1、中学数学网 http:/中学数学网 http:/2012 年江苏省淮安市涟水县中考模拟（二）数学试卷（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1 的值是 （ ）2A2 B2 C D12122. 下列图形中，中心对称图形的是 （ ）（A） （B） （C） （D）3. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 （ ）4下列运算正确的是 （ ） A B1a2364aC D22b55.根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A51 元 B35 元C8 元 D7.5 元6在平面直角坐标系中，若点 P（x2, x）在第二象限，则 x 的取值范围为（
2、）Ax0 Bx2 C0x2 Dx27一次数学测试后，随机抽取九年级二班 5 名学生的成绩如下：78，85，91，98，98关于这组数据的错误说法是 （ ）A极差是 20 B众数是 98 C中位数是 91 D平均数是 918已知 A、B 两地相距 4 千米.上午 8:00，甲从 A 地出发步行到 B 地，8:20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地，甲乙两人离 A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达 A 地的时间为（ ）A. 8:30 B. 8:35 C. 8:40 D. 8:45（第 5 题）共 43元共 94 元（第 8 题）时间/分20 602
3、4距离/千米DCBA中学数学网 http:/中学数学网 http:/二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9计算：(2)(4)= 10函数 中自变量 的取值范围是 。2yxx11一个多边形的每一个外角都是 ，这个多边形的边数是 。4512A 和B 的半径分别是 3 和 5，AB 的距离为 ，A 和B 的位置关系是 。413已知 ，那么： _21xy2xy14. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BC=AD，若A=110，则C= 15. 如图，正方形 ABOC的边长为 2，反比例函数 kyx过点 A，则 k的值是 。16. 八班同学春游结束后，生活委员李哲在记帐时发现现金少了 21.1
4、5 元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，李哲查出这笔看错了的支出款实际应是 元.17. 找规律下列图中有大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，则第 幅图中共有 个n18. 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.4 米，观察者目高 CD=1.6 米，则树（AB）的高度为 米.三、解
5、答题（共 96 分）19（本题 8 分）计算： 0|34(12)tan451 2 3 n (第 14题 ）DCBA(第 18题 ）EDCBAxyCOAB（第 15 题）中学数学网 http:/中学数学网 http:/20.（本题 8 分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来。 20513x， ，21（本题 8 分）先化简，再求值： ，其中 x4)25(23xx22（本题 8 分）有四张背面相同的纸牌 A， B， C， D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用 A，
6、B， C， D 表示）； 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率23. （本题 10 分）将图中的矩形 ABCD 沿对角线 剪开，再把ABC 沿着 AD 方向AC平移，得到图中的ABC，除ADC 与CBA全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明 图 （ 2）图 （ 1）CAAB CDFEDCBA正 五 边 形平 行 四 边 形圆正 三 角 形DCBA中学数学网 http:/中学数学网 http:/24、（本题 10 分）在下图中，每个正方形由边长为 1 的小正方形组成： 观察图形，请填写下列表格：正方形边长 1 3 5 7 （奇数）n黑色小
7、正方形个数 正方形边长 2 4 6 8 （偶数）黑色小正方形个数 在边长为 （ n1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为 ，白色小正方形的个1P数为 ，问是否存在偶数 ，使 ？若存在，请写出 的值；若不存在，请说2P125Pn明理由.25. （本题 10 分）如图，已知某小区的两幢 10 层住宅楼间的距离为 AC=30 m，由地面向上依次为第 1 层、第 2 层、第 10 层，每层高度为 3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长 EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 用含 的式子表示 h(不必指出 的取值范围)； 当 30时，甲楼楼顶 B 点的影子落在乙乙乙乙乙EDCBA乙乙乙乙 乙乙乙n=6n=
8、5n=4n=3n=2n=1中学数学网 http:/中学数学网 http:/部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500 元，薪水是较 高的楼的第几层？若 每小时增加 15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？( 取 1.73)326（本题 10 分）某高科技产品开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工 管理人员 普通工作人员人员结构 总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名) 1 3 2 3 24 1每人月工资(元)21000 8400 2025 2200 1800 1
9、600 950请你根据上述内容，解答下列问题： 该公司“高级技工”有 名； 所有员工月工资的平均数为 2500元，中位数为 元，众数为 元； 小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指 出用 中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些； 去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 y（结果保留整数），并判断 y 能否反映该公司员工的月工资实际水平27（本题 12 分）在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，且 BC=2以 CD 为直径作O 1交 AD 于点，过点作FAB 于点 F建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B 两点坐标分别为 A（2，0
10、）、B（0， ） 23 yxO1OFEDC BA中学数学网 http:/中学数学网 http:/ 求 C、D 两点的坐标；解： 求证：F 为O 1的切线； 证明： 线段 CD 上是否存在点 P，使以点 P 为圆心，PD 为半径的P 与 y 轴相切如果存在，请求出 P 点坐标；如果不存在，请说明理由解：26（本题 12 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，在对称中心 O 处有一钉子.动点 P、Q 同时从点A 出发，点 P 沿 ABC 方向以每秒 2cm 的速度运动，到点 C 停止，点 Q 沿 AD 方向以每秒 1cm 的速度运动，到点 D 停止.P、Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，
11、设 x 秒后橡皮筋扫过的面积为 ycm2. 当 0x1 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； 当橡皮筋刚好触及钉子时，求 x 值； 当 1x2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停ABCD O xy中学数学网 http:/中学数学网 http:/止时POQ 的变化范围； 当 0x2 时，请在给出的直角坐标系中画出 y 与 x 之间的函数图象.2012 年江苏省淮安市涟水县中考模拟（二）历史试卷答案一、选择题 1B 2B 3A 4B 5A 6C 7D 8C二、填空题9、8 10、 11、8 12、相交 13、5 14、 15、 16、2x 10423.517、
12、18、1n5.6三、解答题19、5 20、 图略 21、 2x13x22、解： 列表法A B C DA AA AB AC ADA ADBDC CBPQ QPO Oyx3O2112第 1 次第 2 次中学数学网 http:/中学数学网 http:/B BA BB BC BDC CA CB CC CDD DA DB DC DD画树状图如下： 摸出两张牌面图形都是中心对称图形的情况有 BB、BC(CB)、CC.由表格（或树状图）可知，两张牌面图形都是中心对称图形的概率为： 41623、有两对全等三角形，分别为：AECF DB 求证： 证明：由平移的性质可知：， 又 ，90AECF 24、 解： 1，
13、5，9，13 （奇数） 12n4，8，12，16 （偶数） 由可知 为偶数时 nP21 2n根据题意得 5012（不合题意舍去） ,n 存在偶数 ，使得 125P25、 解：(1)过点 E 作 EFAB 于 F，由题意知，四边形 ACEF 为矩形 EF=AC=30，AF=CE=h, BEF=，乙2乙乙1乙A BC DA BC DA BC DDCBADCBA DCBEAF乙乙乙乙EDCBA乙乙乙乙 乙乙乙F中学数学网 http:/中学数学网 http:/BF=310-h=30-h. 又 在 RtBEF 中，tanBEF= ， BFEtan= ，即 30 - h=30tan. 30hh=30-30
14、tan. (2)当 30时，h=30-30tan30=30-30 12.7， 3 12.734.2， B 点的影子落在乙楼的第五层 当 B 点的影子落在 C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时，由 AB=AC=30，知ABC 是等腰直角三角形，ACB45， = 1(小时).故经过 1 小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 4530126、 16 1700；1600 这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平. 用 1700 元或 1600 元来介绍更合理些 1713（元）y 能反映该公司员工的月工资实际水250184036y平 27、 连结 CECD 是O 1的直径 CEx 轴在等
15、腰梯形 ABCD 中，EO=BC=2，CE=BO= ，DE=AO=2DO=4， 23故 C（ ）D（ ） ,4,0 连结 O1E，在O 1中，O 1D= O1E，O 1DE=1，又在等腰梯形 ABCD 中 CDA=BAD1=BAD O 1EBA 又EFBA O 1EEFE 在O 1上 EF 为O 1的切线 存在满足条件的点 P.作 PHOD 于 H,作 PMy 轴于 M.则当 PM=PD 时,P 于 y 轴相切.在矩形 PHOM 中,OH=PM设 OH=m, 则 PM=PD=m, DH=4-mtanOAB= OB23AOAB=601yxO1OFEDC BAMHPABCD O xy中学数学网 h
16、ttp:/中学数学网 http:/PDH=OAB=60在 RtPDH 中,cosPDH= , 即: , m= ,DH1P24m1283则 PH=DHtanPDH=(4-m) 3 满足条件的 P 点坐标为( ) 8,28、 当 0x1 时，y= 2APQ1x2 如图,连结 BD, PDO=QBO=45,POD=BOQ, OB=OD, PDOBQO PD=BQ即:2x-2=2-x x= 43当橡皮筋刚好触及钉子时，x= 当 1x 时(如图),y = (2x2+x)2 =3x212当 x2 时(如图),连结 OC、OB.43y =41 (42x)1 (2x)1212= x橡皮筋从触及钉子到运动停止时 90POQ180或 180POQ270(答对一个即可). 所画图形如图所示.OQPD CBAA BCD PQOA BCD PQO
