1、绝密启封并使用完毕前 试题类型：新课标注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 5 页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。来源:学.科.网（1）设集合 S= |(2)30,|0xTx ，则 SIT=(A) 2，3 (B)（- ，2 U 3,+ ）(C) 3,+） (D)（0，2 3,+ ）【答案】D考点：1、不
2、等式的解法；2、集合的交集运算（2）若 2zi，则 41iz (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i【答案】C【解析】试题分析： 44(12)1iiiz，故选 C考点：1、复数的运算；2、共轭复数（3）已知向量 3(,)BAuv, 3(,)2Buv则 ABC=(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200【答案】A【解析】试题分析：由题意，得131322cos|BAC，所以 30ABC，故选 A考点：向量夹角公式（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 150C，B 点表示四月的平
3、均最低气温约为 50C。下面叙述不正确的是(A) 各月的平均最低气温都在 00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于 200C 的月份有 5 个【答案】D考点：1、平均数；2、统计图（5）若 3tan4 ，则 2cosin (A) 62 (B) 485 (C) 1 (D)1625 【答案】A【解析】试题分析：由 3tan4，得 34sin,cos5或 34in,cos5，所以2162cosi5，故选 A考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式（6）已知43a，25b，13c，则（A） （B） ab （C） bc
4、a （D） cab【答案】A【解析】试题分析：因为4235ab，123354ca，所以 bc，故选 A考点：幂函数的图象与性质（7）执行下图的程序框图，如果输入的 6a，那么输出的 n（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B考点：程序框图（8）在 ABC 中， 4=， BC 边上的高等于 13BC,则 cosA= （A） 310 （B） 0 （C） 0- （D） 310-【答案】C【解析】试题分析：设 C边上的高线为 AD，则 3，所以 25ACA，2ABD由余弦定理，知22 25910cosBCD，故选C来源:学*科*网 Z*X*X*K考点：余弦定理(9)如图，网格纸上小正方形的边长
5、为 1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A） 18365 （B） 4185 （C）90 （D）81【答案】B考点：空间几何体的三视图及表面积(10) 在封闭的直三棱柱 1ABC内有一个体积为 V 的球，若 ABC， 6， 8B，13A，则 V 的最大值是（A）4 （B） 92 （C ）6 （D） 32 【答案】B【解析】试题分析：要使球的体积 V最大，必须球的半径 R最大由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值 32，此时球的体积为 3349()2，故选 B考点：1、三棱柱的内切球；2、球的体积（11）已知 O 为坐标原点， F 是椭圆 C：21(0)
6、xyab的左焦点， A， B 分别为 C 的左，右顶点. P为 C 上一点，且 Px轴. 过点 A 的直线 l 与线段 PF交于点 M，与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为（A） 13（B） 12（C） 3（D） 4【答案】A考点：椭圆方程与几何性质（12）定义“规范 01 数列” an如下： an共有 2m 项，其中 m 项 为 0， m 项为 1，且对任意 2km，12,ka中 0 的个数不少于 1 的个数.若 m=4，则不同的“规范 01 数列”共有（A）18 个 （B）16 个 （C）14 个 （D）12 个【答案】C【解析】试题分析：由题意，得必
7、有 10a， 8，则具体的排法列表如下：0来源:学,科,网 Z,X,X,K1来源:Zxxk.Com1 10 1 10 10111 00 1 10 10 01 011 01来源:学科网0 11 01 00 1 10 1011 00 11 01 01 0考点：计数原理的应用第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题未选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分（13）若 ,xy满足约束条件102xy则 zxy的最大值为_.【答案】 32考点：简单的线性规划问题（14）函数 sin3cosy
8、x的图像可由函数 sin3cosyx的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】 3【解析】试题分析：因为 sin3cos2in()3yxx， sin3cos2in()3yxx2sin()3x，所以函数 icoy的图像可由函数 icosy的图像至少向右平移 个单位长度得到考点：1、三角函数图象的平移变换；2、两角和与差的正弦函数（15）已知 fx为偶函数，当 0x时， ()ln3fxx，则曲线 yfx在点 (1,3)处的切线方程是_。【答案】 21yx考点：1、函数的奇偶性与解析式；2、导数的几何意义（16）已知直线 l： 30mxy与圆 21xy交于 ,AB两点，过 ,分别做 l的垂线与 x轴
9、交于 ,CD两点，若 2AB，则 |CD_.【答案】4【解析】试题分析：因为 |23，且圆的半径为 23，所以圆心 (0,)到直线 30mxy的距离为22|()ABR，则由 2|1m，解得 ，代入直线 l的方程，得 23x，所以直线 l的倾斜角为 30，由平面几何知识知在梯形 ABDC中， | 4cos30AB考点：直线与 圆的位置关系三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17） （本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和 1nnSa，其中 0（I）证明 na是等比数列，并求其通项公式；（II）若 5312S ，求 【答案】 （） 1)(nna；（） 1【解析】考点：1
10、、数列通项 na与前 项和为 nS关系；2、等比数列的定义与通项及前 n项和为 nS（18） （本小题满分 12 分）下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量。参考数据：719.32i，7140.ity，721()0.5ii， 2.646.7参考公式：相关系数 1221()(y)niiniiitr，回归方程 yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：12()n
11、iiitb， =.yt【答案】 （）理由见解析；（）1.82 亿吨（）由 31.72.9y及（）得 103.289.)(712iiityb，92.04.tba.所以， y关于 的回归方程为： ty.将 2016 年对应的 9t代入回归方程得： 82.190.所以预测 2016 年我国生 活垃圾无害化处理量将约 1.82 亿吨.考点：线性相关与线性回归方程的求法与应用（19） （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PABC中， 地面 ABCD，ADBC， 3AC， 4PAB， M为线段 AD上一点， 2MD， N为P的中点（I）证明 MNA平面 PB；学科&网（II）求直线 与平面 所成角的正弦值.【答案】 （）见解析；（） 852设 ),(zyxn为平面 PMN的法向量，则 0PNnM，即 0254zyx，可取 )1,2(n，
