1、考单招 上高职单招网2016 西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题（本大题满分 44分，共 11题，每题 4分，只要求直接填写结果）1、已知： （其中 、 为实数， 为虚数单位）。则 ；4ibaabi ba2、若 ， ，则 ；2logam3lannm23、已知： ， ，且 与 平行，则 ；,11,xbbax4、已知 ， 的最小值为 ；xfcos2sin)(32,5、在一个袋子里有 10 个红球和 2 个白球，现从中随机拿出 3 个，则其中至少有一个白球的概率是（用分数表示）；6、若 、 满足不等式组 ，则目标函数 的最大值是 xy024，yxyxs2；7、若工序 、 的紧前
2、工序为工序 ，工序 的紧前工序为工序 与 ；bcadbc、 、 、 的工时数分别为 1、2、4 、3 天，则工程总时数为 天；ad8、若直线 （ ），始终平分圆 的周02byxRba、 01422yx长，则 的最大值为 ；a考单招 上高职单招网9、已知：函数 （ ）在区间 上单调递减，则实数 )1(log)(2xaxf0),1a取值范围是 ；10、数列 是等差数列，前 项和为 ， ， ，则过点 ，nannS1025S),(nSP的直线斜率为 ；)2,(SQ11、设集合 ，若 ，则把 的所有元素的乘积称为 的容量,3,1nnnSZZ（若 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量
3、为 0）。若Z的容量为奇（偶）数，则称为奇（偶）子集。若 ，则 的所有奇子集的容量4nS之和为 ；二、选择题（本大题满分 16分，共 4题，每题有且仅有一个正确答案）12、 的必要非充分条件是（ ）2xA、 B、 C、 D、3121x1x1x13、已知： ，且 ，则 （ 4sinsinco）A、 B、 C、 D、232514、直线 在平面 内，则“平面 平面 ”是“直线 在平面 ”aMNaN的（ ）考单招 上高职单招网A、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件15、函数 的反函数图像向左平移一个单位得到曲线 ，函数 的图像与曲线)(xf )(xg关于 成轴
4、对称，则 等于（ ）Cy)(xgA、 B、 C、 D、1)(xfg1f 1)(xfg)1()xfg三、解答题16、（本题满分 12 分，第 1 小题 8 分，第 2 小题 4 分）若复数 （ ），且 ， 是虚数单位yixzR、 iiyix31（1）求复数 ；（2）求 。、z17、（本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）考单招 上高职单招网已知：正方体 的棱长为 2，点 分别在底面正方形的边 、1DCBAFE、 AB上，且 ，点 是棱 的中点。BC32FEG1（1）在图中画出经过三点正方体 的截面，并保留作图痕迹；FE、（2）求出直线 与底面 所成角的大小。EABCD
5、D CC1B1A BD1A1EFG18、（本题满分 14 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 10 分）数列 的前 项和 （ ）na2naSN（1）求数列 的通项；n（2）数列 满足 ， （ ），求 的通项及前 项和 ；nb31nnba1 nbnnB19、（本题满分 16 分，第 1 小题 8 分，第 2 小题 8 分）已知：某型号进口仪器每台降价 成（1 成为 ），那么售出数量就增加 成（x%0mx常数）Rm考单招 上高职单招网（1）当某商场现在定价为每台 元，售出 台，试建立降价后的营业额 与每台降价aby成的函数关系式，并求出 时，每台降价多少成时，营业额 最大？x45m（2）为使营
6、业额增加，求 的取值范围。20、（本题满分 16 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 10 分）已知函数 （ ， ， ）xaby20aRb、（1）若函数图像过点（0 ，0 ）和（1，26），求函数解析式；（2）若函数在区间 上的最大值和最小值分别为 3 和 ，求实数 的值。23，25ba、21、（本题满分 18 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 8 分，第 3 小题 6 分）已知：一椭圆两焦点坐标分别为 、 ，且椭圆上一点 到两焦点的0)(F1， )(2，P距离和为 4考单招 上高职单招网（1）求该椭圆的方程；（2）设点 在椭圆上，且 ，试把 表示为 的函数M1mMF2121MFm；
7、)(mf（3）试证：方程 至多只有一个实数根。2sin)(f参考答案一、填空题（本大题满分 44 分，共 11 题，每题 4 分，只要求直接填写结果）1、已知： （其中 、 为实数， 为虚数单位）。则 2 ；4ibaabi ba2、若 ， ，则 12 ；2logam3lannm23、已知： ， ，且 与 平行，则 ；,11,xbbax12考单招 上高职单招网4、已知 ， 的最小值为 ；xxfcos2sin)(32,145、在一个袋子里有 10 个红球和 2 个白球，现从中随机拿出 3 个，则其中至少有一个白球的概率是 （用分数表示）；516、若 、 满足不等式组 ，则目标函数 的最大值是 8
8、xy024，yxyxs2；7、若工序 、 的紧前工序为工序 ，工序 的紧前工序为工序 与 ；bcadbc、 、 、 的工时数分别为 1、2、4 、3 天，则工程总时数为 8 天；ad8、若直线 （ ），始终平分圆 的周02byxRba、 01422yx长，则 的最大值为 ；a149、已知：函数 （ ）在区间 上单调递减，则实数 )(log)(21xaxf0),1a取值范围是 ；,010、数列 是等差数列，前 项和为 ， ， ，则过点 ，nannS1025S),(nSP的直线斜率为 2 ；),(SQ11、设集合 ，若 ，则把 的所有元素的乘积称为 的容量,3,1nnnSZZ（若 中只有一个元素，
9、则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 0）。若Z考单招 上高职单招网的容量为奇（偶）数，则称为奇（偶）子集。若 ，则 的所有奇子集的容量Z 4nnS之和为 7 ；二、选择题（本大题满分 16 分，共 4 题，每题有且仅有一个正确答案）12、 的必要非充分条件是（A ）2xA、 B、 C、 D、3121x1x1x13、已知： ，且 ，则 （ D 4sinsinco）A、 B、 C、 D、232514、直线 在平面 内，则“平面 平面 ”是“直线 在平面 ”aMNaN的（ A ）A、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件15、函数 的反函数图像向左平移
10、一个单位得到曲线 ，函数 的图像与曲线)(xf )(xg关于 成轴对称，则 等于（A Cy)(xg）A、 B、 C、 D、1)(xfg)1()xfg1)(xfg)1()xfg三、解答题16、（本题满分 12 分，第 1 小题 8 分，第 2 小题 4 分）考单招 上高职单招网若复数 （ ），且 ， 是虚数单位yixzR、 iiyix3121（1）求复数 ；（2）求 。、z(1) (2) 。1i5 265z17、（本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）已知：正方体 的棱长为 2，点 分别在底面正方形的边 、1DCBAFE、 AB上，且 ，点 是棱 的中点。BC32FEG
11、1（1）在图中画出经过三点正方体 的截面，并保留作图痕迹；FE、（2）求出直线 与底面 所成角的大小。EABCDarctg6 18、（本题满分 14 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 10 分）数列 的前 项和 （ ）na2naSN（1）求数列 的通项； n12()naN（2）数列 满足 ， （ ），求 的通项及前 项和 ；nb31nnba1NnbnnB1,2nnB D CC1B1A BD1A1 E FG考单招 上高职单招网19、（本题满分 16 分，第 1 小题 8 分，第 2 小题 8 分）已知：某型号进口仪器每台降价 成（1 成为 ），那么售出数量就增加 成（x%0mx常数）Rm（1）当某商场现在定价为每台 元，售出 台，试建立降价后的营业额 与每台降价aby成的函数关系式，并求出 时，每台降价多少成时，营业额 最大？x45m解： y(1),010xabx当 时，x1，营业额最大，降价 1 成时。5m4（2）为使营业额增加，求 的取值范围。m解：为使营业额增加， y(1),010xabax10()12,03b，
