1、 年级：高一 科目：数学 执笔：xxx 审核：实验中学数学高一备课组课题：1.1.1 集合的含义与表示 课型：新授课 课时：2 课时1、知识与技能：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力。2、过程与方法：(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。(2)让学生归纳整理本节所学知识.3、情感、态度与价值观：使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。集合的含义与表示方法。集合表示法的恰当选择。激趣诱思
2、你经常会谈论你的家庭，你的班级，其实在讲到你的家庭、班级的时候，你必定在联想构成家庭、班级成员。例如：家庭成员就是被你称为父亲、母亲、哥哥、姐姐、妹妹、弟弟的人；班级成员就是与你同一个课室里一起上课、一起学习的人，一些具有特定属性的人构成的群体，在数学上就是一个集合。那么，在数学中，一些对象的总体怎样才可以构成集合、集合中的元素有哪些特性？集合又有那些表示方法呢？这就是本节课我们所要学习的内容。新知预习1、集合的概念：一般地，我们把 ，把 叫做集合（简称集） 。2、集合中元素的性质：（1） ；（2） ；（3） 。3、两个集合相等：只要 ，我们就称这两个集合相等。4、元素与几何的关系：一般地，用
3、 表示集合，用 表示集合中的元素，如果 a是集合 A 中的元素，就说 ，记作；如果 a不是集合 A 中的元素，就说 ，记作 。5、常用集合表示方法：N： ；N*或 N+ ： ；Z： ；Q： ；R： 。6、我们可以用自然语言描述一个集合，还可以用 、 表示集合。列举法举例： ；描述法举例： ；知识结构小组探究1、请小组成员结合实例讨论分析：集合的三大特性“确定性、互异性、无序性”的特征。2、小组成员共同比较在使用列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。自我理解： 小组补充： 课堂补充：自我理解： 小组补充： 课堂补充：重难点突破集合的概念：例 1、判断下列语句能否确定一个集合。申办 20
4、08 年奥运会的所有城市。举办 2008 年奥运会的城市。举办 2032 年奥运会的城市。高一 1 班在期中考试中数学的前十名学生和语文前十名学生；大于 0 小于 1 的所有实数。列举法和描述法：例 2、用列举法表示下列集合：小于 5 的所有自然数组成的集合；方程 x的实数根组成的集合；由 110 以内的所有素数组成的集合。例 3：用描述法表示下列集合：方程 02x的实数根组成的集合；由大于 1 小于 5 的所有整数组成的集合。由大于 1 小于 5 的所有实数组成的集合。例 4：将例 2 的集合转换成描述法，将例 3 的集合转换成列举法。例 2：（1） （2） （3） 例 3：（1） （2）
5、（3） 例 5：用恰当的方法表示下列集合：学法指导：用列举法表示集合，要注意元素的互异性。学法指导：用描述法表示集合，要注意研究的对象和元素所在范围，选好变量。不大于 10 的非负偶数；方程组 13yx的解集；坐标平面内的第一象限的点组成的集合；所有的正奇数。元素与集合的关系：例 6：用符号 或 填空。（1）3 ,1|2Nnx， )1,( |2xy（2）设,3,|,yMmabQ则 x ， 。利用元素的性质解决问题：例 7：若 4,1232a，求实数 a的取值。例 8：集合 ,12aba，求实数 、 b的取值。学法指导：不确定时要分类讨论，结果要用互异性检验。【自我反思、升华】我不断反思，我不断
6、进步！1若方程 x25x60 和方程 x2x20 的所有解构成的集合为 M，则 M 中元素的个数为( )A4 B3 C2 D12已知集合 Sa ，b，c中的三个元素可构成 ABC 的三条边长，那么 ABC 一定不是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形3设集合 A1,2,3，B1,3,5，xA，且 xB，则 x 等于( )A1 B2 C3 D54已知集合 Mx|x3n，n Z，Nx|x3n1，nZ，Px|x3n1，nZ，且aM，b N，cP，设 da bc ，则( )AdM BdN CdP DdM 且 dN5设直线 y2x3 上的点集为 P，则 P_；点(2,7)与点集 P
7、 的关系为(2,7)_P。6已知集合 P4,5,6，Q 1,2,3定义 PQx|xpq，p P，qQ ，则集合PQ 的所有元素之和为_ 7已知三个集合：x|yx21 ；y|yx21 ；(x，y)|yx21 (1)它们是不是相同的集合？ (2)它们各自的含义是什么？8设 Sx|x mn ，m、n Z2(1)若 aZ，则 a 是否是集合 S 中的元素？(2)对 S 中的任意两个 x1、x2 ，则 x1x2、x1x2 是否属于 S?年级：高一 科目：数学 执笔：xxx 审核：实验中学数学高一备课组课题：1.1.2 集合间的基本关系 课型：新授课 课时：2 课时1、知识与技能：(1)了解集合之间包含与
8、相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用 ven图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。2、过程与方法：让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。3、情感、态度与价值观：(1)树立数形结合的思想。(2)体会类比对发现新结论的作用。集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念。属于关系与包含关系的区别。激趣诱思一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也不明白集合的含义，于是他请教数学家：“尊敬的先生，请您告诉我，集合是什么？”这时刚好把撒下的渔网拉上来，许多鱼虾在网中跳动。数学家就高兴地指着网告诉渔民：“这就是集合！”是啊，网中所有的鱼
9、虾构成一个集合，而且网中所有的鱼页构成一个集合，这两个集合之间有什么关系呢？新知预习1、子集：（1）对于两个集合 A、B，如果 ，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的 ，记作 或 读作： 或 。（2）符号语言表示子集：若任意 ,x都有 ,则 。2、在数学中，我们经常用 代表集合，称 Venn 图。3、两个集合相等：若 且 ，则 BA。4、真子集：若集合 BA，但是存在 ,Bx且 ，那么我们称集合 A 是集合B 的 ，记作 或 。5、空集： 的集合叫做空集，记作 。规定：空集是任何集合的子集，用符号表示为 ；若 A 非空（即 A ） ，则有 。6、子集、真子集的性质： A A
10、 ； A ； CB, 知识结构小组探究1、请写出集合b,c和1,2,3 的所有子集，真子集，讨论子集、真子集个数公式，并研究子集、真子集的区别。b,c的子集： b,c的真子集：2、如何区分两个符号： 和？它们各适用于什么地方？3、如何区分 0，0， ， ？重难点突破一、集合间的包含关系、相等关系：例 1、判断下列关系是否正真确。（1） a；（2） 1,23,；学法指导：要注意区分是元素还是集合，不同符号代表什么，要利用定义分别开来。12,3的子集： 1,2,3 的真子集：自我理解： 小组补充： 课堂补充：自我理解： 小组补充： 课堂补充：自我理解： 小组补充： 课堂补充：（3） 0；（4） 0；（5） 0；（6） ；（7） 1,2,3；（8） 1 5|x。二、运用几何间的关系解题：例 2、已知 ,dcbaA，求所有满足条件的 A。例 3：设集合 6,420,5321CB，且 CAB,，求集合 A。学法指导：写子集时要按照一定顺序写，不重不漏。学法指导：在解子集的题时，千万不要漏掉空集的情况。【自我反思、升华】我不断反思，我不断进步！
