随机环境下的接触过程陈新兴北京大学数学科学学院背景 Harris, Contact interactions on a lattice, 1974 给定图 G=(V,E); 接触过程 (At ), 定义在 V的子集上的一个 Markov过程 对每个顶点 x,如果 x At , 称顶点 x在 t时刻被传染 ;否则 , 称顶点 x健康 .以速率 1存在临界值当 当以正概率存活 : 以概率一灭绝 :Z上的接触过程: 以速率 上接触过程的一些主要结论 临界接触过程必然灭绝 完全收敛定理 线性增长Bezuidenhout and Grimmett, The critical contact process dies out, 1990随机环境下的接触过程以速率以速率 Liggett (1991,1992), Klein (1994)线性增长的临界值存活的临界值Bramson,Durrett, and Schonmann, (1991)我的工作和姚强同学合作前面两种模型的特例 :已得到结论 临界接触过程必然灭绝 完全收敛定理 线性增长
