1、2-2 杆 AC、 BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1 和 F2 作用在销钉 C 上，F 1=445 N，F 2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1) 取节点 C 为研究对象，画受力图，注意 AC、 BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1240 sin6053 co27 4 oyACxBACCFFNAC 与 BC 两杆均受拉。2-3 水平力 F 作用在刚架的 B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座 A 和 D 处的约束力。解：(1) 取整体 ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得 2151 .DADAFFBCC
2、cABF2F14330oFACFBC CcF2F1xyDAa2aCBFFDFA DACB FFAFD工程力学习题选解12-4 在简支梁 AB 的中点 C 作用一个倾斜 45o 的力 F，力的大小等于 20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。解：(1) 研究 AB，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系： BAFCDEcdeCED几何尺寸： 21 5 2 2BC求出约束反力： 120 5.4 4arctn18.BAooCEFkNDC3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知 OA=60cm，BC=40cm，作用 BC 上的力偶的力偶矩大小为 M2=1N.m，试求作用在
3、 OA 上力偶的力偶矩大小 M1 和 AB 所受的力 FAB 所受的力。各杆重量不计。解：(1) 研究 BC 杆，受力分析，画受力图：FFBFA dceA B45oF45oCA B45oFFBFACDEOACBM2M130oCBM230oFBFC工程力学习题选解2列平衡方程： 220 sin3015 .4isioBBoMFCMN(2) 研究 AB（二力杆） ，受力如图：可知： 5 ABFN(3) 研究 OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 110 0 5.63 AMFONm4-1 试求题 4-1 图所示各梁支座的约束力。设力的单位为 kN，力偶矩的单位为 kNm，长度单位为 m，分布载荷
4、集度为 kN/m。( 提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解：(c)：(1) 研究 AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；A B FBFAOAM1FAFOA BC1 2q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx工程力学习题选解3(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程； 20()0: 30 . kNBAyMFdx20: cos 4. yyBBF: in30 2.1 koxAxF(e)：(1) 研究 CABD 杆，受力分析，画出受力图( 平面任意力系) ；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程； 0: xAxF0.8(): 281.620.4 1 kNA BB
5、Md0.8: 5 y AyAyxFF约束力的方向如图所示。4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物 D，设重物的重量为 G，又 AB 长为 b，斜绳与铅垂线成 角，求固定端的约束力。解：(1) 研究 AB 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系) ；A BCDbA BC D0.8 0.8 0.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdxA BCGbFAxFA yyxMAG工程力学习题选解4(2) 选坐标系 Bxy，列出平衡方程； 0: -sin0 xAxFG: co (1s)yyA()0: 0 (co)ByMFbGR约束力的方向如图所示。4-2
6、0 AB、AC、DE 三杆连接如题 4-20 图所示。DE 杆上有一插销 F 套在 AC 杆的导槽内。求在水平杆 DE 的 E 端有一铅垂力 F 作用时，AB 杆上所受的力。设 AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知 B 点的约束力一定沿着 BC 方向；(2) 研究 DFE 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(3) 分别选 F 点和 B 点为矩心，列出平衡方程； ()0: 0 FDyDyMEF(): 2BxxB(4) 研究 ADB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；AB CD EFF45oD EFFD yFDx4
7、5oBFFABDFD yFDxFA yFAxFBxy工程力学习题选解5(5) 选坐标系 Axy，列出平衡方程； ()0: 0 ADxBBMFAF: xAxDx0: 0 yyAFF6-18 试求图示两平面图形形心 C 的位置。图中尺寸单位为 mm。解:(a) (1) 将 T 形分成上、下二个矩形 S1、 S2，形心为 C1、 C2；(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，则有：x C=0(3) 二个矩形的面积和形心； 21 12507 m 5 100mCSy(4) T 形的形心； 75210153.6 mCixSy(b) (1) 将 L 形分成左、右二个矩形 S1、 S2，形心为 C1、 C
8、2；(3) 二个矩形的面积和形心； 21 112 201 m 5 60 m745CCSxy(4) L 形的形心；x 200 50 50 150 y (a)yx801201010(b)x2005050150yC2CS2C1S1yx801201010C2C S2工程力学习题选解612057419.7 m63. iCiSxy8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷 F1=50 kN 与 F2 作用，AB 与 BC 段的直径分别为 d1=20 mm 和 d2=30 mm ，如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷 F2 之值。解：(1) 用截面法求出 1-1、 2-2 截面的轴力； 1
9、212 NNFF(2) 求 1-1、2-2 截面的正应力，利用正应力相同； 3125059.4MPaA3221.10.NF26.5kN8-6 阶梯状直杆受力如图所示。已知 AD 段横截面面积 AAD=1000mm2，DB 段横截面面积 ADB=500mm2，材料的弹性模量 E=200GPa。求该杆的总变形量 l AB。解:由截面法可以计算出 AC，CB 段轴力 FNAC=-50kN（压），F NCB=30kN（拉）。8.10 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载 G=20kN，杆 BC 为 Q235A 圆钢，许用应力 =120MPa。试按图示位置设计 BC 杆的直径 d。BAF1 F2C2121工
10、程力学习题选解78-14 图示桁架，杆 1 与杆 2 的横截面均为圆形，直径分别为 d1=30 mm 与 d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力 =160 MPa。该桁架在节点 A 处承受铅直方向的载荷 F=80 kN 作用，试校核桁架的强度。解：(1) 对节点 A 受力分析，求出 AB 和 AC 两杆所受的力；(2) 列平衡方程000 sin3si45cocoxABACyFF解得： NkFNkACAB .(2) 分别对两杆进行强度计算； 128.93.ABCMPaF所以桁架的强度足够。8-15 图示桁架，杆 1 为圆截面钢杆，杆 2 为方截面木杆，在节点 A 处承受铅直方向的载荷 F 作用
11、，试确定钢杆的直径 d 与木杆截面的边宽 b。已知载荷 F=50 kN，钢的许用应力 S =160 MPa，木的许用应力 W =10 FAB C300 4501 2FAyx300 450FACFAB工程力学习题选解8MPa。解：(1) 对节点 A 受力分析，求出 AB 和 AC 两杆所受的力； 270. 50ACABFkNFkN(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算； 321322516 2.470.0 84.1BASCWMPadmdFbb所以可以确定钢杆的直径为 20 mm，木杆的边宽为 84 mm。8-16 图示螺栓受拉力 F 作用。已知材料的许用切应力和许用拉应力的关系为=0.6。试求螺栓直径 d 与螺栓头高度 h 的合理比例。8-18 矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力 F=50kN，截面宽度 b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力 bs=10MPa，顺纹许用切应力=1MPa。求接头处所需的尺寸 l 和 a。FABCl45012Ayx450FACFABFFABFACF工程力学习题选解98-20 图示联接构件中 D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料的许用应力=120MPa，=70MPa， bs=170MPa。试求拉杆的许用荷载F8-31 图示木榫接头，F=50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。F F10010010040FF100
