1、 （数学 5 必修）第一章：解三角形基础训练 A 组一、选择题1在ABC 中，若 ，则 等于（ ）003,69BaCbcA B C D13222若 为ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C DsinAcostanAtan13在ABC 中，角 均为锐角，且 则ABC 的形状是（ ）, ,sicoBA直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是 ，这条高与底边的夹角为 ，则底边长为（ ）306A B C D225在 中，若 ，则 等于（ ）BabsinAA B C D 063或 0645或 061或 0153或6边长为 的三角形的最大角与最小角
2、的和是（ ）,78A B C D 090120305二、填空题1在 ABC 中， ，则 的最大值是_。Rt09BAsin2在ABC 中，若 _。cba则,223在ABC 中，若 _。aCB则,1350,04在ABC 中，若 ，则 _。sinAisin78C5在ABC 中， ，则 的最大值是_。,260AB三、解答题1 在ABC 中，若 则ABC 的形状是什么？,coscosBba2在ABC 中，求证： )cos(aAbBa3在锐角ABC 中，求证： 。CBACBAcoscosinsin4在ABC 中，设 求 的值。,3,2CAbcaBsin（数学 5 必修）第一章：解三角形综合训练 B 组一、
3、选择题1在ABC 中， ，则 等于（ ）:1:23AC:abcA B C D :23 2:312在ABC 中，若角 为钝角，则 的值（ ）sinBAA大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 3在ABC 中，若 ，则 等于（ ）2aA B C D bsinAbcosbiBbcos24在ABC 中，若 ，则ABC 的形状是（ ）lgsnllginl A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 5在ABC 中，若 则 ( ),3)(bcacbaAA B C D 090601506在ABC 中，若 ，则最大角的余弦是（ ）4cos,87A B C D 5167在ABC 中，若 ，则ABC 的
4、形状是（ ）tan2AbA直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 二、填空题1若在ABC 中， 则 =_。06,13,ABCbSCBcbasinsin2若 是锐角三角形的两内角，则 _ （填或） 。,ABta13在ABC 中，若 _。t,cos2sin则4在ABC 中，若 则ABC 的形状是_。1,0,9ba5在ABC 中，若 _。Ac则26,36在锐角ABC 中，若 ，则边长 的取值范围是_。2,ab三、解答题1 在ABC 中， ，求 。01,1,3ABCAcScb,2 在锐角ABC 中，求证： 。tanta3 在ABC 中，求证： 。2coscs4sinsin
5、CBACBA4 在ABC 中，若 ，则求证： 。0121cab5在ABC 中，若 ，则求证：223cossCAba2acb（数学 5 必修）第一章：解三角形提高训练 C 组一、选择题1 为ABC 的内角，则 的取值范围是（ ）AAcosinA B C D )2,()2,(2,1(2,2在ABC 中，若 则三边的比 等于（ ）90cbaA B C D2cos2cos2sinB2sinBA3在ABC 中，若 ，则其面积等于（ ）8,37baA B C D164在ABC 中， ， ，则下列各式中正确的是（ ）09045AA B C DsincosincosincoBsincoB5在ABC 中，若 ，
6、则 （ ）)()(baA B C D 0906012056在ABC 中，若 ，则ABC 的形状是（ ）2tanbAA直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 二、填空题1在ABC 中，若 则 一定大于 ，对吗？填_（对或错）,siniAB2在ABC 中，若 则ABC 的形状是_。,1cosco222C3在ABC 中，C 是钝角，设 ,cos,sini BAzAyx 则 的大小关系是_。zyx,4在ABC 中，若 ，则bca2_。CAsin31oscos5在ABC 中，若 则 B 的取值范围是_。,talgtltlgAB6在ABC 中，若 ，则 的值是_。acb2 2cos)s(
7、三、解答题1在ABC 中，若 ，请判断三角形的形状。)sin()()sin()( 22 BAbaBAba2 如果ABC 内接于半径为 的圆，且R,sin)2()sin(i22BbaCA求ABC 的面积的最大值。3 已知ABC 的三边 且 ，求cba2,CAb:abc4 在ABC 中，若 ，且 ， 边上的()()3abcactnta3AAB高为 ，求角 的大小与边 的长3,ABC,b（数学 5 必修）第一章 基础训练 A 组一、选择题 1.C 00tan3,ta23,4,23bcbc2.A siA3.C 都是锐角，则co()sin,22BA,22ABC4.D 作出图形5.D 或 01sin,i,
8、si,3ba56.B 设中间角为 ，则 为所求2200587cos,6,812二、填空题 1. 121sinsisin2ABA2. 0122201cos,2bcaAA3. 60 0sin6215,4isin154sinibB4. ，012abcAiC783令 7,8,13kk2201cos,2abcC5. 4, ,sinisininiACBBAB2(6)()4(62)scos2AAmaxcos4,C三、解答题 1. 解： cos,insicosincsaAbBABCsin2ii2()()2co()cs(),cs0或 ，得 或s0AB2AB所以ABC 是直角三角形。 2. 证明：将 ， 代入右边
9、 acb2cosbcaos2得右边222()左边，2aba )cos(AB3证明：ABC 是锐角三角形， 即,202AB ，即 ；同理 ；sini()2AsincoBsincoCsincoA ACB4.解： ，即 ，2,acbsin2sinACBsicos4sinco22ACB ，而 ，13sios24B0,13s4 1inic2839参考答案（数学 5 必修）第一章 综合训练 B 组一、选择题 1.C 132,:sin:si:632ABCabcABC2.A ，且 都是锐角， ,ini()sinB3.D sinisinco2csab4.D lglg2,iosicoiiAACBCBCsi()cs
10、csn0,B，等腰三角形n0,5.B 2()()3,()3,abcabcabc22 01,os,6AA6.C ， 为最大角，22c9,3cabCB1cos7B7.D ， 2csinsin2tniABAA，或ta2ta,tn0Btan12B所以 或AB二、填空题 1. 392 213sin,413,22ABCSbcca9sisiiaaA2. ，即,2ABsin()2tant()2coB，cos1inta1t,ta1AB3. 2sinitcoCBsi sn()2sin1iA4. 锐角三角形 为最大角， 为锐角Ccos0,C5. 062284331cos 262()baAc6 (5,13)22222
11、213,49,513,13cacbc三、解答题1.解： 1sin3,4,2ABCSbcbc，而o5aAcb所以 4,1c2. 证明：ABC 是锐角三角形， 即,2B02AB ，即 ；同理 ；sini()2AsincoAsincoCsincoA sc,1BCC 1tata3. 证明： sinsin2icosin()2ABABCAB2cossi(c)2csCAB4oc 2coss4sinsinC4证明：要证 ，只要证 ，1cab21ab即 22而 01,AB06C2220cos,cos6abcab原式成立。5证明： 223scosCA 11cos3ininin2B即 sisisCA ()sA即 ，
12、in2inBacb参考答案（数学 5 必修）第一章 提高训练 C 组一、选择题 1.C sinco2sin(),4AA而 520, sin()14A2.B sinsinabBcC2io2coAB3.D 011cos,6,sin6322ABCASbc4.D 则 ，9Bsino,oA0045,，sic00459sicB5.C 2222 01,2abcab6.B 2sincosinosin,cosincsABABBi2i,2或二、填空题1. 对 则,siniBA2abABR2. 直角三角形 21(cos1cs)o()1,A02cs()s()cs()BABo0AC3. zyx,ino,incos,2 yzsiscabxy4 1sin,c4sics22ACAABco2cosso3nCC则 2si4in31ccssi3AA2(1o)()nCC22sini4si1 5. ),3 tatntata,tnta()1ABAB2()t1C
