1、1传感器与自动检测技术习题解答第 1 章 传感器的基本知识1. 简述传感器的概念、作用及组成。答：传感器的定义是：“能感受（或响应）规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置”。作用：将被测量转换成与其有一定关系的易于处理的电量。组成：敏感元器件、转换元器件、转换电路及辅助电源。2. 传感器的分类有哪几种？各有什么优缺点？答：传感器常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，另一种是按传感器的工作原理来分。按被测输入量来分：这种分类方法的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用。其缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便于使用者掌握其基本原
2、理及分析方法。按传感器的工作原理来分：这种分类的优点是对传感器的工作原理表达的比较清楚，而且类别少，有利于传感器专业工作者对传感器进行深入的研究分析。其缺点是不便于使用者根据用途选用。3. 传感器是如何命名的？其代号包括哪几部分？在各种文件中如何应用？答：一种传感器产品的名称，应由主题词及 4 级修饰语构成。（1） 主题词传感器。（2）第 1 级修饰语被测量，包括修饰被测量的定语。（3）第 2 级修饰语转换原理，一般可后续以“式”字。（4）第 3 级修饰语特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其他必须的性能特征，一般可后续以“型”字。（5）第 4 级修饰语主要技术指标（量
3、程、精确度、灵敏度等）。本命名法在有关传感器的统计表格、图书索引、检索以及计算机汉字处理等特殊场合使用。例 1： 传感器，绝对压力，应变式，放大型，13500kPa；例 2： 传感器，加速度，压电式，20g。在技术文件、产品样书、学术论文、教材及书刊的陈述句子中，作为产品名称应采用与上述相反的顺序。2例 3： 13500kPa 放大型应变式绝对压力传感器；例 4： 20g 压电式加速度传感器。在侧重传感器科学研究的文献、报告及有关教材中，为方便对传感器进行原理及其分类的研究，允许只采用第 2 级修饰语，省略其他各级修饰语。传感器代号的标记方法：一般规定用大写汉字拼音字母和阿拉伯数字构成传感器完
4、整代号。传感器完整代号应包括以下 4 个部分：（1）主称（传感器）；（2）被测量；（3）转换原理；（4）序号。4 部分代号格式为：（ 4 ） 序号（ 3 ） 转换原理（ 2 ） 被测量（ 1 ） 主称在被测量、转换原理、序号 3 部分代号之间有连字符“-”连接。例 5：应变式位移传感器，代号为：CWY-YB-10；例 6：光纤压力传感器，代号为：CY-GQ-1；例 7：温度传感器，代号为：CW-01A；例 8：电容式加速度传感器，代号为：CA-DR-2。有少数代号用其英文的第一个字母表示，如加速度用“A”表示。4. 传感器的静态性能指标有哪些？其含义是什么？答：传感器的静态特性主要由线性度、灵
5、敏度、重复性、迟滞、分辨力和阈值、稳定性、漂移及量程范围等几种性能指标来描述。含义：线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离理论拟合直线的程度，又称非线性误差。通常用相对误差表示其大小；灵敏度是指传感器在稳态下，输出增量与输入增量的比值。对于线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性曲线的斜率，对于非线性传感器，其灵敏度是一个随工作点而变的变量，它是特性曲线上某一点切线的斜率。重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致性的程度。迟滞是传感器在正向行程(输入量增大)和反向行程(输入量减小)期间，输出输入特性曲线不一致的程度。传感器的分辩力是在规定测量范围内所能检测
6、的输入量的最小变化量 。有时也用该值相对min满量程输入值的百分数表示，称为分辨率。阈值通常又称为死区、失灵区、灵敏限、灵敏阈、钝感区，是输入量由零变化到使输出量开始发生可观变化的输入量的值。3稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。传感器常用长期稳定性表示，它是指在室温条件下,经过相当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。通常又用其不稳定度来表征其输出的稳定度。传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间而缓慢
7、变化的情况；温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度的变化。传感器所能测量的最大被测量（输入量）的数值称为测量上限，最小被测量称为测量下限，上限与下限之间的区间，则称为测量范围。测量范围可能是单向的（只有正向与负向）、也可能是双向的、或双向不对称的和无零值的等。测量上限与下限的代数和称为量程。5. 传感器的动态特性主要从哪两方面来描述？采用什么样的激励信号？其含义是什么？答：传感器的动态特性主要从时域和频域两方面来描述，采用瞬态响应法和频率响应法来分析。通常采用阶跃信号和正弦信号作为激励信号。以阶跃信号作为系统的输入，研究系统输出波形的方法称为瞬态响应法（时域） ；以正弦信号作为系统的输入，
8、研究系统稳态响应的方法称为频率响应法（频域） 。第 2 章 力、压力传感器1. 力传感器的组成是什么？答：力传感器主要由力敏感元件、转换元件和测量电路组成。2. 弹性敏感元件的作用是什么？其分类有几种？各有何特点？答：作用：弹性敏感元件把力或压力转换成了应变或位移。分类：变换力的弹性敏感元件和变换压力的弹性敏感元件。常用的变换力的弹性敏感元件有圆柱式、圆环式、悬臂梁、扭转轴等。其特点：（1）圆柱式弹性敏感元件，根据截面形状可分为实心圆柱及空心圆柱等。结构简单，可承受较大的载荷，便于加工，实心圆柱形可测量大于 10kN 的力，空心圆柱形可测量 110kN 的力，应力变化均匀。（2） 圆环式弹性敏
9、感元件比圆柱式输出的位移量大，因而具有较高的灵敏度，适用于测量较小的力。但它的工艺性较差，加工时不易得到较高的精度。（3）悬臂梁式弹性敏感元件。它的一端固定，一端自由，结构简单，加工方便，应变和位移较大，适用于测量 15kN 的力。等截面悬臂梁，梁上各处的变形大小不同，不便于粘贴应变片。4变截面悬臂梁（也称等强度悬臂梁） ，梁上各处的截面不等，但沿整个长度方向上各处的应变相等，便于粘贴应变片。（4）扭转轴弹性敏感元件主要用来制作扭矩传感器，它利用扭转轴弹性体把扭矩变换为角位移，再把角位移变换为电信号输出。3. 电阻应变式传感器的工作原理是什么？它是如何测量试件的应变的？答：电阻应变片式传感器是
10、利用了金属和半导体材料的“应变效应”的原理来工作的。即金属和半导体材料的电阻值随它承受的机械变形大小而发生变化的现象。测试时，将应变片用粘接剂牢固的粘贴在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化，而此电阻的变化是与试件应变成比例的，因此如果通过一定的测量线路将这种电阻的变化转换为电压或电流变化，然后再用显示记录仪表将其显示记录下来，就能知道被测试件应变量的大小。其原理图如图 2-7 所示。4. 电阻应变式传感器的测量电路有哪些？各有何特点？答：电阻应变片传感器输出电阻的变化较小，一般为 ，要精确的测量出这些45101微小电阻的变化，常采用桥式
11、测量电路。根据电桥电源的不同，电桥可分为直流电桥和交流电桥，可采用恒压源或恒流源供电。由于直流电桥比较简单，交流电桥原理与它相似，所以我们只分析直流电桥的工作原理。其特点是，当被测量无变化时，电桥平衡，输出为零。当被测量发生变化时，电桥平衡被打破，有电压输出，输出的电压与被测量的变化成比例。 根据电桥工作桥臂的不同，分为单臂电桥、差动双臂电桥（半桥） 、差动全桥三种类型。双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，全桥输出是双臂电桥的两倍。并且采用双臂和全桥测量，可以补偿由于温度变化引起的测量误差。5. 电阻应变片为什么要进行温度补偿？补偿方法有哪些？答：电阻应变片传感器是靠电阻值来度量应变的，所以希
12、望它的电阻只随应变而变，不受任何其他因素影响。但实际上，虽然用作电阻丝材料的铜、康铜温度系数很小(大约在=(2.55.0)/)， 但与所测应变电阻的变化比较，仍属同一量级。如不补偿，会引起很大测量误差。105应变片的温度补偿方法通常有两种，即线路补偿和应变片自补偿。试 件 电 阻 应 变 片 测 量 电 路 显 示 记 录 仪力 应 变 电 阻 电 压 或 电 流图 2-7 电阻应变片测试与原理图56. 应变片的粘贴、固化和检查工艺有哪些？答：应变片的粘贴工艺如下：（1）试件表面的处理 粘贴之前，应先将试件表面清理干净，用细砂纸将试件表面打磨平整，再用丙酮、四氯化碳或佛利昂彻底清洗试件表面的灰
13、尘、油渍，清理面积约为应变片的 35 倍。（2）确定贴片位置 根据实验要求在试件上划线，以确定贴片的位置。（3）粘贴 在清理的试件表面上均匀涂刷一薄层粘接剂作为底层，待其干燥固化后，再在此底层及应变片基地的地面上均匀涂刷一薄层粘接剂，等粘接剂稍干，即将应变片贴在画线位置，用手指滚压，把气泡和多余的粘接剂挤出。注意，应变片的底面也要清理。（4）固化 粘贴好的应变片按规定压力、升降温度速率及保温时间等进行固化处理。（5）稳定处理 粘接剂在固化过程中会膨胀和收缩，致使应变片产生残余应力。为使应变片的工作性能良好，还应进行一次稳定处理，称为后固化处理，即将应变片加温至比最高工作温度高1020，但不用加
14、压。（6）检查 经固化和稳定处理后，测量应变片的阻值，以检查贴片过程中敏感栅和引线是否损坏。另外还应测量引线和试件之间的绝缘电阻，一般情况下，绝缘电阻为 50 兆欧即可，对于高精度测量，则需在 2000 兆欧以上。7）引线的焊接与防护 应变片引线最好采用中间连接片应出，引线要适当固定，为了保证应变片工作的长期稳定性，应采取防潮、防水等措施，如在应变片及其引线上涂以石蜡、石蜡松香混合剂、环氧树脂、有机硅、清漆等保护层，或在试件上焊上金属箔，将应变片全部覆盖。7. 图 2-88 为一直流应变电桥。 ，试求：12345, 120iUVR（1） 为金属应变片，其余为外接电阻，当 变化量为 时，电桥输出
15、电压1R 1.R?oU（2） 都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电12、桥的输出电压 ?o（3） 题（2）中，如果 感受应变的极性相反，且12R、，电桥的输出电压1.R?oU（4） 由题（1）（3）能得出什么结论与推论？答：（1）当 为金属应变片，其余为外接电阻时，电桥1图 2-88 直流应变电桥6为单臂工作电桥，当 变化量为 时，电桥输出电压： 1R1.20.5=0V.5m4iU（ ）（2）当 都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻时，12、根据电桥的输出总公式 可知，此时 ， 。312404i RU12=R34=0R电桥的输出：
16、 31240 5012i（3） 题（2）中，如果 感受应变的极性相反，且 ，也就是12R、 .R，此时电桥为差动双臂电桥（半桥） ，12-=.R电桥输出电压： 此时电桥。0.5=0.V25212iU（ ） （ m）（4） 由题（1）（3）可知双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，电桥的相邻两个桥臂为应变片工作桥臂时，感受的应变必须是一个受拉，一个受压，电桥才有输出。8. 压电式传感器的工作原理是什么？压电材料有哪些？答：压电式传感器的工作原理是压电效应，即某些晶体受一定方向外力作用而发生机械变形时，相应地在一定的晶体表面产生符号相反的电荷，外力去掉后，电荷消失。力的方向改变时，电荷的符号也随之改
17、变，这种现象称为压电效应。用于传感器的压电材料或元件可分三类：一类是单晶压电晶体；另一类是极化的多晶压电陶瓷；第三类是高分子压电材料。9. 试用石英晶体为例说明压电效应产生的过程。答：石英晶体是一种应用广泛的压电晶体。它是二氧化硅单晶体，图 2-24 是天然石英晶体的外形图，它为规则的正六角棱柱体。在正常情况下，石英晶体的每一个晶体单元中，有三个硅离子和六个氧离子，正负离子分布在正六边形的顶角上，当无外力作用时，正、负电荷中心重合，对外不显电性。当在 X 轴向施加压力时，如图 2-25(a)所示，各晶格上的带电粒子均产生相对位移，氧离子挤入两个硅离子之间，而硅离子也挤入两个氧离子之间，正电荷中
18、心向 B 面移动，负电荷中心向 A 面移动，因而 B 面呈现正电荷，A 面呈现负电荷。当在 X 轴向施加拉力时，如图 2-25(b)所示，各晶格上的带电粒子均沿 X 轴向外产生位移，因而 A 面呈现正电荷， B 面呈现负电荷。在 Y 方向施加压力时，如图 2-25（c）所示，晶格沿 y 轴被向内压缩，A 面呈现正电荷， B 面呈现负电荷。7在 Y 方向施加拉力时，如图 2-25（d）所示，晶格在 y 向被拉长，X 向缩短，B 面呈现正电荷，A 面呈现负电荷。若沿 Z 轴方向施加力的作用时，由于硅离子和氧离子是对称的平移，故在表面没有电荷出现，因而不产生压电效应。这就是石英晶体压电效应产生的过程
19、。 10. 压电陶瓷有何特点？答：压电陶瓷是人工制造的一种多晶压电体，它有无数的单晶组成，各单晶的自发极化方向是任意排列的。因此，虽然每个单晶具有强的压电性质，但组成多晶后，各单晶的压电效应却互相抵消了，所以，原始的压电陶瓷是一个非压电体，不具有压电效应。为了使压电陶瓷具有压电效应，就必须进行极化理。即在一定的温度条件下，对压电陶瓷施加强电场，使极性轴转动到接近电场方向，规则排列，这时压电陶瓷就具有了压电性，在极化电场去除后，留下了很强的剩余极化强度。当压电陶瓷受到力的作用时，极化强度就发生变化，在垂直于极化方向上的平面上就会出现电荷。压电陶瓷的纵向压电系数比石英晶体的压电系数大得多，所以采用
20、压电陶瓷制作的压电式传感器灵敏度较高。11. 压电传感器的测量电路是什么？各有何特点？为什么压电传感器不能测量静态的力？答：根据压电传感器的工作原理和等效电路，压电传感器的输出可以是电压信号，这时可以把传感器看作电压发生器；也可以是电荷信号，这时可以把传感器看作电荷发生器。因此前置放大器也有两种形式：电电压放大器压放大器和电荷放大器。特点：由电压放大器的输 出可以看出，放大器输入电压与电缆的电容 CcmimicadFUC有关系，当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时， Cc 将改变，从而引起放大器的输出电压也发生变化。在设计时，通常把电缆长度定为常数，使用时如要改变电缆长度，则必须重新校正电
21、压灵敏度值。电荷放大器输出电压 ， 可以看出电荷放大器输出电压与电缆电容无关。因此电ofQUC缆可以很长，可长达数百米，甚至上千米，灵敏度却无明显损失。这是电荷放大器的一个突出优点。因此在测量时，不必考虑传感器与放大器配套的问题，放大器与传感器可以任意互换。为什么压电传感器不能测量静态的力？由于外力作用在压电元件上产生的电荷只有在无泄露的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的。因为在实际测量时，放大器的输入电阻 和传感器的泄漏电阻 不可能为无穷大，因此电荷就会通过放大器的输iRaR入电阻 和传感器的泄漏电阻 漏掉，所以压电传感器不能用于静态力测量。 压电元件在交
22、变力i a的作用下，电荷可以不断得到补充，可以供给测量电路以一定的电流，故只适用于动态测量。812. 如图 2-32b 所示电荷放大器等效电路。压电元件为压电陶瓷，压电陶瓷的压电系数，反馈电容 ，若输出电压 ，求压电传感器所受105/ZdCN0.1fF0.4UV力的大小？答：根据电荷放大器的输出 可ofQUC知, 压电陶瓷上产生的电荷 690.4140ofQUC根据 ，压电传感器所受的力zzdF9z 10=8()5zN13. 石英晶体的纵向压电系数 ，晶体的长度是的宽 2 倍，是厚的 3 倍，求：12.3/XdC（1） 当沿电轴方向施加 的力时，用反馈电容为 的电荷放大器测量的40N0.1fF
23、输出电压是多少？（2） 当沿机械轴施加力 时，用同样的电荷放大器测出的输出电压为 3V， 为多少？yF y解答： （1）电荷放大器的输出 1246.30.9()XoffdQUVC:(2) 根据题意，参考石英晶体的切片图，可以看出 =3ab当沿机械轴施加力 时，产生的由yFYXYFdQ根据式 得 ，即 fOCUfOUfYXYCbadQ求出 612130.1438()3.0OfXbF N14. 用压电式传感器测量一正弦变化的作用力，采用电荷放大器，压电元件用两片压电陶瓷并联，压电系数 ，放大器为理想运放，反馈电容 ，实际测得放1290/zdCN fCpF2-32 电荷放大器等效电路9大器输出电压为
24、 ，试求此时的作用力01sin()UtV?F解答：根据题意压电元件是两片压电陶瓷并联，所以总电荷是单个压电元件电荷的两倍，即,XQ2根据电荷放大器的输出 ，得fOCQ，ttUfO sin108.31038sin102,得压电传感器受到的作用力FdQZX2 )(sin10sin1098.312NttdZ 15. 电容式传感器的工作原理是什么？可分成几种类型？各有个特点？答：根据平行极板的电容器，如果不考虑其边缘效应，则电容器的电容量为0rACd由上式可知，电容 C 是 A、 、 的函数，即 。当 A、 、 改变时，电容量(,)CfddC 也随之改变。若保持其中两个参数不变，通过被测量的变化改变其
25、中的一个参数，就可把被测量的变化转换为电容量的变化。这就是电容传感器的基本工作原理。分类：电容式传感器根据工作原理不同，可分为变间隙式、变面积式、变介电常数式三种；按极板形状不同有平板形和圆柱形两种。特点：变间隙式电容传感器：只能测量微小位移（微米级） ；变面积式电容传感器：可以测量较大位移的变化，常为厘米级位移量。变介电常数式电容式传感器。可用来测量物位或液位，也可测量位移，可以测量较大位移的变化。16. 试说明差动式电容传感器结构是如何提高测量灵敏度，减小非线性误差的？答：以变间隙式电容传感器为例来分析。当 变化时，电容量的相对变化约为d（2-35） 为了提高测量的灵敏度，减小非线性误差，
26、实际应用时常采用差动式结构。如图 2-44 所示，两个定极板对称安装，中间极板为动极板。当中间极板不受外力作用时，由于，所以 。当中间极板向上移动 x 时， 增加， 减小，总电容的变化120d12C1C2010量 为C120dC（2-37）0式（2-37）与式（2-35）相比，输出灵敏度提高了一倍。17. 电容式传感器的测量转换电路主要有哪些？答：常见的电容式传感器测量转换电路有桥式电路、调频电路、充放电脉冲电路、运算放大器电路等。18. 有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器，如图 2-45a 所示，其中 ，8,12amb两极板间距为 。当动极板在原始位置上平移了 后，求传感器电容量的变
27、化1dm5m及电容相对变化量 。 （空气的相对介电常数C0/C，真空的介电常数 ）/rF 128.540/F答：根据变面积型平板式电容传感器的电容表达式：可得当动极板在原始位置上平移了 ，也就是公式0xCam中 后，电容的相对变化量为5m05=-0.628Cxa传感器电容量的变化 1200 1.5405= 31.248rbxxC pFada:19. 电感传感器的基本原理是什么？可分成几种类型？答：电感传感器的基本原理是电磁感应原理。利用电磁感应将被测非电量(如压力、位移等)转换成电感量的变化输出，再经测量转换电路，将电感量的变化转换为电压或电流的变化，来实现非电量电测的。 电感传感器的分类：根据信号的转换原理，电感式传感器可以分为自感式和互感式两大类。20. 电感传感器的常用的测量电路有哪些？答：自感式传感器常用的测量转换电路有桥式测量电路、调幅、调频、调相电路，在自感式传感器中，用得较多的是桥式测量电路和调幅电路。 图 2-45 变面积式电容传感器结构原理图 2-44 差动式电容器结构
