1、引导学生探索解决问题的思路和方法攻城，不能强攻硬取，教学也一样应讲究“战术” ；解题，也不能生搬硬套，应讲究“方法” 。 解决问题属于综合实践的应用，作为教学的一大重点和难点，应该重视起来。数学课程标准中提出了解决问题教学的重要目标是：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样化。 ” 教师在教学中不是让学生获得题目的答案，更重要的是要加强数学解题方法的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力，才能更好地把学到数学知识应用到实际生活中去，进一步让学生体会数学与生活的紧密联系。只有掌握了解题的方法才能触类旁通，举一反三。不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解。下面就结合自己的教学实践谈谈教
2、学中如何引导学生探索解决问题初浅的看法：一、积极探索，弄清问题，理清思路对于小学生来说，解决问题这部分内容是个难点，也是学生比较难学的内容，面对一道道千变万化的数学题，作为教师怎样才能引导学生迅速地找到突破口，打开解题思路呢？我借用“教育就是叫人去思维”这句话， “数学教学就是教给学生解决问题的方法” 。只有教师引导学生弄清解题的思路，逐层探索，才能有效地帮助学生找到解题的突破口。如，二年级下册有这样一个题目：情境图中显示这样的信息：大猴子摘了5 筐桃子，每筐 15 个，小猴子摘了 8 个桃。这是学生第一次接触用两步计算解决实际问题，教材着重引导学生联系生活经验初步学会分析数量关系，并形成解决
3、问题的基本思路。结合二年级学生的年龄特点，教材创设了充满童话气息的情境。因此，在教学时，我用教材中的场景图，让学生找找有关大猴和小猴的信息，在此基础上，放手让学生根据场景图提出数学问题，让学生畅所欲言，随后教师进一步提高要求，让学生筛选出用两步计算的问题并根据学生的回答适时板书，总结出来可以提出这两个问题：两只猴一共采了多少个桃？大猴比小猴多采多少个？随后，我放手让学生探索并交流后，重点让学生说清楚是怎样确定“先算什么”的，这是解决问题的关键所在，引导学生从条件入手，也可以适当地引导学生从问题入手，这就是一个有序探索，理清思路的过程。作为教师，现在就扮演着组织者、引导者的角色，根据学生的回答适
4、时板书每一步算出的是什么，让学生清晰地感受分步解答的过程。有了这一题作为基础，第题就完全放手让学生独立完成，并和同桌说说是自己是怎样想的，每一步算出的是什么。在此基础上，为了让学生进一步体会如何找到解决问题的方法，给学生留有足够的时间对这两小题进行比较，说出异同点，从而总结出要解决这两个小题都要先算数大猴子摘了多少个桃。教师这样引导学生，问题就简单多了，更重要的是学生体会到了一个理清思路的全过程，有助于学生融会贯通数学知识，有利于提高学生自主学习的能力，有利于训练学生缜密、深刻、灵活的思维品质。二、拓展思路，寻求解决问题方法的多样化面对同一道数学题，部分学生仅仅满足于一解，甚至一筹莫展，出现解
5、题思路的僵化现象；相反，有些学生却能从多角度、多方位地展开条件之间的沟通与联系，发现众多的新信息，使解题思路呈现活跃状态，进而获得多解和优化，使学生思维更加深刻、更加敏捷、更加灵活。因此，在教学中，既要让学生解常规题，也要让学生解逆向题，培养学生的逆向思维；既要发展学生的定向思维，又要发展学生的多向思维，引导学生从不同角度用不同的思路去解答，培养学生的发散性思维。（一）理清数量关系，获得突破问题的关键问题：小红和小青一共有 48 元，小红比小青多 4 元，小红和小青各有多少元？在引导学生解决这个问题时，教师要先让学生认真审题并思考两个问题： 条件与条件、条件与问题之间有什么联系？ 找出题目中有
6、哪些数量间的关系是隐蔽的？让学生把自己的想法和疑惑找出来在小组中交流。在这一问题中，最难的就是对“小红比小青多 4 元”的理解，弄不清这句话所表达的数量关系在题目中所起的作用，就这句话所表述的数量关系是间接的、隐藏的。针对学生的疑惑，启发到：什么时候小红与小青的钱数一样呢？我板演线段图学生顿时明白。 接着，引导他们边看线段图边分析题中的数量关系：小红和小青一共有 48元，小红比小青多 4 元，那什么时候小红与小青的钱数相等呢？说明先从总数中拿走小红多的 4 元，小青的钱数就与小红的钱数相等。知道了两个数之间的关系和这两个数的和，要分别求出这两个数，应该怎样求？学生在教师一步一步的引导下，逐渐学
7、会从不同的角度去理解题中蕴含的联系，懂得用数学的方法多角度、有条理地思考问题。因此在解决问题的教学中恰当地运用线段图，可以帮助学生分析数量关系，起到既直观又形象的作用，它是一种有效的教学手段。（二）寻找解题思路，体验解决问题思路的多样性解决问题的价值不只是获得具体的结论，更多是使学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同方法的，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的方法。在这种鼓励个性发挥的指导之下，创新精神的培养才成为可能。因此，教师教学活动中都应当允许学生表达自己对问题的理解，采取自己认为合适的解决问题方法。要充分发挥学生的主动性，可采用集体讨论、小组学习等
8、有效的教学方式，让学生在与同伴的交流开拓思路，提高解决问题的能力。1列举策略 列举法是一种重要的数学方法,在教学中常常把较复杂的问题,根据具体情况一一列举,从中找出数学规律和解决的方法。 例如：用 30 根栅栏围长方形，每根栅栏长 1 米，有多少种不同的围法？（长和宽要取整米数） 用 30 根栅栏围一个长方形，由于每根栅栏的长都是米，所以围成的长方形的长与宽都是整米数。学生理解栅栏的总长 30 米（即长方形周长）是确定不变的，但围成的长方形的长、宽的长度是可变的，也就是围法是多样的。然后进一步想到，长方形的宽可以是 1 米、2 米每一个宽都有相应的长。通过摆小棒求宽与长的思路。让学生抓住“有多
9、少种不同围法” ，领会这个问题的含义，明白为什么会有不同的围法。在交流中体会各种围法。学生在摆小棒列举的活动中，回感到这种方法比较麻烦，既费时费力，还得把每种围法及时记录下来，才能知道一共有多少种不同的围法。于是引导学生优化列举，学生清楚地看到长方形的一条长与一条宽的和是周长的一半。例：302 = 15（米）从摆小棒列举到填表列举，推理加强了。尤其是假设了宽的长度以后，相应的长是通过计算得到的。这个环节的教学要处理好摆小棒到填表的过渡，激发并利用学生的优化愿望，既使两次列举衔接起来，又体现后者比前者优越。 2 列表策略 在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以
10、在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的方法。 如：小明和小红到书店购买相同笔记本，小红买了 6 本，付了 36 元，小明买 8 本要多少钱呢？解此题的要点是先求出单价。用表中数量和总价这两个直接相关联的数量排在同一横行，让学生很容易想到，366 就得到一本笔记本的单价；由于他们购买的笔记本相同的，所以单价是不变的，这样学生便可想到怎样求出小明买 8 本的总价。在这个过程中，学生感受列表整理信息的价值，了解用表格整理信息的优势，掌握用列表整理信息的方法，学会利用表格分析数量关系，解决问题。3假设方法 “假设法”是数学中解决问题常用的一种方法，要求两个或者两个以上的未知量，
11、我们可以先根据条件合理的提出一些假设，然后按照题目中的已知条件进行推算。 例如：有两根同样长的绳子，第一根剪去 1|2 米，第二根剪去 1|2，把剩下的相比较，哪一根长呢？用假设法分析：假设这两根绳子都长 10 米，第一根剩下的长度：10-1|2 米=9.5（米） ，第二根剩下的长度：10-101|2=5（米） 。很容易知道第一根剩下的长。假设这两根绳子都长 1 米，第一根剩下的长度：1-1|2=1|2（米） ，第二根剩下的长度：1-11|2=1|2（米） ，这时两根绳子剩下的长度是相等。通过假设法的分析，就可知道题目答案是不一定的。当两根绳子长度大于1 米时，剩下的长度是第一根长；当两根绳子
12、长度等于 1 米时，剩下的长度是一样长；当两根绳子长度小于 1 米时，剩下的长度是第二根长。 从这个例子说明了数学问题的纷繁复杂，解题技法的灵活多样。一个数学问题以上所述的几种解题策略只是平时常用的引导，为了能够更有效地提高解题能力，还有待在解题实践中不断的思索探求、积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。 三、借助学生已有生活经验解决数学问题生活是数学的宝库，各种数学知识都是来源于生活，因此可以引导学生联系自己的生活实际，借助直观、具体的实物来解题。心理学家皮亚杰指出：“儿童的知识来源于动作，而非来源于物体。 ”这就是说，儿童的智慧是在实践中产生和发展的，只有让儿童参与具体的活
13、动，才能获得真实的知识；只有让儿童动手、动眼、动口，才能加深对抽象知识的理解，使知识内化。因此，教学时，教师可以利用学生形象思维远远超过抽象思维这一心理特征，通过动手操作、游戏竞赛、感悟生活等方式来进一步加强对数学知识的理解。如购物、铺地砖等题目，我们可以结合生活实际，找到解题的突破口。求面积、体积等题目我们可以当场撕一撕、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、摆一摆。而对于逻辑思维性强，比较抽象的题目，如判断、选择，我们根据它的描述举出例子，用真实具体的数据验证它，变抽象为具体。（一）迁移教学例题解法，提高学生联系生活实际的能力。迁移，是指已经学习、掌握的知识和技能在新的教学情境中的运用，是促进新
14、知识的掌握和新技能的形成。因此，在数学问题的解决中、学生从例题中获得知识和方法的运用也是一种知识的迁移 。如：在学生掌握“植树问题”后，可让学生去操场花坛，数一数一共有多少盆花？猜一猜每两盆花之间的距离大约是多少米？再算一算整个花坛的周长。教学中，教师的教应建立在学生已有知识经验的基础上，充分挖掘教材，引导学生加强知识与生活的联系，提高学生的迁移能力，使学生充分认识到数学知识的价值。（二）结合生活热点，拓展以学促解能力。在教学中，我们必须架起数学与生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，促其“生活化” ，而且让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值。例如：元旦、五一、国庆等节日期
15、间，许多商场推出打折的促销活动，可以让学生在家长的带领下，去商场逛逛，看看商品的原价是多少？现价是多少？现价比原价便宜多少钱？结合生活热点，布置这样开放性的作业，不仅提高了学习数学的积极性，而且有利于学生用数学的观点看事物、用数学的方法解决生活中的实际问题，同时又拓展了学生以学促解的能力。（三)加强专题实践，提高生活解难能力。在实际的教学中，要联系学生的生活，教学由课内延伸到课外，适当改变家庭作业的形式，变练习为活动。四、在比较中掌握解决问题的方法“两刃相割，利钝乃知；两论相订，是非乃见。 ”有比较，才有鉴别。因此，在教学中应有意识地创设比较辨析的思维情境，让学生在比较辨析的思维情境中，深化解
16、题思路，发展思维品质。例如， （1）28 盆花，平均分给 7 个班，每个班分得多少盆？（2）28 盆花，送给幼儿园 7 盆后，还剩多少盆？（3）28 盆花，又运来了 7 盆，现在一共有多少盆？一个问题中，同样是 28 和 7 两个数，到底该用什么方法去解决，要引导学生学会找题目中的关键词， “平均” “还剩” “运来”让学生体会这三个词的含义并结合已有的知识经验探索出解题的方法。当然，解决问题的策略还有好多，如找规律、替换、转化画图等，都可以帮助学生有效地解决问题，提高学生的解题能力。五、重视分析数量关系无论是“常规”的或“非常规”的问题，在弄懂题意分清条件和问题后，都要重视分析题目的数量关系
17、。数量关系有按加减乘除意义的基本数量关系，也有结合某些素材的常见数量关系。在教学中不难发现有一些数学能力强的学生，他们读完一道应用题后，就能洞察到题目的“骨架”无论学生从条件推向问题去思考还是从问题推向条件去分析都能紧扣数量关系这一主旋律。如：某电影院售门票，上午售出 100 张，下午比上午多售出 50 张，这个电影院一天售出门票多少张？分析：上午售票张数+下午售票张数=一天共售票的张数列式：100+50=150（张）150+100=250（张）此时，我故作困惑地追问：“我真不明白，100 这个条件怎么用两次呢”？一位孩子天真地说明了自己的想法：“下午卖出的多少张票还不知道，我就拐了个弯，用
18、100+50 先求出下午售票的张数。然后 150+100 才是一天的售票总数”多好的一个弯！正因为他头脑中抓住了基本的数量关系，这种普遍认为孩子容易错的，含有隐含条件的问题顺利的解决了。六、为孩子提供灵活而又行之有效的解题策略实际问题变化多端，有很多题并非一开始就能发现其中的数量关系，我在教学中采用了“演示法”放手让学生采用模拟和演示的方式，让他们进入角色，了解题意。如：小华和小明都有 20 张照片，小华送给小明 4 张后，小明比小华多几张？我让同桌扮演，通过一送一接转化成一减一加，全体同学都意会到了小明比小华多 8 张（而不是 4 张） 。中年级学生也对下面这道题发生过困惑：有一座大桥长 1
19、550 米，一列长 100 米的火车以 15 米/秒的速度行驶过桥，火车过桥需要多少时间？缺乏生活经验的学生往往错列为 155015，我就引导学生用短小棒比作火车，用文具盒比作大桥，自己表演怎样过桥的，火车到什么时候才算全部过桥，他们就很快的明白为什么要把火车自身的长加也算进去，从而找到解题的途径：（1550+100）15。通过学生的模拟演示，把题目中的故事情节用他们自己理解的动作呈现出来。画示意图也是学习解决问题的好办法，比起模拟操作还抽象了一步，因为它“缩减”了题目中的次要成分。有一位二年级的学生在一次作业中式这样做的。题目：幼儿园的老师给 8 个小朋友分苹果，平均每人分得 2 个，一共分了多少个苹果？这位学生说：“这道题看上去像除法，有平均分，可最后又有一共又像乘法想不出来，就画图一看 8 个 2 是多少，一下子就算出来了。还有画线段图，画集合图，画线的列举图等。总之解题有法而无定法，重要的是要找准问题的关键所在。解题要灵活多变，解题方法要多样化，讲究策略，既要遵循常规，当“山穷水尽疑无路”时又要敢于突破固定的思维模式，另辟蹊径，运用化巧妙解题，从中体味“柳暗花明又一村”的乐趣。只有这样，才能准确地、迅速地找到解题的方法，有效地提高解题能力。
