1、第三章 图形的平移与旋转检测题（本试卷满分： 100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是（ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行2.(2015山西中考 )晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A B. C. D.3如图，将边长为 4 的等边 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到 ，则四边形 的周
2、长为（ ）A.12 B.16 C.20 D.24 4.如图，在正方形 中， ，点 在 上，且 ，点 是 上一动点，连接=4 =1 ，将线段 绕点 逆时针旋转 90得到线段 .要使点 恰好落在 上，则 的长 是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2015 贵州安顺中考）点 P（-2，-3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（-3，0） B.（-1，6） C.（-3，-6） D.（-1，0）6.如图（1）中， 和 都是等腰直角三角形， 和 都是直角，点 在 上， 绕着 点经过逆时针旋转后能够与 重合，再将图（1）作为“基本图 形”绕着 点经过逆时针
3、旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，607. 绕点 旋转一定角度后得到 ，若 ， ，则下列说法正确的 =4 =3是（ ）A. B. =3 =4C. 是旋转角 D. 是旋转角 第 8 题图8.(2015天津中考)如图，已知在 ABCD 中，AEBC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于ABC，把BAE 顺时针旋转，得到 BA E，连接 DA.若ADC=60，ADA=50，则DA E的大小为 ( )A.130 B.150 C.160 D.1709.（2015福建泉州中考）如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF
4、，已知BC5，EC3，那么平移的距离为（ ）A.2 B.3 C.5 D.710.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为（1，4），将线段 绕点 顺时针旋转 90得到线段 ，则点 的坐标是（ ） A.（1，4） B.（4，1） C.（4， ） D.（2，3）1二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，在 Rt ABC 中， , cm， cm，将 ABC 绕点 A 按逆时CAB=90 =1 =2针方向旋转 26，得到 ADE，则 cm， = =12.正方形是中心对称图形，正方形绕着它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13.如图，已知 ABC 和 DCE 是等边三角形，则 ACE 绕着点
5、 按逆时针方向旋转 度可得到 14.将一条 2 cm 长的斜线段向右平移 3 cm 后，连接对应点得到的图形的周长是 cm15.一条长度为 10 cm 的线段，当它绕线段的_旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为_ ；当它绕线段的_ 旋转一周时，线段“扫描”2过的圆的面积最小，此时最小面积为_ 216.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转_度，能够与本身重合.17.如图，在直角坐标系中，已知点 ，对 连续作旋转变换，依(3， 0)， (0， 4) 次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为_.18.如图， 分别是正方形 的边 上的点，且 ，连接 ，将， ， = ， 绕正方形
6、的中心按逆时针方向转到 ，旋转角为 （ ），则 0 180=_三、解答题（共 46 分）19.（6 分）如图所示，将四边形 绕 点按逆时针方向旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点 ， 的对应点 ， ， ， ， ， .20.（6 分）在图中作出“三角旗”绕 点按逆时针旋转 90后的图案21.（6 分）请你作出如图所示四边形 绕点 顺时针旋转 60后的图形22.（7 分）将 平移后，点 移到点 的位置，请作出平移后的图形，并将平移后得 1到的图形绕点 逆时针旋转 ，再作出所求图形1 7023.（7 分）如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位将向下平移 4 个单位
7、，得到 ，再把 向右平移 3 个单位，得到 111 111，再将 绕点 顺时针旋转 90，得到 ，请你在图中画出222 222 2 333， 和 （不要求写画法）111 222 33324.（7 分）阅读下面材料：如图，把 沿直线 平行移动线段 的长度，可以变到 的位置； 如图，以 为轴，把 翻折 180，可以变到 的位置； 如图，以点 为中心，把 旋转 180，可以变到 的位置 像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题： （1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化
8、，使 变到 的位置；（2）指出图中线段 与 之间的关系，并说明理由.25.（7 分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点 的中心对称图形.（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？第三章 图形的平移与旋转检测题参考答案1.B 解析： A.旋转不改变图形的形状和大小； C.图形不可以向某方向旋转一定距离； D.在旋转图形的过程中，对应线段不一定平行.2.B 解析：在四个图形中，A ，C，D 三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B 是中心对称图形而不是轴对称图形.3.B 解析：
9、因为 ，=2， =4， =6所以四边形 的周长为 16.4.C 解析：由题意知 ， .=90 =又由 ，知 ，=90 所以 .=35.A 解析：根据点的平移规律：左减右加，上加下减，可得点 P（-2，-3）向左平移 1个单位，再向上平移 3 个单位后的点的坐标是（-3，0）.6.A 解析： 和 都是等腰直角三角形， . = =45又 绕着 点沿逆时针旋转 度后能够与 重合， 旋转中心为 点，旋转角度为 45，即 45. =若把图(1)作为“基本图形”绕着 点沿逆时针旋转 度可得到图(2)，则 45 45 90，故选 A= + =7.D 解析： 绕点 旋转一定角度后得到 ，且 ， ， =4 =3
10、 是旋转角，故选 D=4， =3， 8.C 解析：在 ABCD 中， ADC=60， ABC =60. DCAB ， C+ABC180， C=180-ABC180-60120. AEBC, EAB+ABE=90， EAB =90-ABE90 -6030.根据旋转的性质可得EAB=EAB=30.由ADC=60 ，ADA =50，得CDA=ADC-ADA 60-5010. DA E=CDA +C=10+120130 ， DA E=DAE+EAB =130+30160 ，故选 C.9.A 解析： ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向平移到DEF，平移的距离为 BE，又 BC=5，EC=3， BE=
11、BC EC=5 3=2.- -10.C 解析：如图， 90，+ = + = .= ， 90，= = = ， =， = 点 位于第四象限，则点 的坐标为（ ）， 4， 1故选 C.解析：可知11.5 26，=1 ， = = 2 ， = =90所以 .=2+2= 5 ， =2612.413. 60 解析：因为 和 是等边三角形， 故 ，则 = =60 =60只需要将 绕着点 按逆时针方向旋转 60即可得到 . 14.10 解析： 如图，连接对应点得到四边形 ，由平移的性质可知 cm， cm，=2 =3它的周长为 .2+2+3+3=10（ ）15.端点 中点 解析：当绕线段的端点100 25旋转一周
12、时，半径最大为 10 cm，此时最大面积为；1002当绕线段的中点旋转一周时，半径最小为 5 cm，此时最小面积为 25 216.120 解析：等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形的中心分别与三个顶点的连线把等边三角形分成 3 个全等的部分，则至少旋转 120 度，能够与它本身重合.17.（36，0） 解析： 点 ，（ 3， 0） ， （ 0， 4） ， .=4， =3 =5对 连续作旋转变换，则 每三次旋转后回到原来的状态， 并且每三次向右移动了 个单位，3+4+5=12而 ， 三角形和三角形的状态一样，10=33+1 三角形的直角顶点的横坐标为 ，纵坐标为 0，312
13、=36故三角形的直角顶点坐标为（36，0）18.90 解析：如图，作出正方形 的旋转中心 ， 四边形 是正方形， 90，故 90 = =19.解：如图所示.20.解：如图所示.21.解：所作图形如图所示.22.解：所作图形如图所示，其中 是平移后的图形， 是 绕点111 221 111逆时针旋转 后的图形.1 7023.解：如图所示.24.解：（1）在图中可以通过绕点 逆时针旋转 90使 变到 的位置 （2）由全等变换的定义可知，通过旋转 90， 变到 的位置，只改变位置，不改变形状和大小， ， = = 如图，延长 交 于点 ， ， + =90 ， ， + =90 =90 线段 BE 与 DF 之间的数量关系是相等，位置关系是互相垂直. 25.解：（1）如图所示.（2）2 条对称轴，这个整体图形至少旋转 与自身重合180
