1、论 文 题 目： 交通环岛的优化设计问题 姓 名：学 院：专 业： 年 级 、 学 号 ： 指 导 教 师： 交通环岛的优化设计摘要本文围绕交通环岛优化问题，建立了基于 SVD 与 SJF 调度算法的交通优化模型、基于MFQ 调度算法的交通优化模型，并设计了先来先服务算法、短进程优先算法和多级反馈队列算法，利用 MATLAB 实现对问题的求解。基于 SVD 与 SJF 调度算法的交通优化模型的建立，首先建立了简单信号灯模型，设计车流量矩阵，通过对指标的建立来测试环岛各路径的权重，权重高的路径应给予更高的优先权，让更多的车更快的通过环岛，提出控制信号灯秒数控制入岛车流量和规范岛内车辆行驶来调节各
2、个道路车况，同时考虑司机遇到情况时的反应时间。然后建立改进的信号灯分配模型，使用短进程优先调度算法，在环岛从越近干道出岛的车辆优先权越高，优先权越高就提供各种方式使其优先出岛。基于 MFQ 调度算法的交通优化模型，设计改进的多级反馈队列调度算本文建议两种模型交错实行，在高峰期时使用模型一，在非高峰时期时关闭信号灯，使用模型二，提高环岛内车辆通过效率，缩短平均通过时间，缓解若环岛有多条车道则驶入的交通流与驶入出的交通流存在的冲突。当环岛容量趋于饱和时，这种冲突越发明显。因此可尝试使用一些辅助手段如交通信号灯、 “停” “让” 指示牌等来优化环岛的交通流。关键词：信号灯分配、路径权重比、多级反馈队
3、列调度算法1. 问题重述目标是提出换到交通优化控制的模型，定量的分析如何更好的控制环岛的交通状况，以及需要进入环岛和希望离开环岛的交通流。伪有穷 Jackson 网络模型是基于单车道环岛建立的，对于多车道环岛是否也可以构建类似的排队论模型呢？一种模型思路认为，可以将每个车道抽象为一个服务系统，进而一个多车道环岛可以抽象为一个多级服务系统。请问这个思路可行吗？若可行请建立模型，若不可行，请说明理由。2. 模型假设与符号说明2.1 模型假设1.到达事件和离开事件指数分布2.模型的到达和离开事件建立在具有指数分布间隔时间的泊松过程之上。泊松模型被广泛的应用于很多具有随机到达的场合。泊松过程的参数由一
4、段时间内的到达和离开事件数进行平均求得。3.在理想状态下，无论车辆从哪个路径离开，环岛模型都能够成功满足4.通常车道宽为 3.75m5.到来率恒定6.理性驾驶行为2.2 模型一符号说明进/出路径的个数 第 行之和 =1第 之和列 =1每个路径单位时间内出现车的概率 _ =1每辆车从 路径 进 入 j路径离开的概率 _(,) ,=1奇异值 =1车道的个数 m车道距环岛中心的距离 ( 与 _有关)_ =1车速( 与 有关) _ 环岛的平均半径 环岛的周长为 平均车长 车道宽度 标记星号的小汽车从等待的车队末尾至进入环岛的时间1标记星号的小汽车从进入环岛至离开环岛的时间2环岛平均宽度 到达时间（车驶
5、向环岛的时间） _服务时间（车从驶向到最终离开环岛的时间）_完成时间（车在环岛内行进的时间） _周转时间（车在排队的时间） _带权周转时间 _环岛平均周长 _ 容纳车辆数 _ 将环岛填满需要的时间 _2.3 模型二符号说明车道宽度带星号的小汽车从车队队末至进入环岛的时间1带星号的小汽车从进入环岛至离开环岛的时间为2路径数 n3. 模型的建立3.1 模型一 基于 SVD与 SJF调度算法的交通优化模型3.1.1 简单的信号灯分配模型1.建立车流量分布矩阵设 为从第 个路径进入、从 个路径流出的车流量期望值，得到车流量的分布矩阵为:, i jK=,= 1,11, ,1,则分布矩阵中,第 行之和 表
6、示从第 i 个路径进入环岛的车流量， , =1,第 之和 表示从第 j 个路径流出环岛的车流量, ,列 =1,令 ，此时 , A=1 _=令 ，此时 , =1 _=在理想情况下 ， 每个路径双向车道比应为 _2.指标设计现在假设存在服从泊松分布的矩阵 K。现在的目标就是：在 n 维空间中找一组正交基，使得经过 K 变换后还是正交的。假设已经找到这样一组正交基：1,2,则 K 矩阵将这组基映射为：1,2,如果要是他们两两相交，即=()=0根据假设，存在=0所以，如果正交基选择 v 为 的特征向量的话，由于 是对称矩阵，那么 =这样就找到了正交基使其映射后还是正交基了，现在，将映射后的正交基单位化
7、：=|2=所以取单位向量=|=1即=其中= =1 0 0 为 K 的奇异值矩阵在此，我们将 作为衡量路径 i 权重的重要指标，权重高的路径应当给 , _和 _予更高的优先权。可以通过适当的方式来增加优先权，比如对于权重较高的路径处红绿灯增加绿灯时间，增加路径的车道宽度等。3.信号灯秒数设计图 1-1图 1-2影响信号灯秒数的因素包括：环岛半径，路径车道数，车辆长度，安全距离等。在此假定平均车辆长度为 4m，等待红绿灯期间平均安全距离为 0.5m。图 1-2 为主干道的车辆示意图令标记星号的小汽车从队末至进入环岛的时间为 11=4(1)+0.75_令标记星号的小汽车从进入环岛至离开环岛的时间为
8、，在这里 是一个 n*1 的列2 2向量 2=24322标记星号的小汽车的从驶入到离开环岛时间分布为 。1+2主干道信号灯的绿灯秒数则在 到 之间。当绿灯为 秒时，能够保证主干道车辆1 1+2 1恰好全部进入环岛；当绿灯秒数为 时，能够保证车辆在环岛行驶过程中不受其他道1+2路车辆的影响，所有的车都能够顺利离开环岛。4.结果分析我们假设路径数 n=4，环岛的平均半径为 25m，限速 25km/h，用 MATLAB 生成服从泊松分布的 4*4 随机矩阵 K，并通过上述方法比较各个路径的各项指标。如图 1-3（代码见附录 1）图 1-3由于在正常情况下驾驶员从视觉感知到踩制动器的动作中间的反应时间为 0.75 秒,为了保证模型的合理性，我们在计算红绿灯秒数时考虑了反应时间。在这里，我们假设权重和绿灯秒数成正比。如图 1-4图 1-4在此，我们优先考虑路径数为偶数的情况，即连接环岛的路径近似对称。如图 1-5图 1-5为了衡量模型的合理性与稳定性，在此，我们提出一些指标，到达时间 ，服务_时间 ，完成时间 ，周转时间 ，带权周转时间 。_ _ _ _假设，所有车辆 近似相同 _
