1、1南大教育中心八年级数学上册第十一章 全等三角形单元测试题一、选择题:*1. 如图,在AB=AC,AD=AE,B=C,BD=CE 四个条件中,能根据“SSS ”证明ABD 与ACE 全等的条件顺序是( )A. B. C. D. *2. 如图,AC、BD 交于点 O,BO=DO ,AO=CO,那么下列判断中正确的是( )A. 只能证明AOBCOD B. 只能证明AODCOBC. 只能证明ABDCBDD. 能证明四对三角形全等3. 在下列条件中,不能判定直角三角形全等的是( )A. 两条直角边分别对应相等 B. 斜边和一个锐角分别对应相等C. 两个锐角分别对应相等 D. 斜边和一条直角边分别对应相
2、等4. 如图,已知 AB=CD,AEBD 于点 E,CFBD 于点 F,AE=CF ,则图中的全等三角形有( )A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对5. 如图 18,已知ABC 的六个元素如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的是( )A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙二、填空题:6. 如图,AB=AC,BE=CD,要使ABEACD,依据“SSS” ,则还需添加条件: 。2*7. 如图, AD 和 AD分别是锐角 ABC 和锐角ABC 中 BC 和 BC边上的高,且 BC=BC,AD=AD ,若使ABCABC,请你补充条件 。 (填一个你认为适当
3、的条件)*8. 如图,ABC 是不等边三角形,DE=BC ,以 D、E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出_个。三、解答题:9. 已知:如图, OP是 AC和 BOD的平分线, AOCBD, 。求证:(1)OAB OCD;(2)ABCD。*10. 如图,在AFD 和CEB 中,点 A,E,F,C 在同一直线上,有下面四个论断:(1) AD=CB;(2)AE=CF;(3)B= D;(4)ADBC。请将其中三个论断作为条件,余下的一个作为结论,编一道证明题,并写出证明过程。3一、选择题:1. C 2. D 3. C 4. C 5. B 二、填空题:6
4、. AD=AE;7. B=B ;8. 4三、解答题:9. 证明:(1)OP 平分AOC 和BODAOP= COP,BOP=DOPAOP BOP =COP DOPAOB=COD在AOB 和COD 中, ODBCAAOBCOD(SAS)(2)由(1)得AOBCOD(SAS )AB=CD10. 已知,如图,在AFD 和CEB 中,点 A,E,F,C 在同一直线上,且 AD=CB,AE=CF ,ADBC 。求证:B= D。证明:ADBCA= CAE=CFAE+EF=CF+EFAF=CE在ADF 和 CBE 中, CEAFBDADF CBE (SAS)B=D第十二章 轴对称单元测试题一选择题:(每小题
5、3 分,共 24 分)1、下列说法正确的是 ( )A 轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形B 如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴4C 所有直角三角形都不是轴对称图形D 有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、若等腰三角形的一边长为 10,另一边长为 7,则它的周长为 ( )A 17 B 24 C 27 D 24 或 273、若一个三角形的三个外角的度数之比为 545,则这个三角形是( )A 等腰三角形,但不是等边三角形,也不是等腰直角三角形B 直角三角形,但不是等腰三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形4、等腰三角形底边长为 5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为 3
6、cm,则腰长为 ( )A 2cm B 8cm C 2cm 或 8cm D 以上答案都不对5、下列说法正确的个数有( )等边三角形有三条对称轴 四边形有四条对称轴 等腰三角形的一边长为 4,另一边长为 9,则它的周长为 17 或22 一个三角形中至少有两个锐角A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6、若一个三角形一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是( )A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 不确定在平面直角坐标系中,直线 y=2x-3 关于 x 轴对称的直线是( )A y=2x+3 B y=-2x+3C y=-2x-3 D y=-3x+27、如图, B
7、AC=90 o,ADBC,DEAC,DF AB,AC= BC,除图中 AC 和 BC 外,关系12形如 a= b 的线段对还有12( )A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 7 对8(2008 台州市)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称 变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变 换在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图 1) 结合轴对称变换 和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图 2)的对应点所具有的性质是( )A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行二、填空题
8、:(每小题 3 分,共 24 分)1、等腰三角形的两边的边长分别为 20cm 和 9cm,则第三边的长是_.2.点 A(3,-12) ,B(3,12 )关于_轴对称,点 C(-5.4,-10 ) , D(5.4,-10)关于_轴对称。3、如图所示,AB=AC,B=50 o,CED=20 o,则BDE=_.4、从镜子中看到电子表的时刻为 10 点 51 分,则实际时间是 _.5、一个三角形一边上的中线和另一边上的高分别是这个三角形的对称 轴,则这个三角形的形状是_.6、已知点(2,x)和点(y,3)关于 y 轴对称,则(x+y) 2007=_.7、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为 10c
9、m,那么它的三 边长为_.8 (2008 山东淄博)如图,由 4 个小正方形组成的田字格中, 的顶点都是小ABCCADEFB第 7 题图ACB图 1ABC(第 8 题)B CEDA第 3 题图5正方形的顶点在田字格上画与 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含ABC本身)共有_个ABC三、解答题:(每小题 8 分,共 32 分)1.(2008 年贵阳市)如图 5,在平面直角坐标系 中, , , xoy(15)A, (0)B, (43)C,(1)求出 的面积 (4 分)(2)在图 5 中作出 关于 轴的对称图形 (3 分)ABC y1C(3)写出点 的坐标 (3 分)
10、11, ,(图 5)xyABCO 5246-5-2(图 5)xyABCO 5246-5-2A1C1B12、如图所示,AB=AF,BC=FE,B=F,D 是 CE 中点求证:ADCE连接 BF 后,还能得出什么结论?请你写出两个。 (不要求证明)3、如图,某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛 B 在北偏东 60o, 该船以每小时 10 海里的速度向东航行到 C 处,再观测海岛 B 在北偏东 30o,船航行到 D 处,观测到海岛 B 在北偏西 30o,当轮船到达 C 处时恰好与海岛 B 相距 20 海里,请你确定轮船到达 C 处和 D 处的时间.如图,在墙角 O 处有一个老鼠洞,小猫在
11、A 处发现自己的“ 美餐 ”老鼠在 B 处正往洞口方向逃窜,小猫马上堵截过去。若小猫与老鼠的速度相同,你能确定小猫抓住老鼠的位置吗?4、如图所示,AD 是ABC 的角平分线,AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F.求证:FAC= BBAFED C30o60o 60o北BA C D 东30oABO6四、拓广探索(每题 10 分,共 20 分)1. (2008 年广东省中山市) (本题满分 9 分) (1)如图 7,点 O 是线段 AD 的中点,分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD,连结 AC 和 BD,相交于点 E,连结 BC求AEB 的
12、大小;2 (安徽课改)下面是数学课堂的一个学习片断阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形 的角 等于 ,请ABC30你求出其余两角”同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:“其余两角是 和 ”;王华同学说:“其余两角是 和 ”3012 75还有一些同学也提出了不同的看法 (1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)参考答案:一、选择题:1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、B二、填空题:1、20cm 2、6 3、100 o 4、12 点 01
13、 分 55o 5、等边三角形 6、1 7、3、3、4 或 4、4、2 8、3 三、C BOD图 7AE71.(1) (或 7.5) (平方单位)1532ABCS(2)如图 5 (3)A 1(1,5) ,B 1(1,0) ,C 1(4,3)2、证明:连接 AC、AE在ABC 与AFE 中FEBCABCAFE AC=AE 又D 是 CE 中点 ADCE结论:ADBF,AD 平分 BF,BFCE.3、解:BCD=60 O,BAC=30 oAC=BC=202010=2(小时) 到 C 处的时间为 13 时 30 分.BCD 为等边三角形CD=BC=20到达 D 处的时间为 15 时 30 分.4、证明
14、:DAF=CAF+DACADF=B+BAD,BAD=DACFAC=B四1.解:(1) BOC 和ABO 都是等边三角形, 且点 O 是线段 AD 的中点, OD=OC=OB=OA,1=2=60, 4=5.又4+5=2=60, 4=30. 同理,6=30. AEB=4+6, AEB=60.2 (1)答:上述两同学回答的均不全面,应该是:其余两角的大小是 和 或 和 753012理由如下:(i)当 是顶角时,设底角是 A,30其余两角是 和 75(ii)当 是底角时,设顶角是 ,A,301802AB FC D E8其余两角分别是 和 3012(2) (感受中答有:“分类讨论” , “考虑问题要全面
15、”等能体现分类讨论思想的给 2 分,回答出“积极发言” 、“参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给 1 分 )第十三章 实数单元测试题(满分:100 分 考试时间:100 分钟)班级: 姓名: 座号: 一、耐心填一填,一锤定音! (本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分)1. 请任意写出你喜欢的三个无理数: 2. 下列各数 27, 8, 364, 中,无理数共有 个.3. 在数轴上和原点距离等于 7的点表示的数是 4. 81平方根是 算术平方根是 5. 一个数的立方根等于它本身,这个数是 6. 比较大小: 30 17, 102 3.7. 比 5大的负整数的和为 比 5大 的实数是
16、 8. 32与 的大小关系为 9. 已知一个数的平方根为 3a与 215,则这个数是 10. a,则 _11. 已知实数 x,y 满足 20xy,则 25xy的值是 12. 请你观察思考下列计算过程 211233由此猜想: 2456789_9二、精心选一选,慧眼识金!(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)13. 三个实数 0.2, 1, 2之间的大小关系为( ) . 10.22 12 .14. 下列说法正确的是( )无理数都是无限小数 有理数都是有限小数无理数都是开方开不尽的数 带根号的数都是无理数15. 下列说法正确的有( )一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根 64
17、的平方根是 8,立方根是 4 a表示 的平方根, 3a表示 的立方根 3不一定是负数 16. 给出下列说法: 6是 3的平方根; 16的平方根是 4; 32; 37是无理数;一个无理数不是正数就是负数其中,正确的说法有( ) 17. 34开立方所得的数是( ) 7 7 7 3418. 已知 38.962.0, 3.208y,则 y( ) 0 896 9.6 0.89619. 以下四个命题若 a是无理数,则 a是实数;若 a是有理数,则 a是无理数;若 a是整数,则 a是有理数;若 a是自然数,则 是实数其中,真命题的是( ) 20. 已知实数 a满足 192193aa,则 219的值是( )1991 1992 1993 1994三、用心做一做,马到成功!(本大题共 8 小题,第 26 题 10 分,其余每小题 6 分,共 52 分)21. 估算 3的值。1022.计算: 2432123计算: 3811227424.已知: 320.15x ,求 x的值.25.已知: 28150x ,求 x的值.26.若实数 a,b,c 在数轴上的位置如图,化简:27.已知 x、y 互为倒数,c、d 互为相反数,a 的绝对值为 3,z 的算术平方根是 5,求 2zcdxya的值。abc0