1、第一章逻辑代数基础题 1.1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。(1) (10010111) (2)(1101101)2 2(3) ( 0. 01011111) (4)(11.001) 1.2 将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。(1) (8C) (2) (3D. BE)16 16(3 ) (8F. FF) (4) (10.00) 题 1. 3将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十六进制数。（二进制数保留小数点以后 4 位有效数字。 ）(1) (17) (2) (127) 10 10(3) (0. 39) (4) (25. 7 )题 1.4写出下列二进制
2、数的原码和补码。(1)(+ 1011) (2)(+ 00110) (3)(-1101) (4)(-00101) 2222题 1. 5 试总结并说出(1)从真值表写逻辑函数式的方法;(2)从函数式列真值表的方法;(3)从逻辑图写逻辑函数式的方法;(4)从逻辑函数式画逻辑图的方法。题 1. 6已知逻辑函数的真值表如表 P1.6(a),(b)，试写出对应的逻辑函数式 1. 7试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。(1)A 0=A (2) A 1=(3) A A=0 (4) A =1(5)（ A B） C=A （ B C）(6) A （B C）=AB AC(7) A1题 1. 8 用逻辑代数的基本公
3、式和常用的公式将下列逻辑函数化为最简与或形式的。（1） （2）BAY CBAY（3） （4）CD（5） )(D（6） )CEABAY（7） C（8） )()(CBACBAY（9） (DDE（10） FEABEF)题 1. 9写出图 Pl. 9 中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。题 1. 10 求下列函数的反函数并化为最简与或形式。（1）Y=AB+C （2）Y= （ A+BC） DC（3） BCAY)(（4） DCB（5）（6） EFGGFEGFEY 题 1.11将下列各函数式化为最小项之和的形式。(1) CBA（2） DABCAY（3）（4） )(（5） LNMLY题 1.12 将下
4、列各式化为最大项之积的形式。（1） （2）)(CBACBAY（3） （4）Y D（5） )7,61(),(m题 1.13用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形。（1） DCABDCABY（2） （3）（4） CBAY（5） D（6） )7,6521,0(),(m（7） 3CBAY（8） )14,09,84,(),(D（9） 251m（10） )7,(),(CBAY题 1.14 化简下列逻辑函数（方法 不限）（1） Y=A + C+ +D（2） DCABCY)(（3） DBCADBAY)()(（4） )(（5） EEC题 1.15 证明下列恒等式。(1) BAB(2) CDC)()(3) 1)(
5、4) DBABABA (5) CC)(题 1.16 试画出与非门和反相器实现下列 函数的逻辑图。(1) Y=AB+BC+AC(2) BAY)(3) CB(4) )(题 1.17 试画出用或非门和反相器实现下列函数的逻辑图。(1) CBAY(2) )()(CBA(3) D(4) BCY题 1.18什么叫约束项，什么叫任意项？什么叫逻辑函数式中的无关项？题 1.19对相互排斥的一组变量 A、B、C、D、E（任何情况下不可能有两个或两个以上同时为 1） ，证明 EDCBAEDCBA ,题 1.20将下列函数化为最简与或函数式。（1） ，给定约束条件为DCBACAY 0DB（2） ，给定约束条件为 A
6、B+CD=0)(（3） ，给定约束条件为(CBACY0BA（4） 给定约束条件是),(),( 17653mD84210m（5） ，给定约束条件为),(),( 148732CBAY015050题 1.21 试证明两个逻辑函数间的与、或、异或运算可以通过将它们的卡诺图中对应的最小项作与、或、异或运算来实现，如下图所示。题 1.22 利用卡诺图之间的运算将下列逻辑函数化为最简的与或式。（1） )( CBDACBDABY（2）（3） )()(C（4） DBCABDAY第一章习题解答题 1.1 【 解】(1) (10010111) =(97) =(151) (2)(1101101) = =(109)21
7、610 16)(D10(3)( 0. 01011111) =(0.5F) =(0.37109375)10(4)(11. 001) =(3. 2) =（3.125）21610题 1. 2将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。【解】(1) (8C) =(10001100) =(140)16210(2) (3DBE) = (111101.1011111) =(51. 7421875)210(3)(8FFF) =(10001111.11111111) =( 143.99609375)16(4)(10.00) =(10000.00000000) = (16. 00000000)210题 1
8、. 3解(17) =(10001) =(11) (127) =(1111111) =(7F)1021610216(0.39) =(0.0110) =(0.6) (25.7) =(11001.1011) =(19.B)题 1. 4 解(1) (+1011) 的原码和补码都是 01011(最高位的 0 是符号位) 。2(2) (+00110) 的原码和补码都是 000110(最高位的 0 是符号位) 。(3) (-1101) 的原码是 11101(最高位的 1 是符号位)，补码是210011(4) (-001011) 的原码是 100101(最高位的 1 是符号位)，补码是2111011题 1.
9、5 解(1)首先找出真值表中所有使函数值等于 1 的那些输人变量组合。然后写出一组变量组合对应的一个乘积项，取值为 1 的在乘积项中写为原变量，取值为 0 的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。(2)将输人变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。(3)将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表的逻辑运算式按信号传输方向逐级写出，即可得到所求的逻辑函数式。(4)用逻辑图形符号代替函数式中的所有逻辑运算符号，就可得到由逻辑图形符号连接成的逻辑图了。题 1. 6 解表 Pl. 6( a)对应的逻辑函数式为表 P1.6(b)对应的逻辑函数式为题 1. 7 解
