1、第 1 页（共 95 页）2019 年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编七附答案解析2019 年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列实数中，是无理数的为（ ）A1 B C D3.142在平面直角坐标系内，点 P（2，3）关于原点的对称点 Q 的坐标为（ ）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（2，3）3一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=75，则2 的大小是（ ）A75 B115 C65 D1054受尼泊尔地震影响，西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置 100 名地震灾民，需
2、要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷，则恰好能安置的搭建方案共有（ ）A8 种 B9 种 C16 种 D17 种5一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ）第 2 页（共 95 页）A30cm 2 B25cm 2 C50cm 2 D100cm 26如图，若ABC 和DEF 的面积分别为 S1、S 2，则（ ）AS 1= S2 BS 1= S2 CS 1=S2 DS 1= S27如图所示，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点上，则AED 的正切值等于（ ）A B C2 D8一块含 30角的直角三角板（如图），它的斜边 AB=8cm，里面空心DE
3、F 的各边与ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是 1cm，那么DEF 的周长是（ ）第 3 页（共 95 页）A5cm B6cm C（ ）cm D（ ）cm9如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO=90，点 A 的坐标为（1，2），将AOB 绕点A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y= （x0）上，则 k 的值为（ ）A2 B3 C4 D610如图，已知正方形 ABCD，顶点 A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）规定“把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，如此这样，连续经过 2014 次变换后，正方形ABCD 的
4、对角线交点 M 的坐标变为（ ）A（2012，2） B（2012，2） C（2013，2） D（2013，2）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）第 4 页（共 95 页）11 PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 12正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的 3 倍，则这个多边形的边数为 13分式方程 =1 的解是 14为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知 2 米长的竹竿投影长为 1.5 米，在同一时刻测得水塔的投影长为 30 米，则水塔高为 米15如图，在正方形 A
5、BCD 内有一折线段，其中 AEEF，EFFC，并且 AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为 16将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点 C 在半圆圆心上，点 B 在半圆上，边AB、AC 分别交圆于点 E、F，点 B、E、F 对应的读数分别为 160、70、50，则A 的度数为 17如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y1=x2（x0）与 y2= （x0）的图象于 B、C 两点，过点 C 作 y 轴的平行线交 y1的图象于点 D，直线 DEAC，交 y2的图象于点 E，则 = 第 5 页（共 95 页）18已知线段 AB=10，CD 是 AB 上两点，且 AC=D
6、B=2，P 是线段 CD 上一动点，在 AB 同侧分别作等边三角形 APE 和等边三角形 PBF，G 为线段 EF 的中点，点 P 由点 C 移动到点 D 时，G 点移动的路径长度为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分）19计算：（1）sin60| | （ ） 1（2）（1+ ） 20解方程：x 24x+1=0（配方法） （2）解不等式组： 21如图，在ABCD 中，点 E 是 AB 边的中点，DE 与 CB 的延长线交于点 F（1）求证：ADEBFE；（2）若 DF 平分ADC，连接 CE试判断 CE 和 DF 的位置关系，并说明理由第 6 页（共 95 页）22在复习反比例函数
7、一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从 16 六个整数中任取一个数，第一个数作为点 P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点 P（m，n）在反比例函数 的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点 P（m，n）的情形；（2）分别求出点 P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确23某市 2012 年国民经济和社会发展统计公报显示，2012 年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比
8、例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图 1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有 950 人符合购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对 2012 年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果计划 2014 年新开工廉租房建设的套数要达到 720 套，那么 20132014 这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？第 7 页（共 95 页）24老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”他准备购置 80 只相同规格的网箱，养殖 A、B两种淡水
9、鱼（两种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于 7 万元，但不超过 7.2 万元，其中购置网箱等基础建设需要 1.2 万元设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B 两种淡水鱼所需投入及产出情况如表：鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）A 种鱼 2 3 100 0.1B 种鱼 4 5 55 0.4（利润=收入支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）（1）按目前市场行情，老王养殖 A、B 两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？（2）基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变，但当老王的鱼上市时，A 种鱼价格上涨a%，
10、B 种鱼价格下降 20%，使老王养鱼实际获得利润 5.68 万元求 a 的值25半径为 2cm 的O 边长为 2cm 的正方形 ABCD 在水平直线 l 的同侧，O 与 l 相切于点 F，DC在 l 上（1）过点 B 作的一条切线 BE，E 为切点第 8 页（共 95 页）填空：如图 1，当点 A 在O 上时，EBA 的度数是 ；如图 2，当 E，A，D 三点在同一直线上时，求线段 OA 的长；（2）以正方形 ABCD 的边 AD 与 OF 重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图 3），至边 BC 与OF 重合时结束移动，M，N 分别是边 BC，AD 与O 的公共点，求扇形 MON 的面积的
11、范围26如图，在平面直角坐标系中，直线 l 平行 x 轴，交 y 轴于点 A，第一象限内的点 B 在 l 上，连结 OB，动点 P 满足APQ=90，PQ 交 x 轴于点 C（1）当动点 P 与点 B 重合时，若点 B 的坐标是（2，1），求 PA 的长（2）当动点 P 在线段 OB 的延长线上时，若点 A 的纵坐标与点 B 的横坐标相等，求 PA：PC 的值（3）当动点 P 在直线 OB 上时，点 D 是直线 OB 与直线 CA 的交点，点 E 是直线 CP 与 y 轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求 PA：PC 的值27用如图，所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出
12、），完成以下两个探究问题：第 9 页（共 95 页）探究一：将以上两个三角形如图拼接（BC 和 ED 重合），在 BC 边上有一动点 P（1）当点 P 运动到CFB 的角平分线上时，连接 AP，求线段 AP 的长；（2）当点 P 在运动的过程中出现 PA=FC 时，求PAB 的度数探究二：如图，将DEF 的顶点 D 放在ABC 的 BC 边上的中点处，并以点 D 为旋转中心旋转DEF，使DEF 的两直角边与ABC 的两直角边分别交于 M、N 两点，连接 MN在旋转DEF 的过程中，AMN 的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由28阅读材料：如图 1，在平面直角坐标
13、系中，A、B 两点的坐标分别为 A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），AB 中点 P 的坐标为（x p，y p）由 xpx 1=x2x p，得 xp= ，同理 yp= ，所以 AB 的中点坐标为 由勾股定理得 AB2= ，所以 A、B 两点间的距离公式为 AB= 注：上述公式对 A、B 在平面直角坐标系中其它位置也成立解答下列问题：如图 2，直线 l：y=2x+2 与抛物线 y=2x2交于 A、B 两点，P 为 AB 的中点，过 P 作 x 轴的垂线交抛第 10 页（共 95 页）物线于点 C（1）求 A、B 两点的坐标及 C 点的坐标；（2）连结 AB、AC，求证ABC 为直角三角形；（3）将直线 l 平移到 C 点时得到直线 l，求两直线 l 与 l的距离
