第一节 有界变差函数.ppt

北京师范大学数学学院授课教师：刘永平第四章 一元函数的变化性态（ II）今天主要内容 : 有界变差函数、绝对连续函数 (1)有界变差函数 的定义、性质；(2)单调函数 、有界变差函数关系；(3)绝度连续函数 的定义 ;(4)绝度连续函数与有界变差函数的关系；(5)一些例子 .(6) 小结 .1. 引入 曲线的求长2 有界变差函数为 f(x) 对分点组 T的 变差 .定义 2.1.设 f(x) 是 a,b上的有限函数， 在 a,b上任取一分点组 T为 f(x) 对分点组 T的 负 变差 .为 f(x) 对分点组 T的 正 变差 .称例 2.1. 闭区间上的 单调函数 一定是有界变差函数 例 2.2. 连续函数 不一定是 有界变差函数 .1/41/21/6对 0,1取分划 1/41/21/6