1、 专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 47第四章 不 定 积 分 4 1 不定积分的概念与性质一.填空题1若在区间上 ，则 F(x)叫做 在该区间上的一个 , 的)(xfF )(xf )(xf所有原函数叫做 在该区间上的_。f2F(x)是 的一个原函数，则 y=F(x)的图形为 (x)的一条 _.)(x3因为 ,所以 arcsinx 是_的一个原函数。dxd21arcsin4若曲线 y=(x)上点(x,y) 的切线斜率与 成正比例，并且通过点 A(1,6)和 B(2,-9),则该3曲线方程为_ 。二是非判断题1 若 f 的某个原函数为常数，则 f 0. xx2 一切初等函数在其定义区间上都有原
2、函数. 3 . dxff4 若 f 在某一区间内不连续，则在这个区间内 f 必无原函数 . x x5. 与 是同一函数的原函数. yalnxyl三单项选择题1c 为任意常数，且 =f(x),下式成立的有 。)(F（A） f(x)+c; （B） =F(x)+c;dx)( dxf)(（C） +c; (D) =F(x)+c.) 2. F(x)和 G(x)是函数 f(x)的任意两个原函数，f(x) 0，则下式成立的有 。（A）F(x)=cG(x); （B）F(x)= G(x)+c;（C）F(x)+G(x)=c; (D) =c.)(xGF3下列各式中 是 的原函数。|sin)(xf(A) ; (B) y
3、=-|cosx|;|cosxy(c)y= (D) y= 、 任意常数。;0,2.0,cos21x1c2专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 484. ,f(x) 为可导函数，且 f(0)=1,又 ，则 f(x)=_.)(xfF 2)(xfxF(A) (B) (C) (D) 1212x1215.设 ，则 f(x)=_.xfcos)(sin(A) (B) (C) (D);2;2cx;sin2i4cx;24cx6.设 a 是正数，函数 _.则,log)(,)(eafx(A) (B)的 导 数 ；是 )(xf的 导 数 ；是 f(C) (D)的 原 函 数 ；是 的 不 定 积 分 。是 )(x四计算题
4、dxmn.1 是 常 数 ）ghd(2.3 4.dxx)1)(3（ dx32)1(5. 6.dxex)1( dxe327. 8.dxx2dx23sin14专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 499. 10.dxx2)sin(co dx2cos111. 12.dx2cosin dxx32213. 14.dxx)123( dxx)tan(sec15. 16. dx)1(2 dx1五应用题1一曲线通过点( ,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该2e曲线的方程.2一物体由静止开始运动,经 t 秒后的速度是 3 (米/ 秒),问:2t(1) 在 3 秒后物体离开出发点的距离是多少?(
5、2) 物体走完 360 米需要多少时间专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 504-2 换元积分法一、填空题1. ( ) 2. )_axdx0)37(_xdx3. 4.2 525. 6.)1(xx )(32xx7. 8._22ede 1_2ede9. 10.()x (_)3cos(x11. 12.ln5xd ln5xd13. 14.(_)sin(dt )arcsi1(_12dx15 _x12 dx22)1(2)(16.若 )0_(,)()( abafcFdf则二是非判断题1 . cxx21ln2 . artgd3设 ，则 . cfsincxdf21arsin4已知 且 ，且 . xfl,10,x
6、0f,0,1xef5 . cd32sinsi6若 ，则 . xFf cxgFdf三单项选择题1. _.dxf)3(A) (B);1c;)3(1cxf(C) (D)(xf专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 512. ._)(12dxf(A) (B) ;|lnc;|)(1|ln22cxf(C) (D) )(arctxf .arct3. .d21(A) (B) Cx|ln Cxx|ln21(C) (D) |21 |4. .3dxx(A) (B) ;)2(lncx cx1)23(C) (D) x3lxln5. _.dx)1(7(A) (B) ;|)(|ln27c;|1|ln77cx（C） (D) ;|
7、)1(|l626x;|l666._|d(A) (B) (c) (D) ;|2cx;21cx;|21cx;21cx7.13ex(A) (B) ;2cx;2cex(C) (D) x.18. 的全体原函数是 _.ex2sin2i1(A) e (B) e (C) e (D) e;i ;sin12cxcx2sin1 cx2sin1专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 52四计算题1 2.xdx302)( dx3)21(3 4. dxe47 dxln5. 6.dxex)cos( dxesinco7. 8.xdtg210sec xd3sin9. 10.dxsinco xd2sindxex21.1 dxe12)
8、(.1xd53cosin.1 dxf)(.14专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 53dxxln)(.15 dxex.16dxe1.72 dxx12sin6ico.182dxctgsinl.19 dxtt)sin()(cos.202dx4sin1co.2 xd3cos2in.24. dxa2.3 dx32)1(25. 26. dx92 dx2127. 28. xd21 xed1专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 544-3 分部积分法一单项选择题1._)(“dxf(A)x (B) x;)( cf ;)( cxff(c) x (D) x. d2._)ln(tasid(A)cosxln(tanx)
9、+ln|tan (B)cosxln(tanx)+ln|cscxcotx|+c;|2c(c)ln(tanx)+ln|tan (D)cosxln(tanx)+ln|sinx|+c.|x3. ._sin2dx(A) (B);si41c ;2cos8142x(C)xcosxsinx+c; (D)4._arcsin2dx(A) (B);|cots|li1x ;|csot|lnarcsi1xx(C) (D);|1|lnarcsi2x ;|1|li25._tdex(A) (B);)1ln(2arct2cexx ;arctn)1ln(22cxeex(C)arctan (D);)( )1l(arct2x6. .
10、_)ln(2dx(A) (B);)2ll1c ;ln2lcx(C) (D)1n2xx .)1l(arct2eexx 7 ._)(arcsid(A)arcsinx(xarcsinx (B)arcsinx(xarcsinx+2;2)1cx ;2)1cx(C)arcsinx(xarcsinx+2 (D)arcsinx(xarcsinx+2 专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 55二计算题1、 2、xdln2 xdcos3、 4、xdtg2 dx3sinco5、 6、dxe3 dxex)52(7、 8、dx2)(ln dx)cos(ln9、 10、dx23)(ln xdtg4sec专业 班级 姓名 学
11、号 成绩 时间 564-4 几种特殊类型的积分（一）一单项选择题1 ._4524dxx(A) x (B) x;arctn31rt8x ;arctn31(C) ln (D) x;)(2 .82 ._14dxx(A) (B);|)2(|lnc ;|)12(|ln41cx(C) (D);|)1(|l412x .|l23 _83d(A) (B);arctn412x cx3artn414(C) (D)3rt24 rt224 ._)(10xd(A) ln +arctanx (B)210;5c ;)ln(210cx(C) (D) ln(;)ln(10x 61055 ._523d(A) (B) ;21arctn2|l x;2tan32cx(C) (D) ln|x1)(2x 1t|5二计算题1、 2、dx123 dxx103
