章 三角形 25第三章 四边形 30第四章 相似形 34第五章 解直角三角形 40第六章 圆 43第 1 页代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类： 无 限 不 循 环 小 数负 无 理 数正 无 理 数无 理 数 数有 限 小 数 或 无 限 循 环 小负 分 数正 分 数分 数 负 整
2、数零正 整 数整 数有 理 数实 数1、有理数：任何一个有理数总可以写成 的形式，其中 p、q 是互质的整数，qp这是有理数的重要特征。2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 、 ；特定结234构的不限环无限小数，如 1.101001000100001；特定意义的数，如 、等。45sin3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数 a 的相反数是 -a； （2）a 和 b 互为相反数 a+b=02、倒数：（1）实数 a（a0）的倒数是 ；（2）a 和 b 互为倒数 ；（3）
3、注意11ab0 没有倒数3、绝对值：第 2 页（1）一个数 a 的绝对值有以下三种情况：0,aa（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设 a0，称 叫 a 的平方根， 叫 a 的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。（3）立方根： 叫实数 a 的立方根。3（4）一个正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴
4、1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。2、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算1、加法：第 3 页（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法：减去一个数等于加上这
5、个数的相反数。3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n 个实数相乘，有一个因数为 0，积就为 0；若 n 个非 0 的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0 除以任何数都等于 0，0 不能做被除数。5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依
6、次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。六、有效数字和科学记数法1、科学记数法：设 N0，则 N= a （其中 1a10，n 为整数） 。n102、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是 0 的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。例题：例 1、已知实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 。ba第 4 页化简： aba分析：从数轴上 a、b 两点的位置可以看到：a0，b0 且 ba所以可得：解： a原 式例 2、若 ，比较 a
7、、b、c 的大小。333 )4(,)(,)4( cba分析： ； ；c0；所以容易得出：1)3(13b且abc。解：略例 3、若 互为相反数，求 a+b 的值2b与分析：由绝对值非负特性，可知 ，又由题意可知：02,02ba02ba所以只能是：a2=0，b+2=0，即 a=2，b= 2 ，所以 a+b=0 解：略例 4、已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求的值。2md解：原式= 01例 5、计算：（1） （2）1941945.8221ee解：（1）原式= 1)125.08(94（2）原式= =22ee第 5 页第二章：代数式基础知识点：一、代数式1、代数式
8、：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类： 无 理 式 分 式 多 项 式单 项 式整 式有 理 式代 数 式二、整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式：像 x、7、 ，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或y2字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式
9、。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。第 6 页2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面
10、是“”号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中 m、n 都是正整数同底数幂相乘： ；同底数幂相除： ；幂的乘方：a nma积的乘方： 。mna)( nb)(单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。乘法公式：平方差公式： ；2)(baba
