1、第 1 页（共 68 页）2019 年中学八年级（上）期末数学试卷两套合集附答案解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（ ）A角 B等腰三角形 C长方形 D直角三角形2若分式 有意义，则 x 满足的条件是（ ）Ax=1 Bx= 1 Cx1 Dx13下列运算中正确的是（ ）Aa 3+a3=2a6 Ba 2a3=a6 C （a 2） 3=a5 Da 2a5=a34分式 与 的最简公分母是（ ）Aab B3ab C3a 2b2 D3a 2b65如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，ABED， AB=DE，要
2、使ABCDEF，需要添加下列选项中的一个条件是（ ）ABF=EC BAC=DF CB=E DBF=FC第 2 页（共 68 页）6若等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则它的周长是（ ）A17 B22 C17 或 22 D137若 x+m 与 2x 的乘积中不含 x 的一次项，则实数 m 的值为（ ）A 2 B2 C0 D18从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）Aa 2b2=（ab） 2 B （ a+b） 2=a2+2ab+b
3、2C （ ab） 2=a22ab+b2 Da 2b2=（a+b） （a b）9三角形中，三个内角的比为 1：3：6，它的三个外角的比为（ ）A1 ：3 ：6 B6：3：1 C9：7：4 D3：5：210如图，ABC 中，BO 平分ABC，CO 平分ABC 的外角ACD ，MN 经过点 O，与 AB，AC 相交于点 M，N，且 MNBC，则 BM，CN 之间的关系是（ ）第 3 页（共 68 页）ABM +CN=MN BBMCN=MN CCN BM=MN DBM CN=2MN二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000
4、102m，该直径用科学记数法表示为 m12一个 n 边形的内角和是 1260，那么 n= 13如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 等于多少度？ 14已知 4y2+my+1 是完全平方式，则常数 m 的值是 15若分式方程：3 无解，则 k= 16如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线EF 分别交 AB，AC 于点 E、F ，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则BDM 的周长的最小值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）第 4 页（共 68 页）17分解因式：（1）6xy 29x2yy3
5、；（2）16x 4118先化简，再求值：（ + ） （ + ） ，其中 x2+y2=17， （xy）2=919如图，点 E 在 AB 上，CEB=B ，1= 2=3，求证：CD=CA20如图，在平面直角坐标系中，A（ 1，5） ，B（ 1，0） ，C（4，3） （1）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1；（2）在 y 轴上找出一点 P，使得 PA+PB 的值最小，直接写出点 P 的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点 A2，使A 2BC 与ABC 关于直线 BC 对称，直接写出点 A2 的坐标第 5 页（共 68 页）21甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1
6、月甲参加了两次登山活动（1）1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 900 米高的山，甲的平均攀登速度是乙的 1.2 倍，结果甲比乙早 15 分钟到达顶峰求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？（2）1 月 6 日甲与丙去攀登另一座 h 米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发 0.5 小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 h 的代数式表示）22如图，在ABC 中， AD 是它的角平分线，G 是 AD 上的一点，BG，CG 分别平分ABC，ACB ，GH BC，垂足为 H，求证：（1）BGC=90+ BAC；（2）1=223如图 1，我们在 2019 年 1 月
7、的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”） 该十字星的十字差为 1012418=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“ 十字差” 仍为 48（1）如图 2，将正整数依次填入 5 列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的 “十字差”也是一个定值，则这个定值为 （2）若将正整数依次填入 k 列的长方形数表中（k 3） ，继续前面的探究，可以发现相应“ 十字差” 为与列数 k 有关的定值，请用 k 表示出这个定值，并证明第 6 页（共 68 页）你的结论（3）如图 3，将正整数依次填入三角形的
8、数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第 32 行，且其相应的“十字差”为 2019，则这个十字星中心的数为 （直接写出结果） 24ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，CD、AE 交于点F，AFD=60 （1）如图 1，求证：BD=CE；（2）如图 2，FG 为AFC 的角平分线，点 H 在 FG 的延长线上，HG=CD，连接HA、HC，求证：AHC=60；（3）在（2）的条件下，若 AD=2BD，FH=9，求 AF 长第 7 页（共 68 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列计划图形，不一定是
9、轴对称图形的是（ ）A角 B等腰三角形 C长方形 D直角三角形【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；C、长方形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确故选 D2若分式 有意义，则 x 满足的条件是（ ）Ax=1 Bx= 1 Cx1 Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于 0 列不等式求解即可【解答】解：由题意得，x10，解得 x1故选 C第 8 页（共 68 页）3下列运算中正确的是（
10、）Aa 3+a3=2a6 Ba 2a3=a6 C （a 2） 3=a5 Da 2a5=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘除法则、幂的乘方及积的乘方法则，合并同类项，负整数指数幂结合各项进行判断即可【解答】解：A、a 3+a3=2a3，原式计算错误，故本项错误；B、a 2a3=a5，原式计算错误，故本项错误；C （ a2） 3=a5，原式计算正确，故本项错误；Da 2a5=a3，原式计算正确，故本项正确；故选 D4分式 与 的最简公分母是（ ）Aab B3ab C3a 2b2 D3a 2b6【考点】最简公分母【分析】先
11、找系数的最小公倍数 3，再找字母的最高次幂【解答】解：分式 与 的最简公分母是 3a2b2，故选 C第 9 页（共 68 页）5如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，ABED， AB=DE，要使ABCDEF，需要添加下列选项中的一个条件是（ ）ABF=EC BAC=DF CB=E DBF=FC【考点】全等三角形的判定【分析】根据“SAS”可添加 BF=EC 使ABCDEF【解答】解：ABED，AB=DE，B= E ，当 BF=EC 时，可得 BC=EF，可利用“SAS”判断ABC DEF 故选 A6若等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则它的周长是（ ）A17 B22 C17 或 22 D
12、13【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 7 和 3，而没有明确腰、底分别是第 10 页（共 68 页）多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为 9 时，周长=9+9+4=22 ；当腰长为 4 时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为 9，这个三角形的周长是22故选：B7若 x+m 与 2x 的乘积中不含 x 的一次项，则实数 m 的值为（ ）A 2 B2 C0 D1【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b ） （m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：根据题意得：（x+m） （2 x）=2xx 2+2mmx，x+m 与 2x 的乘积中不含 x 的一次项，m=2；故选 B8从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么
