1、第三章 空间向量与立体几何3.1.1 空间向量及其加减运算正东正北向上这需要进一步来认识空间中的向量F3F1F2如图一块均匀的正三角形钢板质量为 500kg，在它的顶点处分别受 F1、 F2、 F3三个力，每个力与同它相邻的三角形的两边的夹角都是60度，且 F1 = F2 = F3 =200kg。这块钢板在这些力的作用下将怎样运动？这三个力至少多大时，才能提起这块钢板？看下面建筑这个建筑钢架中有很多向量的身影，但他们有些并不在同一平面内 这就是我们今天要学习的空间向量 .复习回顾：平面向量定义 ： 既有大小又有方向的量叫做向量。用有向线段表示用小写字母表示，或者用表示向量的有向线段的起点和终点
2、字母表示相等向量 ：零向量 ：单位向量 ：相反向量 ：长度为 0的向量模为 1的向量长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相反的向量几何表示法 ：字母表示法 ：2、平面向量的加法、减法向量加法的三角形法则 向量加法的平行四边形法则向量减法的三角形法则a ba baA BbCaA BbD CaA BbCa b3、平面向量的加法运算律加法交换律：加法结合律：新课讲授阅读教材 P84-P85 ， 研究空间向量与平面向量的关系。回答下面的问题：（ 1） 试说出：空间向量与平面向量有何共同之处？（ 2） 空间任意两个向量是否都可以转化为平面向量？为什么？（ 3）把平面向量的运算推广到空间向量，怎样定义空
3、间向量的加法，减法运算？满足什么运算律？（ 5） 什么是平行六面体？它与平行四边形有何联系？它的特征有哪些？（ 4）从平面和空间两个角度验证向量加法结合律 ?（ 1）试说出：空间向量与平面向量有何共同之处？1、定义： 在空间，我们把既有大小又有方向的量叫做 空间向量 。2、空间向量的表示法（几何、字母）与平面向量相同；3、空间中零向量、单位向量、相等向量、相反向量等概念与平面向量中相同；（ 2） 空间任意两个向量是否都可以转化为平面向量？为什么？由 O、 A、 B、三点确定一个平面或共线可知，已知空间两个任意向量 、 作O AB空间任意两个向量都 可用同一平面内的有向线段表示。结论 1： 凡涉及空间两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。O AC B（ 3）与平面向量运算一样，我们定义空间向量的加法、减法运算如下：空间向量加法的推广 :（ 1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；（ 2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量 .
