1、姓名：周阳红 学号：14833224第 1 页 共 17 页工程力学 B 第 3 次作业主观题专业：建筑工程管理 班级：建筑工程管理 2014-2 班(高专)三、主观题(共 24 道小题) 23. 图 a 所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。试求-、-、-横截面上的轴力，并作轴力图。姓名：周阳红 学号：14833224第 2 页 共 17 页24、一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 a 所示。已知 F = 50 kN，试求荷载引起的最大工作应力。解 ： 首 先 作 柱 的 轴 力 图 如 图 b 所 示 。由 于 此 柱 上 下 两 段 的 横 截 面
2、尺 寸 不 同 ， 故 不 能 应 用 公 式 （ 7-3） 计 算 柱 的 最 大 工 作 应 力 ， 必 须 利 用 公 式 （ 7-2） 求 出 每 段 柱 的横 截 面 上 的 正 应 力 ， 然 后 进 行 比 较 以 确 定 全 柱 的 最 大 工 作 应 力 。 、 两 段 柱 （ 图 a） 横 截 面 上 的 正 应 力 分 别 为 姓名：周阳红 学号：14833224第 3 页 共 17 页25. 一 横 截 面 为 矩 形 的 钢 制 阶 梯 状 直 杆 ， 其 受 力 情 况 及 各 段 长 度 如 图 a 所 示 。 AD段 和 DB 段 的 横 截 面 面 积 为 B
3、C 段 横 截 面 面 积 的 两 倍 。 矩 形 截 面 的 高 度 与 宽 度 之 比 h / b = 1.4， 材 料 的 许 用 应 力 、 = 160 MPa。 试 选 择 各 段 杆 的 横 截 面 尺 寸 h 和 b。解 ： 首 先 作 杆 的 轴 力 图 如 图 b 所 示 。此 杆 为 变 截 面 杆 ， 最 大 工 作 应 力 不 一 定 出 现 在 轴 力 最 大 的 AD 段 横 截 面 上 。 由 于 DB段 的 横 截 面 面 积 与 AD 段 相 同 ， 而 轴 力 较 小 ， 故 其 工 作 应 力 一 定 小 于 AD 段 的 。 于 是 只 需分 别 对 A
4、D 段 和 BC 段 进 行 计 算 。对 于 AD 段 ， 按 强 度 条 件 要 求 其 横 截 面 面 积 AI为26、有一三角架如图所示，其斜杆由两根 80807 等边角钢组成，横杆由两根 10 号槽钢组成，材料均为 Q235 钢，许用应力 = 120 MPa。试求许用荷载 F。姓名：周阳红 学号：14833224第 4 页 共 17 页姓名：周阳红 学号：14833224第 5 页 共 17 页27、图 a 所 示 为 一 阶 梯 形 钢 杆 ， AB 段 和 BC 段 的 横 截 面 面 积 为 A1 = A2 = 500 mm2， CD 段 的 横 截 面 面 积 为 A3 =
5、200 mm2。 已 知 钢 的 弹 性 模 量 E = 2.0105 MPa。 试 求 杆的 纵 向 变 形 l。 图 中 长 度 单 位 为 mm。解 ： 此 杆 的 轴 力 图 如 图 b所 示 。 由 于 各 段 杆 的 轴 力 和 横 截 面 面 积 不 尽 相 同 ， 故 须 分 段利 用 拉 压 胡 克 定 律 求 各 段 杆 的 纵 向 变 形 ， 它 们 的 代 数 和 才 是 整 个 杆 的 纵 向 变 形 l。 姓名：周阳红 学号：14833224第 6 页 共 17 页28、试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）
6、。解：(a) AB 段：30 kN(拉)，BC 段：0 , CD 段：- 20 kN(压)；(b) AB 段：10 kN(拉)，BC 段：- 10 kN(压)，CD 段：20 kN( 拉)；(c) AB 段：0， BC 段：10 kN(拉)，CD 段：15 kN(拉)29、试求图示等直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 A=400mm2，试求各横截面上的应力。30、在图示结构中，各杆的横截面面积均为 A=3 000 mm2, F=100 kN。试求各杆横截面上的正应力。姓名：周阳红 学号：14833224第 7 页 共 17 页解：假设各杆均被拉伸，对 B
7、点作受力分析：由分析可知：31、一传动轴的计算简图如图 a 所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分别是：MA = 2 kNm，MB = 3.5 kNm，MC = 1 kNm，MD = 0.5kNm，转向如图。试作该传动轴的扭矩图。BFFBCFABkNCFkNABF125,75, CFBCFCDFAC kNFkNFCDACN75,10, 由分析可知：对 C 点作受力分析：BACD3m2m4mF于是各杆横截面上的正应力为： MPmkNAFakPamCDNABCNA253073.17.4130257, 姓名：周阳红 学号：14833224第 8 页 共 17 页32、一水轮机的功率为 P=7350 k
8、W，其竖轴是直径为 d =650 mm 而长度为 l =6000 mm 的等截面实心钢轴，材料的切变模量为 G=0.8105MPa。求当水轮机以转速 n =57.7r/min匀速旋转时，轴内的最大切应力及轴的两个端面间的相对扭转角 。33.一实心圆截面传动轴，其 直 径 d=40mm， 所 传 递 的 功 率 为 30kW， 转 速 n=1400r/min。 该 轴 由 45 号 钢 制 成 ， 许 用 切 应 力 = 40 MPa， 切 变 模 量 G = 8104 MPa， 单 位 长 度杆 的 许 用 扭 转 角 = 1 /m。 试 校 核 此 轴 的 强 度 和 刚 度 。解 ： 首
9、先 计 算 扭 转 力 偶 矩 M。解：作用在轴上的外力偶矩为：进而，横截面上的内力扭矩为：于是，横截面上的最大切应力为：因此，两个端面间的相对扭转角为：Pa6.2/maxT N107N1276kTd5PIl )k(nM姓名：周阳红 学号：14833224第 9 页 共 17 页34. 传动轴如图 a 所示，其转速 n=300 r/min，主动轮 A 输入的功率 P1 = 500 kW；若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮 B、C、D 输出的功率分别为 P2 = 150 kW，P3 = 150 kW，P4 = 200 kW。该轴是用 45 号钢制成的空心圆截面杆，其内外直径之比 a = 1/2。材料的许用切应力t = 40 MPa，其切变模量 G=8104 MPa。单位长度杆的许用扭转角=0.3/m。试作轴的扭矩图，并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。姓名：周阳红 学号：14833224第 10 页 共 17 页
