三次样条插值(共6页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上三次样条插值分段线性插值的优点:计算简单、稳定性好、收敛性有保证且易在计算机上实现 缺点:它只能保证各小段曲线在连接点的连续性,却无法保证整条曲线的光滑性,这就不能满足某些工程技术的要求。三次Hermit插值优点:有较好的光滑性,缺点:要求节点的一阶导数已知。从世纪年代开始,首先由于航空、造船等工程设计的需要而发展起来所谓样条(Spline)插值方法,既保留了分段低次插值多项式的各种优点,又提高了插值函数的光滑性。今天,样条插值方法已成为数值逼近的一个极其重要的分支,在许多领域里得到越来越多广泛应用。 我们介绍应用最广的具二阶连续导数的三次样条插值函数。一、三次样条插值函数的定义:给定区间上的个节点和这些点上的函数值 若满足:(1);(2)在每个小区间上至多是一个三次多项式;(3)在上连续。则称为函数关于节点的三次样条插值函数。二、边界问题的提出与类型单靠一个函数表是不能完全构造出一个三次样条插值函数。我们分析一下其条件个数,条件(2)三次样条插值函数是一个分段三次多项式,若用表

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