1、管理运筹学复习题及参考答案第一章 运筹学概念一、填空题1运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。2运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。3模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。4 通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。6运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。7运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。9
2、运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。10用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。13 用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。14运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。15.数学模型中， “st”表示 约束。16建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。18. 1940 年 8 月，英国管理部门成立了一个跨学科的
3、11 人的运筹学小组，该小组简称为OR。二、单选题1 建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A销售数量 B销售价格 C顾客的需求 D竞争价格2我们可以通过（ C ）来验证模型最优解。A观察 B应用 C实验 D调查3建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。A观察环境 B数据分析 C模型设计 D模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ） A 数量 B 变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（ D ） A 可正 B 可负 C 非正 D 非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性7.运筹
4、学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C）A 解决问题过程 B 分析问题过程 C 科学决策过程 D 前期预策过程8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ） A 数理统计 B 概率论 C 计算机 D 管理科学9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ）A 分析与考察 B 分析和定义 C 分析和判断 D 分析和实验三、多选 1 模型中目标可能为（ ABCDE ）A 输入最少 B 输出最大 C 成本最小 D 收益最大 E 时间最短2 运筹学的主要分支包括（ ABDE ）A 图论 B 线性规划 C 非线性规划 D 整数规划
5、 E 目标规划四、简答1运筹学的计划法包括的步骤。 答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题2运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤? 答： 一、观察待决策问题所处的环境 二、分析和定义待决策的问题 三、拟订模型 四、选择输入数据 五、求解并验证解的合理性 六、实施最优解3运筹学的数学模型有哪些优缺点? 答：优点：（1） 通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。 （2） 花节省时间和费用。 （3） 模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。 （ 4） 数学模型有能力揭示一个问题的抽
6、象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。 （5） 数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。 模型的缺点 （1） 数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。 （2） 模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。 （3） 创造模型有时需要付出较高的代价。4运筹学的系统特征是什么? 答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点： 一、用系统的观点研究功能关系 二、应用各学科交叉的方法 三、采用计划方法 四、为进一步研究揭露新问题5、线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）.求一组决策变量 xi 或 xij 的值（i
7、 =1，2，m j=1，2n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章 线性规划的基本概念一、填空题1线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。7线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8如果线性规划问题存在
8、目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9满足非负条件的基本解称为基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11将线性规划模型化成标准形式时， “”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值
9、的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。18.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。19.如果某个变量 Xj为自由变量，则应引进两个非负变量 Xj , Xj , 同时令 XjX j Xj。20.表达线性规划的简式中目标函数为 max(min)Z=c ijxij。21.(2.1 P5)线性规划一般表达式中， aij表示该元素位置在 i 行 j 列。二、单选题1 如果一个线性规划问题有 n 个变量，m 个约束方程(m0 对应的非基变量 xk的系数列向量 Pk_0_时，则此问题是无
10、界的。12在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量_13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取-1 14.(单纯形法解基的形成来源共有三 种15.在大 M 法中，M 表示充分大正数。二、单选题1线性规划问题 C2在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中 B 立即进入基底。A会 B不会 C有可能 D不一定3在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中 B。A不影响解的可行性 B至少有一个基变量的值为负 C找不到出基变量 D找不到进基变量4用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部” D “=”2设 、
11、分别是标准形式的原问题与对偶问题的可行解,则 C 。XY3对偶单纯形法的迭代是从_ A _开始的。A正则解 B最优解 C可行解 D基本解4如果 z。是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值w A。AW =Z BW Z CW Z DW Z 5如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明_ BA该资源过剩 B该资源稀缺 C企业应尽快处理该资源 D企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径三、多选题1在一对对偶问题中，可能存在的情况是 ABC。A一个问题有可行解，另一个问题无可行解 B两个问题都有可行解C两个问题都无可行解 D一个问题无界，另一个问题可行2下列说法错误的是 B
12、 。A任何线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题 B对偶问题无可行解时，其原问题的目标函数无界。C若原问题为 maxZ=CX，AXb，X0，则对偶问题为minW=Yb，YAC，Y0。D若原问题有可行解，但目标函数无界，其对偶问题无可行解。3如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是BCDE。A 原问题的约束条件“” ，对应的对偶变量“0” B 原问题的约束条件为“=” ，对应的对偶变量为自由变量 C原问题的变量“0” ，对应的对偶约束“” D原问题的变量“O”对应的对偶约束“”E原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”4一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有 BD A若某个变量取值为 0，则对应的对偶约束为严格的不等式 B若某个变量取值为正，
