1、长方体和正方体单元教学目标主备人：杜亚平 复备人：戴克华一、 教学要求：1、使学生通过观察、操作等活动，认识长方体和正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义；认识长方体、正方体的展开图，能根据展开图想像出相应的正方体或长方体。2、使学生通过观察和操作，理解体积（容积）的意义，知道常用的体积（容积）单位，初步建立 1 立方米、1 立方分米（升） 、1 立方厘米（毫升）的空间观念，会进行相邻体积单位的换算。3、使学生联系具体的问题情境，经历观察、操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程，探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能解决与表面积和体积
2、计算相关的简单实际问题。4、使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验，发展数学思考，增强空间观念。5、使学生进一步体会形体知识与实际生活的联系，感受数学的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。二、 教学重点：1、 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征；长正方体的比较，对侧面展开图的认识和理解。2、 理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。3、 通过操作活动，初步认识
3、体积和容积的意义。认识体积单位，初步具有 1立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念。4、 长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。5、 进率的推导过程。三、 教学难点：1、 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，能正确判断侧面展开图。2、 方法的灵活性，解题正确率的提高。3、 认识体积单位，初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念；感知“大小”的正确程度4、 长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导5、 进率的推导过程及正确换算四、 教学课时：13 课时第 1 课时 长方体和正方体的认识（1
4、）教学目标：1、 使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点、难点：重点、难点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的物体等教学过程：一、导入新课： 我们已经学习了哪些平面图形？它们各有什么特点？板：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习一种新的图形。 出示一些长方体的图形，讲：这些物体的形状都是立体图形， （课件）
5、今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。 （板书课题）二、探究新知： 1、 说说你见过的生活中的长方体？ 2、 出示例 1： 拿一个长方体的纸盒来观察： 长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体 ,最多能同时看到几个面 ? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 得出： 长方体是由 6 个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。 两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？ 指导学生观察、测量。 得出： 相对的棱的长度相等 三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里
6、观察交流，指名回答。 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。 教师板演画法。3、 请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、 出示铁丝做成的长方体框架，观察一下： 它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？ 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 通过观察得出： 相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的 12 条棱可以分成 4 组 。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 5、 拿出数学书，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。 6、出示例 2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。师：长方体和正方体有
7、哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。四、巩固练习 完成练习一 1-4 题。第 1 题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？第 4 题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。四、全课小结我们今天学习了什么知识，你认为该如何掌握今天所学？通过这节课的学习你有哪些收获？五、作业完成练习一第 5 题。板书设计 长方体和正方体的认识相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。数量 特点长宽高 长方体和正方体的认识 一课是小学生学习立体几何图形的起始课，学生在以往的
8、学习中已经有了长方形、正方形的特点与面积知识为储备。 数学课程标准 指出： “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”因此，课堂上如何引导学生主动认识长方体和正方体的特征是本节课教学的难点。课堂上，我遵循了学生的认识规律而设计教案，按照 “认识长方体、正方体概念 发现长方体是有哪几部分组成的 合作研究长方体特征 组内强化正方体特征 共同研究正方体特征 结总二者关系 运用 ”的层次来安排的，使学生的理解一步步加深。本节课的课前准备较好，学具、教具非常丰富，提供多种学具给所有的学生充分操作实践的机会，让他们都能通过亲手摸一摸、数一数、量
9、一量来认识发现长方体的特征。如果让学生通过各种感官去认识长方体，那么他们将对学习的新知印象更加深刻。不足之处是建立长方体的概念的时候，进度有点缓慢，教师还应在该站出来的时候站出来，适时、智慧的引导。没能做相关练习方面，下节课还需多准备一些有层次的、有针对性的的习题。这样，才能帮助学生进一步加深对几何形体的认识，牢牢掌握长方体和正方体的特征，发展空间观念，也为后面学习表面积的计算打下基础。第 2 课时 长方体和正方体的认识（2）教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。通过比较强化对长方体面和棱特征的认识。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观
10、念. 教学重点、难点：重点：长正方体的比较，对侧面展开图的认识和理解。难点：能正确判断侧面展开图。 教学准备：可供剪开的长、正方体纸盒，长、正方体的具体物品各一教学过程：一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，请你说一说长方体和正方体的特点。指名说说，全班交流补充。完成如第一课的表格：数量 特点 正方体长宽高二、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。 （板书课题）出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸
11、盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到 3 组相对的面吗？让学生把展开图在练习本上画一画。（3）完成练一练第 1 题标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第 2 题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。三、巩固练习1、完成练习一第 6 题学生小组交流，独立操作验证。2、完成练习一第 7 题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。3 学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学会僧通过操作逐步掌握其
12、中的规律。三、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？四、作业教师设计一组展开图，让学生判断长、宽、高。第 3 课时 长方体和正方体的表面积（1）教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。教学重点、难点：重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。难点：提高运用的正确率和速度。教学准备：长方体框架，课件、长方体形状的纸盒教学过程：一、复
13、习准备谈话：前两节课我们学习了了长方体和正方体的基本特征，让我们来回忆一下长、正方体的有关特点：根据学生回答，整理成如下表格：数量 特点长宽高让学生拿出长方体和正方体纸盒。提问：长方体的面有什么特点？他们可以分为几组？正方体呢？二、探究新知1、教学例 4。（1） 出示例 4：（2） 学生读题，相互说条件和问题。 提问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？ 在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）操作：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？操作并思考。（3）学生独立列式，指名汇报，是根据
14、学生回答进行板书。（4）板书列式计算过程，问学生每步算的是什么。比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体 6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出 3 组面中相关的长和宽）（5）提出要求：用这两种方法计算长方体 6 个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2、探究正方体表面积的计算方法。（1）出示试试的题目：（2）学生独立尝试解答。（3） 组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。（4） 比较求长、正方体表面积的方法。3、揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们 6 个面的面积之和，长方体或正方体 6 个面的总面积，叫
