1、第 1 页（共 51 页）2019 年整理八年级（上）期末数学试卷两套汇编十一 (答案解析版)八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小題均有四个答案.其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入題后括号内.1若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx1 Cx1 Dx02下列运算正确的是（ ）A （ a3） 2=a5 B （a 3） 2=a6 C （ 3a2） 2=6a4 D （3a 2） 2=9a43如图，在四边形 ABCD 中，A=140，D=90，OB 平分ABC，OC 平分BCD，则BOC=（ ）A105 B115 C125 D1354分
2、式 + 可化简为（ ）A B1 C1 D5如图，AB=CD ，ABCD，判定ABCCDA 的依据是（ ）第 2 页（共 51 页）ASSS BSAS CASA DHL6如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A （a b） 2=a22ab+b2 B （a+b ） 2=a2+2ab+b2C a2b2=（a +b） （ab） Da（a b）=a 2ab7关于未知数 x 的方程 =x2 的解是 x=3，则 a 的值是（ ）A5 B5 C1 D 18已知 a、b、c 是ABC 的三条
3、边，且满足 a2+bc=b2+ac，则ABC 是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）92015 年 10 月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122 米，这个数字用科学记数法表示为 米第 3 页（共 51 页）10计算：（3xy） = 11分式拆分： = 12如图，在四边形 ABCD 中，A=90，BDC=90，AD=2，ADB=C，则点 D 到 BC 边的距离等于 13观察等式：02+1=1 ， （2）13+1=4，
4、24+1=9 ，35+1=16，则第 n 个式子为 14若（x2） （x+m）=x 2+nx+2，则（m n） mn= 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，3） ，点 B 在 x 轴的正半轴上，且ABO=30点 C 是线段 OB 上的动点，线段 AC 的垂直平分线与线段 AB交于点 D，则线段 AD 的取值范围是 三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）16计算：（1） （a+b ） （ a2ab+b2）第 4 页（共 51 页）（2） （0.25x 2y x3y2 x4y3）（0.5x 2y）17分解因式：（1） x+xy+xy2（2） （m+n） 34（m+n）18解
5、分式方程：（1） =（2） 1= 19先化简，再求值： （ ） ，其中 a= +1，b= 120某次列车平均提速 50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 100km，提速后比提速前多行驶 40km，求提速前列车的平均速度？21如图，已知 AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90，试判断 CD 与 BE 的大小关系和位置关系，并进行证明22在日历上，我们发现某些数会满足一定的規律，比如 2016 年 1 月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的 22 方框，将方框中 4 个位置上的数先第 5 页（共 51 页）平方，然后交叉求和，再相减 请你按照这个算法完成下列计算，并回答以下问题
6、2016 年 1 月份的日历日 一 二 三 四 五 六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（1）计算：（1 2+92）（2 2+82）= ，= ，自己任选一个有 4 个数的方框进行计算 （2）通过计算你发现什么规律，并说明理由23由于某商品的进价降低了，商家决定对该商品分两次下调销售价格现有两种方案：方案 1：第 1 次降价的百分率为 a，第 2 次降价的百分率均为 b方案 2：第 1 次和第 2 次降价的百分率均为（1）当 ab 时，哪种方案降价幅度最多？（2）当 a=b
7、时，令 a=b=x，已知第 1 次和第 2 次降价后商品销售价格分别为A、B 填空：原销售价格可分别表示为 、 第 6 页（共 51 页）已知 B= A，求两次降价的百分率 x第 7 页（共 51 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小題均有四个答案.其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入題后括号内.1若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx1 Cx1 Dx0【考点】分式有意义的条件【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故选 C2下列运算正确的是（ ）A （ a3） 2=a5 B
8、（a 3） 2=a6 C （ 3a2） 2=6a4 D （3a 2） 2=9a4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案【解答】解：A、 （a 3） 2=a6，故 A 选项错误；B、 （a 3） 2=a6，故 B 选项错误；C、 （ 3a2） 2=9a4，故 C 选项错误；第 8 页（共 51 页）D、 （3a 2） 2=9a4，故 D 选项正确；故选：D3如图，在四边形 ABCD 中，A=140，D=90，OB 平分ABC，OC 平分BCD，则BOC=（ ）A105 B115 C125 D135【考点】多边形内角与外角【分析】由四边形内
9、角和定理求出ABC+BCD=130，由角平分线的定义求出OBC +OCB=65，再由三角形内角和定理即可得出结果【解答】解：在四边形 ABCD 中，A=140，D=90，ABC+BCD=360 90140=130，OB 平分ABC ，OC 平分BCD ，OBC= ABC ，OCB= BCD ，OBC +OCB=65，BOC=180 65=115；故选：B第 9 页（共 51 页）4分式 + 可化简为（ ）A B1 C1 D【考点】分式的加减法【分析】变形后变成同分母的分式，根据同分母的分式加减法则，分母不变，分子相加减，进行计算即可【解答】解：原式= =1，故选 B5如图，AB=CD ，ABC
10、D，判定ABCCDA 的依据是（ ）ASSS BSAS CASA DHL【考点】全等三角形的判定【分析】根据平行线的性质得BAC= DCA，再加上公共边，则可利用 “SAS”判断ABCCDA【解答】解：ABCD，BAC=DCA，第 10 页（共 51 页）在ABC 与CDA 中，ABCCDA（SAS） 故选 B6如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A （a b） 2=a22ab+b2 B （a+b ） 2=a2+2ab+b2C a2b2=（a +b） （ab） Da（a b）=a 2ab【考点】平方差公式的几何背景【分析】根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积=a 2b2=（a+b） （ab） 【解答】解：阴影部分的面积=a 2b2=（a+b ） （ab） 故选：C
