1、电力系统潮流计算课程设计任务书（1）设计名称：电力系统潮流计算课程设计设计性质：理论计算，计算机仿真与验证计划学时：两周一、 设计目的 1. 培养学生独立分析问题、解决问题的能力；2. 培养学生的工程意识，灵活运用所学知识分析工程问题的能力3. 编制程序或利用电力系统分析计算软件进行电力系统潮流分析。二、 原始资料1、系统图：IEEE30 节点。2、原始资料：见 IEEE30 节点标准数据库三、 课程设计基本内容：1. 采用 PSAT 仿真工具中的潮流计算软件计算系统潮流；1) 熟悉 PSAT 仿真工具的功能；2) 掌握 IEEE 标准数据格式内容；3) 将 IEEE 标准数据转化为 PSAT
2、 计算数据；2. 分别采用 NR 法和 PQ 分解法计算潮流，观察 NR 法计算潮流中雅可比矩阵的变化情况，分析两种方法计算潮流的优缺点；3. 分析系统潮流情况，包括电压幅值、相角，线路过载情况以及全网有功损耗情况。4. 选择以下内容之一进行分析：1) 找出系统中有功损耗最大的一条线路，给出减小该线路损耗的措施，比较各种措施的特点，并仿真验证；2) 找出系统中电压最低的节点，给出调压措施，比较各种措施的特点，并仿真验证；3) 找出系统中流过有功功率最大的一条线路，给出减小该线路有功功率的措施，比较各种措施的特点，并仿真验证；5. 任选以下内容之一作为深入研究：（不做要求）1) 找出系统中有功功
3、率损耗最大的一条线路，改变发电机有功出力，分析对该线路有功功率损耗灵敏度最大的发电机有功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗；2) 找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，进行无功功率补偿，分析对该线路有功功率损耗灵敏度最大的负荷无功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗；3) 找出系统中电压最低的节点，分析对该节点电压幅值灵敏度最大的发电机端电压，并有效调整发电机端电压，提高该节点电压水平；四、 课程设计成品基本要求：1. 绘制系统潮流图，潮流图应包括：1) 系统网络参数2) 节点电压幅值及相角3) 线路和变压器的首末端有功功率和无功功率2. 撰写设计报告，报告内容应包括以下几点：1) 本次
4、设计的目的和设计的任务；2) 电力系统潮流计算的计算机方法原理，分析 NR 法和 PQ 分解法计算潮流的特点；3) 对潮流计算结果进行分析，评价该潮流断面的运行方式安全性和经济性；4) 找出系统中运行的薄弱环节，如电压较低点或负载较大线路，给出调整措施；5) 分析各种调整措施的特点并比较它们之间的差异；6) 结论部分以及设计心得；五、 考核形式1. 平时表现：3 人一组，考查本组学生平时纪律、态度等；2. 报告质量：设计成品的完成质量、撰写水平等；3. 答辩考核：参照设计成品，对计算机方法进行电力系统潮流计算的相关问题等进行答辩；4. 考核最终成绩由平时表现、报告成绩、答辩成绩组成。电力系统潮
5、流计算摘要：电力系统潮流计算是电力系统分析的基础内容。通过对电力网络的潮流计算我们可以对系统的安全性，经济型，稳定性进行分析判断。并且能够准确的，快速的对电力系统中出现的各种问题进行调整。潮流计算是电力系统最基本，最常用的计算。Newton-Raphson 法是数学上解非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性。本次课程设计的主要内容就是基于 PSAT 的潮流计算和分析。针对问题一：通过题目中给的 ieee 格式的数据进行分析和理解，将其转换为 PSAT 标准格式的数据。然后使用 PSAT 利用 N-R 法对题目中的 6 机 30 节点的电力网络进行潮流计算。针对问题二：通过对 PSAT 中的 N
6、-R 法的中断控制可以得到 N-R 法每次迭代的雅克比矩阵。通过对这些雅克比矩阵的分析得到雅克比矩阵的变化规律，即每次迭代出来的雅克比矩阵的个元素都在减小并且变化率也越来越小。利用 P-Q 法再次对题目中的数据进行潮流计算，得到的潮流的结果与 N-R法求得的结果一样，计算的时间短于 N-R 法。然而，利用 N-R 法计算潮流其收敛性要好于 P-Q 分解法。针对问题三：利用 PSAT 中的 simulink 功能画出此 6 机 30 节点的系统。将目中的数据以 PSAT 标准格式填入此网络中。并对此网络进行仿真运行得到voltage mangnitudes 图， voltage angles 图
7、，line flows 图。通过对这三个图的分析得到此网络的电压水平和潮流情况。针对问题四：通过对 voltage mangntudes 图的观察可以看出 30 节点的电压较低，需要提高 30 节点的电压。因此我采用了 4 种方法来提高 30 节点的电压。(1)提高 8 节点发电机的机端电压，提高 30 节点的电压。(2)提高 27 和 28 节点之间的变压器变比，提高 30 节点的电压。(3)在 27 节点和 30 节点之间串联电容，提高 30 节点的电压。(4) 在母线 10 或 24 处并联电容器，提高 30 节点的电压。关键词：PSAT 潮流计算 牛顿-拉夫逊法 P-Q 分解法二课程设
8、计准备工作2.1 牛顿-拉夫逊法原理及应用牛顿-拉夫逊法按照电压的表示方法不同，又分为直角坐标形式和极坐标形式，牛顿-拉夫逊法潮流计算具有二阶收敛特性，计算中收敛速度较快，但是当导纳矩阵阶数较高时，初值敏感性问题突出，如果初值选取的合适，则计算会非常快速准确。若初值选取不合适则计算有可能会不收敛。牛顿-拉夫逊法设计原理：设有非线性方程组 ；121).(yxfn，；2.，；nnyxf).(21，其近似解 。近似解与精确解分别相差 则有如下：0201.xx， ， nx.21；02011.yxxf n，； 202x，；nnn yxxf 02010.，对上述每一项式按泰勒级数展开忽略 的高次方，可得如
9、下修正方程组：i； nnnnnnn xfxfffxffxxxfyfxy . 21002102021110201020121， ， ，简写为： ；Jf其中：J 称为函数 的雅可比矩阵。if求解功率方程步骤如下：；iinjjjii jQPUY1代入 及 得：ijijijBGY)si(coiii j；jejBGeijinjjii ii 1将上式的实部与虚部分开列写如下：； ；)sinco(1njj jjijijiiGUP )cossin(1njj ijijjjii BUQ及 分别为 i 节点的电压幅值及相角， 及 分别为 i 节点注入的有功功率、ii iPi无功功率。修正方程式如下： nPnppnp
10、nnpp npnppp UHNHJHLJJNHPQP 212121 3221121221121有功功率不平衡量、无功功率不平衡量 、 分别由下式计算：iPiQnjj ijijijijiii BGUP1snconjj ijijijijiiiQ1cs1、当 时雅可比矩阵各个元素分别为：j； ；iiPHiiJ； ；iiUPNiiQL2、当 时雅可比矩阵各个元素为：j； ；jiijHjiijJ； ；jiijUPNjiijQL牛顿-拉夫逊法潮流计算步骤有以下几步：(1)形成节点导纳阵 。BY(2)设各节点的电压的初值 。(0)i)()0()( 、或、 iiiUfe(3)利用各节点的电压初值计算修正方程的
11、不平衡量 。2)0()0()0( iii UQP以 及、(4)利用各节点电压初值求出雅克比矩阵的各个元素 。、以 及、 )0()()0()()0()( ijijijijijij SRLJNH(5)解修正方程，求出各节点电压的变化量，即修正量。如果符合要求则跳出，如果不符合要求则继续下一(0)i)()0()( 、或、 iii Ufe步。(6)计算各节点电压的新值，即修正后的值。(7)御用各节点电压的新值自第三步开始下一次迭代。(8)计算平衡节点的功率和线路功率。牛顿-拉夫逊法计算框图：输入原始数据形成节点导纳阵启动设节点电压初值，置迭代次数对 PQ 节点：计算 、kiPkiQ对 PV 节点：计算
12、 、i2iU置节点号 i=1雅克比矩是否已全部形成计算雅克比矩阵元素增大节点号 i=i+1否解修正方程式，由 和 JkiPiQ2kiU求各节点电压变量 、ie；i=1,2,n,iskif 是求出 、maxemaxkf迭代是否收敛， 、 ？maxkeaxkf计算平衡节点功率和线路功率停止是计算各节点电压新值 kikiki ee1iii fffi=1,2,n;is增大迭代次数，k=k+1否图一：牛顿-拉夫逊法潮流计算流程图启动输入原始数据形成节点导纳阵形成 阵，并求其逆阵B形成 阵，并求其逆阵设节点电压： 和)0(iU（i=1,2,3,n ）)0(i设置迭代次 k=0置 =0， =0pkq计算 ，
13、i=1,2,n i s)()(iiUP迭代是否收敛，？max)()(k 是 置 =0pk=0？q是计算平衡节点功率和线路功率sSijS计算 ，(i=1,2,n,i s)(ki计算新的 值，)(ki )1()()1( kikiki 增大迭代次数k k+1置 1q置 1pk增大迭代次数k k+1计算 ,(i=1,2,m,i s)()(kUQ迭代是否收敛， ？max)()(k计算 ，(i=1,2,n,i s)(kiU计算新的 值，)(ki )1()()1( kikiki U置 0qk?PK结束 是否是否 否2.2 P-Q 分解法原理P-Q 分解法是极坐标牛顿-拉夫逊法的一种简化算法快速分解法，有两个
14、主要特点: (1)降阶在潮流计算的修正方程中利用了有功功率主要与节点电压相位有关,无功功率主要与节点电压幅值有关的特点,实现 P-Q 分解,使系数矩阵由原来的 2N2N 阶降为 NN 阶,N 为系统的节点数(不包括缓冲节点)。 (2)因子表固定化利用了线路两端电压相位差不大的假定,使修正方程系数矩阵元素变为常数,并且就是节点导纳的虚部。由于以上两个特点,使快速分解法每一次迭代的计算量比牛顿法大大减少。P-Q 分解法只具有一次收敛性,因此要求的迭代次数比牛顿法多,但总体上快速分解法的计算速度仍比牛顿法快。快速分解法只适用于高压网的潮流计算,对中、低压网,因线路电阻与电抗的比值大,线路两端电压相位
15、差不大的假定已不成立,用快速分解法计算,会出现不收敛问题。P-Q 分解法的计算步骤与牛顿-拉夫逊法的计算步骤略有不同，在开始迭代之前就形成了系数矩阵 和 并得到了他们的逆阵。BP-Q 分解法计算步骤如下：(1)形成节点导纳矩阵 。BY(2)形成系数矩阵 , 。(3)给定电压初值 ， 。0iUi(4)求功率不平衡量 。iiP(5)接修正方程式得 。0(6)求功率不平衡量 。iiUQ(7)解修正方程式得 。0j(8)修正电压初值 。,ii(9)判断若满足条件则计算功率,若不满足条件则返回第 3 步重新求解。P-Q 分解法的计算框图如下：图二：P-Q 分解法流程图三、课程设计问题分析与解答3.1 采
16、用 PSAT 仿真工具中的潮流计算软件计算系统潮流3.1.1 对原始数据进行分析将我的数据 30IEEE.DAT 格式的数据导入到 psat 软件中生成一个 m-file。这个 m-file 是 psat 标准数据格式。具体数据见表一至表六。表一：母线参数母线号 电压基准值 电压标幺值 电压相角1 100 1.06 0.000002 100 1.03 -0.086923 100 1.02 -0.221834 100 1.018 -0.180125 100 1.02 -0.153276 100 1.05 -0.248197 100 1.062 -0.233188 100 1.05 -0.2331
17、89 100 1.056 -0.2607510 100 1.051 -0.2635411 100 1.057 -0.2581312 100 1.055 -0.2630213 100 1.05 -0.2644214 100 1.035 -0.27978表二：平衡节点参数节点号功率基准值(MVA)电压基准值(KV)电压幅值电压相角最大无功功率最小无功功率最大电压最小电压有功功率1 100 100 1.06 0 9999 -999.9 1.1 0.9 0.50386表三：pv 节点参数节点号 功率基 准值 电压基 准值 有功功 率 电压幅 值 最大无 功 最小无 功 最大电 压 最小电压2 100 100 0.4 1.03 0.5 -0.4 1.1 0.93 100 100 0.5 1.02 0.4 0 1.1 0.96 100 100 0.5 1.05 0.24 -0.06 1.1 0.98 100 100 1 1.05 0.24 -0.06 1.1 0.9表四：pq 节点的参数节点号 功率基准 电压基准 有功功率 无功功率 最大电压 最小电压
