1、 1石景山区 2018 年初三统一练习暨毕业考试数学试卷考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题满分 100 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下列各式计算正确的是A B C D235a23a623a235()a2实数 ， 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是bA B C D0bb0b3
2、下列几何体中，俯视图为三角形的是4下列博物院的标识中不是轴对称图形的是 5如图，AD BC，AC 平分 BAD，若B40，则 C 的度数是A40 B65 C70 D80 6如图，在平面直角坐标系 中，点 C，B，E 在 y 轴上，xOyRt ABC 经过变化得到 RtEDO，若点 B 的坐标为 ，(01)，OD=2，则这种变化可以是AABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 5 个单位长度BABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 5 个单位长度CABC 绕点 O 顺时针旋转 90，再向左平移 3 个单位长度DABC 绕点 O 逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位长度yxEDA
3、CBOABDA B C DA B C D. C. B. A. D. . B. A. DC. B. D. C. B. A. 12120b27甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段 和折线 分别表示两车离甲地的距离 （单位：OABCDy千米）与时间 （单位：小时）之间的函数关系则下列说法正确的是xA两车同时到达乙地B轿车在行驶过程中进行了提速C货车出发 3 小时后，轿车追上货车D两车在前 80 千米的速度相等8罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
4、下面三个推断： 当罚球次数是 500 时，该球员命中次数是 411，所以“罚球命中”的概率是 0.822； 随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在 0.812 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是 0.812； 由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是 0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809其中合理的是A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9对于函数 ，若 ，则 （填“ ”或“”）6yxy310若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的边数是_4511如果 ，那么代数式 的值是_ 5y21+xxy()12我国古代数学名著孙子算经中记载了
5、一道题，大意是： 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 3 匹小马能拉 1 片瓦，1 匹大马能拉 3 片瓦，求小马、大马各有多少匹若设小马有 x 匹，大马有 y 匹，依题意，可列方程组为_ “罚 球 命 中 ”的 频 率 罚 球 次 数0.821 12010098076010203540y xC1.2/千 米 /小 时80.5D4.5A30OB313如图， 是 的直径， 是弦， 于点 ，若 的半径是 ，ABOCDABEO5，则 8CDE14 如图，在 中， ， 分别是 ， 边上的点， 若 ，ABCDEABCDEBC6A，2D，则 3E15某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数
6、学小组的同学们在距 奥组委办公楼（原首钢老厂区的筒仓）20m 的点 处，用高为 0.8m 的测角仪测得筒仓顶点 CB的仰角为 63，则筒仓 CD 的高约为_m（精确到 0.1m， ， ， ）sin630.89cos630.45tan631.916小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1 ） 利用刻度尺在 的两边 ， 上分别取 ；AOBBOMN（2 ） 利用两个三角板，分别过点 ， 画 ， 的垂线，MN交点为 ；P（3 ） 画射线 则射线 为 的平分线OAB请写出小林的画法的依据 三、解答题（本题共 68 分，第 17、18 题，每
7、小题 5 分；第 19 题 4 分；第 20-23 题，每小题5 分；第 24、25 题，每小题 6 分；第 26、27 题，每小题 7 分；第 28 题 8 分）解答应写出D63CBA第 13 题图 第 14 题图CDEAOB DEABCAAPNBOOBM4文字说明，演算步骤或证明过程17 计算： 012sin45()8318 解不等式组： 3(1)4562x，19问题:将菱形的面积五等分小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题如图，点 是菱形 的对角线交点， ，下面是小红将菱形 面积五等OABCD5ABABCD分的操作与证明思路，请补充完整.（1）在 边上
8、取点 ，使 ，连接 ， ；E4OE（2）在 边上取点 ，使 ，连接 ；FF（3）在 边上取点 ，使 ，连接 ；CGCG（4）在 边上取点 ，使 ，连接 DAHDH由于 .E 可证 S AOE SHOA .=EOFBFOGCODS四 边 形 四 边 形 四 边 形20 关于 的一元二次方程 x2(3)60mxx（1）当 为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）当 为何整数时，此方程的两个根都为负整数OGFEDCB521如图，在四边形 中， ， ， 于ABCD90BC210CDEAD点 E（1）求证： ；E（2）若 ，求 的长tan322在平面直角坐标系 中，函数 （ ）的图象与直线 交于点xO
9、yax01lyxb：(3,2)Aa（1）求 ， 的值；b（2）直线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，若 ABC ，求 的取值2lyxm： B1lCS6 m范围23如图， 是 的直径， 是弦，点 是弦 上一点，连接 并延长交 于ABOBEDBEOD点 ，连接 ，过点 作 交 的切线 于点 CFCOF（1 ）求证： ；12（2 ）若 的半径是 ，点 是 中点， ，求线段 的长315EFBACEDFDEBOAC624 某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了 10 次测验，他们的 10 次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整（1）按如下分数段整理、描述这两组数
10、据：成绩 x学生70 x74 75x79 80x84 85x89 90x94 95 x100甲乙 1 1 4 2 1 1（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学生 极差 平均数 中位数 众数 方差甲 83.7 86 13.21乙 24 83.7 82 46.21（3 ）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙）， 7理由为 25如图，半圆 的直径 ，点 在 上且 ，点 是半圆 上的O5cmABMAB1cmPO动点，过点 作 交 （或 的延长线）于点 .设 ，QPPQcMx.（当点 与点 或点 重合时， 的值为 ）cmByy0小石根据学习函数的经验，对
11、函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究.yx下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：/cmx1 1.5 2 2.5 3 3.5 4y0 3.7 3.8 3.3 2.5（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：QOBAMP8当 与直径 所夹的锐角为 时， 的长度约为 .BQA60PMcm26在平面直角坐标系 中，将抛物线 （ ）向右平移 个单位xOy213Gymx： 03长度后得到抛物线 ，点 是抛物线 的顶点2GA2（1）直接写出点 的坐标；（2）过点 且平行
12、于 x 轴的直线 l 与抛物线 交于 ， 两点03（ ， ） 2BC当 时，求抛物线 的表达式；=9BC2若 ，直接写出 m 的取值范围610A927 在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 得到线段 AQ，连接 BP，DQ90（1 ）依题意补全图 1；（2 ） 连接 ，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证： ；22DPQB若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： 图 1 备用图BACDMBADCMP1028对于平面上两点 A，B，给出如下定义：以点 A 或 B 为圆心，AB 长为半径的圆称为点 A，B 的“确定圆”如图为点 A，B的“确定圆”的示意图（1）已知点 A 的坐标为 ，点 的坐标为 ，(1,0)(3,)则点 A，B 的“确定圆 ”的面积为_；（2）已知点 A 的坐标为 ，若直线 上只存在一个点 B，使得点 A，B(,)yxb的“确定圆”的面积为 ，求点 B 的坐标；9（3）已知点 A 在以 为圆心，以 1 为半径的圆上，点 B 在直线 上， (0)Pm， 3yx若要使所有点 A，B 的“确定圆”的面积都不小于 ，直接写出 的取值范围9mAB
