1、2015 年齐鲁师范学院题库宋卓栋物理化学 一、 选择题 1 凡是在孤立体系中进行的变化，其 U 和 H 的值一定是 (a) U 0 , H 0 (b) U = 0 , H = 0 (c) U p2) 11. 理想气体经过焦 -汤节流膨胀过程，则 （ a） 0H （ b） 0U （ c） 0S （ d） 0p (答案 ) c 对于理想气体， H=f(T)， H 不变， T 亦不变 0U 而 节流过程是个等焓过程 : 21HH ， Q=0， p1p2 21( ) ( )()()pTppppdG SdT Vd pVSTpVdS dpTVS dpT 对于理想气 体 ()pV nRTp 212112(
2、 ) l n,0ppppVS dT nRTpp p S 二、 计算题 . 某理想气体的 CV, m /JK-1mol-1=25.52+8.2 10-3(T/K)，问 (1) Cp, m 和 T 的函数关系是什么？ (2) 一定量的此气体在 300 K 下，由 p1=1013.25 103 kPa， V1=1dm3 膨胀到 p2=101.325 kPa， V2=10 dm3 时，此过程的 U， H 是多少？ (3) 第 (2) 中的状态变化能否用绝热过程来实现？ 解： (1) 因为 Cp,m-CV,m=R=8.314 JK-1mol-1 所以 Cp,m=(33.83+8.210-3 T/K) J
3、K-1mol-1 (2) T=0，所以 U= H=0 (3) 若是进行绝热自由膨胀，则 W=Q=0 所以 U= H=0 可与 (2)过程等效 . 0.500g 正庚烷放在弹 形量热计中，燃烧后温度升高 2.94K。若量热计本身及附件的热容为 8.177KJ.mol-1,计算 298K 时正庚烷的燃烧焓（量热计的平均温度为 298K）。 正庚烷的摩尔质量为 0.1002 kgmol-1。 解： 0.500g 正庚烷燃烧后放出的恒容热效应为 18.177 kJ K 2.94 K 24040 JVQ 1mol 正庚烷燃烧后放出的恒容热效应 1m 24040 4 8 1 8 0 0 0 J m o l
4、/ 0 . 5 0 0 / 1 0 0 . 2rr QU WM 7 1 6 2 2 2C H ( l ) + 1 1 O ( g ) = 7 C O ( g ) + 8 H O ( l ) 正庚烷的燃烧焓为 - 1 -m 7 1 6 m1 - 1-14 8 1 8 0 0 0 J m o l ( 7 1 1 ) 8 . 3 1 4 J K m o l 2 9 8 K= - 4 8 2 8 0 0 0 ( C H , , 2 9 8 K )J m o lc c BBH l U R T . 1mol 某气体服从状态方程 pVm=RT+p（ 为不等于零的常数）， 其焓 H 不仅是 温度T 的函数 ，
5、同时试证明焓 H 还是 p 和 Vm。 证：对于物质量一定的单相体系， H f(p,V) d d dH T S V p ( ) ( ) ( )T T m Tm m mH S pTVV V V 又 因为 ( / ) = ( / ) TVS V p T 所以 2( ) ( ) ( )()()()()0T V m TmmmmmmmmH p pTVV T VT R T RVVVVppVpV 同理 ( ) ( )T T mHSTVpp( / ) ( / ) TpS p V T ( ) ( )0mT p mmVHTVpTTRVp 第二章 热力学第二定律 一、 选择题 1. 当低温热源的温度趋近于 0K 时
6、，卡诺热机的效率 （ a）趋近于 1 （ b）趋于无限大 （ c）趋于 0 （ d）大于其它可逆热机效率 (答案 ) a ch1/TT 卡诺循环 在两个热源之间， 理想气体经过恒温可逆膨胀、绝 热可逆膨胀、恒温可逆压缩和绝热可逆压缩四个可逆过程回到始态 ，从高温 ( hT ) 热源吸收 hQ 热量，一部分通过理想热机用来对外做功 W，另一部分 cQ 的热量放给低温 (cT )热源。这种循环称为卡诺循环。 卡诺定理 所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率 ( I )都不 能超过可逆机效率 ( R )，即可逆机的效率最大 , IR 。 卡诺定理推论 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机
7、，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关 。 热机效率 ch1/TT (=：可逆热机； 0， S 环 0 (c) S 体 0， S 环 =0 （ d） S 体 =0， S 环 =0 (答案 ) d (理由见 4)， 绝热可逆 过程即是等熵过程。 7 理想气体在等温条件下 ， 经恒外压压缩至稳定 , 此变化中的体系熵变 S 体 及环境熵变 S环 应为： (a) S 体 0 , S 环 0 (c) S 体 0 , S 环 = 0 (d) S 体 0 ；因此 S 环 0 。 8 理想气体在绝热条件下 ,经恒外压压缩至稳定 ,此变化中的体系熵变 S 体 及环境熵变 S 环应为： (a) S 体 0
8、, S 环 0 (c) S 体 0 , S 环 = 0 (d) S 体 0；环境与体系间没有热交换 , 环境压力亦无变化 ,体积的变化可忽略 ,所以环境的状态未变 , 即 S 环 = 0 (环境的体积变化可忽略是基于下述认识 ,即一般情况下 ,总可以认为环境相对于体系是无穷大的 )。 9. 理想气体等温过程的 A (a) G (b) 0 (2) T1 T2 (3) Q = 0 (4) S 0 其正确的答案应是： (a) (3)， (4) (b) (2)， (3) (c) (1)， (3) (d) (1)， (2) (答案 ) a 节流膨胀 过程： Q 0， H 0， p1p2 所以 Q = 0
9、 由于理想气体节流膨胀后 T 不变 又 W = -p1V1+ p2V2= nRT2- nRT1= 0 因此 dS = (dU + pdV) /T = CVdT/T + pdV/T = nRdV/V 故 21 211 / d l n 0VVS n R V V n R V V (因 V2 V1) 二、 计算题 2 2 mol 某单原子理想气体 ,其始态为 p ,273K，经过一绝热压缩过程至终态 4p ,546 K。试求体系的熵变。 解： 对于理想气体的任何 单纯 pVT 状态变化 过程 ,都 可由下式计算其 S： ,m 2 1 2 1= ln ( / ) + ln ( / )VS n C T T
10、 n R V V ,m 2 1 2 1= ln ( / ) - ln ( / )pn C T T n R p p ,m 2 1 , m 2 1= ln ( / ) + ln ( / )Vpn C p p n C V V 至于用哪一个，要根据题目给的条件。 S = nCp,m ln(T2/T1) - nRln(p2/p1) = n2.5Rln(T2/T1) - Rln(p2/p1) = nR2.5ln(T2/T1) - ln(p2/p1) = (2 mol)(8.314 JK-1mol-1)2.5 ln(546 K/273 K)-ln(4 p / p ) = 5.76 JK-1 .2 取 0 ,
11、3p的 O2(g) 10 dm3,绝热膨胀到压力 p,分别计算下列两种过程的 U、 H、 A及 G。 (1) 绝热可逆膨胀； (2) 将外压力骤减至 p,气体反抗外压力进行绝热膨胀。 假定 O2(g) 为理想气体 , 其摩尔定容热容 CV, m=(5/2)R 。已知氧气的摩尔标准熵 - 1 - 12 9 8 K 2 0 5 .0 J.K .m o lmS 。 解 ： 求解理想气体任何单纯 pTV 状态变化过程的状态函数（ U、 H、 S、 A 和 G）的改变值 ，关键是求 T2。 n = pV/RT = 1.339 mol (1)已知始态的温度、压力及终态的压力，应用公式 (1 ) / (1
12、) /1 1 2 2T p T p 求 T2 （计算可逆绝热过程终态温度有三个公式，具体应用那一个，要根据题目给的条件） , 2 1ln21 1 9 9 .5 KpmR C p pT T e , 2 1()VmU nC T T 1.3395/2R(199.5-273) 2.045kJ , 2 1()pmH nC T T 1.3397/2R(199.5-273) 2.864kJ 1 298KmS n S S -1, 32 9 8 K l n 2 7 3 K 2 9 8 K l n 2 8 3 . 3 3 J . Km p m pn S n C n R p , 2 1 1 2 1VmA U S T
13、 n C T T n S T T 2 1 , 1 25 .8 4 kJVmn T T C S , 2 1 1 2 1pmG H S T n C T T n S T T 2 1 , 1 25 .0 2 kJpmn T T C S T1=273K p1= 3p V1=10dm3 n=? T2=?K p2= p V2=?dm3 n=? 求 n=?,T2=?， U,H, S,A, G (2) UW , 2 1 2 2 1, 2 1 2 1 2()VmVmUWn C T T p V Vn C T T p V n R T （计算不可逆绝热过程终态温度的公式） （ 2） 解得 2 221KT , 2 1 1
14、 . 4 4 8 k JVmU n C T T , 2 1 2 . 0 2 8 k JpmH n C T T -1217 2 l n l n 3 4 . 0 0 0 J KS n R T T p p -11, 32 9 8 K l n 2 7 3 K 2 9 8 K l n 2 8 3 . 3 3 J . Km p m pS n S n C n R p - 1 - 121= + 4 .0 0 0 J.K 2 8 7 .3 3 J.KSS 2 2 1 1 ? k JA U T S T S 2 2 1 1 ? k JG H T S T S （在上题 中 ，只要求出了 T2， U， W， H， A，
15、 G 都很容易求 ，但要注意，对于可逆和不可逆过程，求 T2 所用的公式不同， 千万不要搞错了。例如， 第（ 2）中，首先判断是否可逆 ） .实验测定某固体的 (V/T)p=a+bp+cp2,若将此固体在恒温下从 pA压缩到 pB,导出熵变 S的表达式。 解： 根据题意，就是要找出以 p 作变量的关于 Sp 的方程。然而，我们知道的是 pVT 的关系式，由此我们相到了 Maxwell 关系式 pTV T S p 因为 pTV T S p 4 所以 2a b cTS p p p 故 2a b cBAppS p p d p 4 2 2 3 3B A B A B A11a b c23p p p p p p 2 2 3 3A B A B A B11a b c23p p p p p p 2 （如果给你一个状态方程，要你 写出恒温下从 pA压缩到 pB时的 吉布斯自由能变化的方程式 ，该如何求）
