解三角形的实际应用举例ppt.ppt

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1、解三角形的实际应用举例米脂中学 常莹引例: 我军有 A、 B两个小岛相距 10海里,敌军在 C岛,从 A岛望 C岛和 B岛成 60的视角,从 B岛望 C岛和 A岛成 75的视角,为提高炮弹命中率,须计算 B岛和 C岛间的距离,请你算算看。ACB10海里6075解斜三角形的主要理论依据是什么?解斜三角形的主要理论依据是什么?ABCabc 正弦定理 余弦定理(1) 已知 两角 和 一边 ,求其它元素 ;(1) 已知 三边 , 求三个角 ;(2) 已知 两边 和 一边对角 ,求其它元素。(2) 已知 两边 和 它们的夹角 ,求 其它元素 。AB CAB CAB CAB C例 1、自动卸货汽车的车箱采

2、用液压机构 .设计时需要计算油泵顶杆 BC的长度(如图所示) .已知车箱最大仰角为 60油泵顶点 B与车箱支点 A之间的距离为 1.95m,AB与水平线之间的夹角 为 620,AC为 1.40m,计算 BC的长 .BACD抽象数学模型解:由余弦定理,得解:由余弦定理,得BC2=3.571 BC1.89(m) 答:顶杆答:顶杆 BC约长约长 1.89mAB2+AC2-2ABACcosAABCD解斜三角形理论应用于实际问题应注意:1、认真分析题意,弄清已知元素和未知元素。2、要明确题目中一些名词、术语的意义。如视角,仰角,俯角,方位角等等。3、动手画出示意图,利用几何图形的性质,将已知和未知集中到一个三角形中解决。练 1.如图 ,一艘船以 32海里 /时的速度向正北航行 ,在 A处看灯塔 S在船的北偏东 200, 30分钟后航行到 B处 ,在 B处看灯塔 S在船的北偏东 650方向上 ,求灯塔 S和 B处的距离 .(保留到 0.1)解: AB=16, 由正弦定理知:可求得 BS7.7海里。 ABS16?例 2.如图,要测底部不能到达的烟囱的高 AB, 从与烟囱底部在同一水平直线上的 C, D两处,测得烟囱的仰角分别是 450和 600, 、间的距离是 12m.已知测角仪器高 1.5m.求烟囱的高。DC BA A1C1 D1

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