1、大学物理学电子教案武警学院教学课件质点力学习题课1某质点的运动方程为 x=3t-5t3+6(SI) ， 则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿 X正方向；(B) 匀加速直线运动，加速度沿 X负方向；(C) 变加速直线运动，加速度沿 X正方向；(D) 变加速直线运动，加速度沿 X负方向。 D 2一飞机相对于空气的速度大小为 200km/h， 风速为56km/h， 方向从西向东，地面雷达测得飞机速度大小为192km/h， 方向是(A)南偏西 16.30； (B)北偏东 16.30；(C)向正南或正北； (D)西偏北 16.30；(E)东偏南 16.30。 C 3如图所示，在光滑平面上有一运动物
2、体 P，在 P的正前方有一连有弹簧和挡板 M的静止物体 Q， 弹簧和挡板的质量均不计， P与 Q的质量相等。物体 P与 Q碰撞后 P停止， Q以碰撞前 P的速度运动。在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是(A)P的速度正好变为零时； (B)P与 Q速度相等时；(C)Q正好开始运动时；(D)Q正好达到原来 P的速度时。 B P Q4一子弹以水平速度 v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。对于这一过程正确的分析是(A)子弹、木块组成的系统机械能守恒；(B)子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；(C)子弹所受的冲量等于木块所受的冲量；(D)子弹动能的减少等于木块动能的增加。 B 5
3、有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是 10cm， 第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为 m的物体后，长为 11cm， 而第二个弹簧上端固定，下挂一个质量为 m的物体后，长为 13cm。 现将两个弹簧串联，上端固定，下面仍挂一个质量为 m的物体，则两个弹簧的总长为 。（ 24cm）6 已知地球质量为 M， 半径为 R， 一质量为 m的火箭从地面上升到距地面高度为 2R处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为 。（ -2GMm/3R）7 证明题：从牛顿第二定律出发，试就质点受变力作用而且做一般曲线运动的情况推导质点动量定理的积分形式，并说明定理的物理意义。 证明：根据牛顿第二定律 设 t1时刻质点的速度
4、为 v1, 设 t2时刻质点的速度为 v2， 则 此式说明：物体在运动过程中，所受合外力的冲量等于该物体动量的增量。 8有一质点作直线运动，其运动方程为 x=6t2-2t3 (SI制 )，试求：（ 1）第二秒内的平均速度；（ 2）第三秒末的速度；（ 3）第一秒末的加速度； （ 4）质点作什么类型的运动？ 解： (1)先求出质点在第二秒内的位移。由运动方程可知 t=1s， x1=612-213=4mt=2s， x2=622-223=8m第二秒内的平均速度为 : (2)把位移对时间求导，即得质点的速度 把 t=3s代入上式，可得第三秒末的速度为 (3)把速度对时间求导，即得质点的加速度 把 t=1
5、s代入上式，可得第一秒末的加速度为a=12-121=0 (4)质点作变加速直线运动。 9潜水艇在下沉力不大的情况下，自静止开始以加速度 a=Ae-t竖直下沉 (A， 为恒量 )，求任一时刻的速度和运动方程。 解：以潜水艇开始运动处为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向。按质点运动的加速度的定义式 根据题目的初始条件，积分 可得潜水艇在任意时刻的速度为 再根据速度的定义式 积分 得潜水艇在任意时刻的位置坐标，即运动方程为 10如图所示，手对绳施加一水平拉力 F， 拖动一质量为 M的物体在水平面上以加速度 a 运动，物体和水平面间的摩擦力不计。求 (1)绳拉物体的力； (2)手拉绳的力与绳拉物体的力
6、的关系。 解： (1)取物体为研究对象，则物体受重力、水平面的支持力和绳对物体的拉力，如图所示，在竖直方向上，物体无运动，因而有Mg-N=0在水平方向上，根据牛顿第二定律，可得绳拉物体的力为T=Ma(2)以绳为研究对象，绳受到物体的作用力和手的作用力，假设绳的质量为 m， 则F-T=ma当绳的质量需要考虑的时候，手拉绳的力和绳拉物体的力是不相等的。只有在绳的质量忽略不计时，二者才相等。11质量为 M 的三角形木块置于水平桌面上，另一质量 m 的木块放在斜面上。斜面与水平面的夹角为 q。 假设各接触面的摩擦力可以忽略不计，求小木块下滑时，各物体相对地面的加速度；小木块相对三角形木块的加速度和各接触面之间的相互作用力的大小。 解：设三角形木块相对地面的加速度为 a1， 小木块相对地面的加速度为 a2 ， 小木块相对三角形木块的加速度为a2， 小木块与三角形木块之间的作用力为 N1和 N1， 地面对三角形木块的支持力为 N2。以地面为参考系，这是一个惯性系，隔离物体受力分析如右图所示。由上图列出方程：
