1、 第 1 页 共 9 页 2009 年爵山中学初三试题 班别_姓名_学号_(全卷三个大题，共 22 个小题，共 6 页；满分 120 分，考试用时 90 分钟)一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 40 分）1下列计算正确的是（ ）A B 326a0(3.14)C D 1() 92某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ）A正三棱柱 B圆柱C长方体 D圆锥3. 不等式组 的解集是（ ）23xA B 3xC D1x 1 4已知，等腰三角形的一条边长等于 ，另一条边长等于 ，则此等腰三角形的周长是（ 6）A B 912C D 或15 55彩云中学九年
2、级（一）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛第三小组的六名同学成绩如下（单位：分）： ， ， ， ， ， 9.1.39.29.4.2则这组数据的众数是（ ）A B. C. D. 9.1.2.56如图，已知圆心角 78BOC，则圆周角 BAC的度数是（ ） A 15 B C 39D 12第 2 页 共 9 页 7菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8 ，则这个菱形的周长是（ ）A24 B20 C10 D58一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为 ，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）12A B 6C D24 39如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为（ ）
3、A、10 B、8 C、6 D、4 10二次函数 的图象如图所示，2(0)yaxbc则下列说法不正确的是（ ）A B240bcC D 02ba二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，满分 20 分）11如图，直线 、 被第三条直线 所截，并且 ，abcab若 ，则 . 165212如图，若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ，A(0)kyxAMx的面积为 3，则 MOb21第 3 页 共 9 页 13分解因式： _ 24xy14已知， 的半径为 ， 的半径为 ，且 与 相切，则这两圆的圆心距1O52O91O2为_ 15如图，矩形 的面积为，顺次连结各边中点得到四边形 ，再顺次1 2
4、连结四边形 四边中点得到四边形 ，依此类推，求四边形2 3 的面积是 。n 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 60 分）16 （本小题 8 分）已知 ，求 的值25x2261xx17 （本小题 8 分）如图，在梯形 中， ， ，若点 为线段 上ABCDBCADMAD任意一点（ 与 、 不重合） 问：当点 在什么位置时， ，请说明理MMBC由第 4 页 共 9 页 18 （本小题 8 分）苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一） ，乙同学的测试成绩折线统计图如图（一）所示：表（一）次 数 一 二 三 四 五分 数 46 47 48 49 50（1）请根据甲、乙两
5、同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：中位数 平均数 方差甲 48 2乙 48 48（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由 第 5 页 共 9 页 19 （本小题 8 分）广东省 2006 年至 2007 年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的 、 分别为 2006 年和 2007 年全省茶叶种植面积：xy年 份 种植面积（万亩） 产茶面积（万亩）2006 年 x154.2y2007 年 y986合 计 792. .（1）请求出表格中 、 的值；xy（2）在 2006 年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶 52 千克，为使我省 2008 年全省茶叶种植
6、产茶总产量达到 22 万吨，求 2006 年至 2008 年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到 0.01） （说明：茶叶种植面积 产茶面积 未产茶面积）20 （本小题分）如图，一个被等分成 4 个扇形的圆形转盘，其中 3 个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘） （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在 4，7，8，9 这 4 个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘 2 次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数
7、与为偶数的概率相等，并说明理由第 6 页 共 9 页 21 （本小题 10 分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数 与二次函数5yx的图像交于点 2yxc(1)Am，（1）求 、 的值；m（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 22 (本题满分 10 分) 如图，AC 是某市环城路的一段， AE，BF，CD 都是南北方向的街道，其与环城路 AC的交叉路口分别是 A，B，C经测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东 45方向、点 B 的北偏东 30方向上，AB 2km， DAC15（1）求 B，D 之间的距离； （2）求 C，D 之间的距离 ABC中山路文化路D和平路451530环城路EF第
8、7 页 共 9 页 200年爵山中学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分）1B 2A 3D 4C 5B 6C 7B 8A 9二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）1165 12 13 14 4 或 14 15 (2)yx1n三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 75 分）16 （本小题 8 分）解：原式 256(1)()xx5(1)5x当 时，原式 2()17 （本小题 8 分）解：当点 M 是 AD 的中点时， 2 分MBC理由如下：如图，连结 MB、 MC，在梯形 ABCD 中，
9、 ，AD梯形 ABCD 是等腰梯形，从而 5 分点 M 是 AD 的中点， 又 ， MAB MDCABC 8 分18 （本小题 8 分）解：（1）5 分（注：中位数 2 分、方差 3 分）中位数 平均数 方差甲 48 48 2乙 48 48 0.8（2）乙同学的成绩较为稳定，因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差8 分19 （本小题 8 分）解：（1）据表格，可得 792.154865.xy，解方程组，得 3 分3.，（2）设 2006 年至 2008 年全省茶叶种植产茶年总产量的平均增长率为 ，p2006 年全省茶叶种植产茶面积为 万亩，从而 2006 年全省茶叶种植产26
10、.第 8 页 共 9 页 茶的总产量为 （万吨） 5 分267.0513.894据题意，得 ，解方程，得 ，213894()p1.26p 或 （舍去） ，从而增长率为 0.p.%答：2006 年至 2008 年全省年产茶总产量的平均增长率为 8 分20 （本小题 8 分）解：（1）没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的 ，14指针指向没有标数字扇形的概率为 3 分P（2）填入的数字为 9 时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等理由如下：设填入的数字为 ，则有下表：x和 2 5 62 （偶） 2+ x5+ x6+ x2 2+ x偶 奇 偶5 5+ 奇 偶 奇6 6+ 偶 奇 偶从上表可看出，为使和
11、分别为奇数与偶数的概率相等，则 应满足x2+ ，5+ ，6+ 三个数中有 2 个是奇数，一个是偶数将所给的数字代入xx验算知， 满足条件9填入的数字为 98 分（注：本题答案不惟一，填入数字 7 也满足条件；只填数字不说理由的不给分 ）21 （本小题 10 分）解：（1）点 A 在函数 的图像上， 2 分5yx51m点 A 坐标为 (1,)点 A 在二次函数图像上， ， 5 分2c2（2）二次函数的解析式为 ， yx 2(1)yxx对称轴为直线 ，顶点坐标为 10 分x()，22(本题满分 10 分)解：（1）如图，由题意得，EAD=45，FBD =30 EAC= EAD +DAC =45+15=60 AEBFCD， FBC= EAC=60 DBC=30 2 分又 DBC=DAB+ADB， ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即 B，D 之间的距离为 2km 5 分（2）过 B 作 BODC，交其延长线于点 O，在 RtDBO 中，BD =2， DBO =60 DO=2sin60=2 32,BO=2cos60=1OABC中山路文化路D和平路451530环城路EF第 9 页 共 9 页 在 RtCBO 中，CBO =30，CO=BOtan30= 3， CD=DO CO= 32（km） 即 C，D 之间的距离为 km10 分
