1、 目录 摘要 . 1 1 绪论 . 1 1.1 论文提出的背景 . 1 1.2 课题提出的目的和意义 . 1 1.3 本课题的主要类容 . 2 2Matlab 软件简介 . 2 3 道路路面不平度的描述 . 3 3.1 路面谱及其分类 . 3 3.2 空间频率与时间频率功率谱密度的关系 . 5 3.3 车辆路面不平输入的功率谱密度 . 6 3.3.1 前、后两车轮输入的功率谱密度与互谱密度 . 6 4 悬架系统汽车振动的影响 . 7 4.1 悬架刚度的影响 . 7 4.2 悬架的静挠度 . 8 4.3 非簧载质量 . 8 4.4 相对阻尼比 . 8 5 基于 Matlab 下半车模型振动仿真分
2、析 . 9 5.1 汽车振动模型的建立原理及基本要求 . 9 5.1.1 建模的基本要求 . 9 5.1.2 仿真模型基本要求： . 9 5.1.3 建模基本原理 . 10 5.2 车辆振动模型简介 . 10 5.2.1 整车七自由度模型 . 11 5.2.2 双轴车四自由度模型 . 11 5.2.3 单轮二自由度模型 . 12 5.2.4 单轮单自由度模型 . 12 5.3 汽车四自由度动力模型的建立 . 13 5.3.1 四自由度半车模型自由振动方程 . 13 5.3.2 状态空间模型 . 15 5.3.3 随机路面模型的建立 . 18 5.4半车模型振动仿真 . 19 5.4.1 仿真模
3、型的建立 . 19 5.5 汽车振动影响因素分析 . 21 5.5.1 悬架阻尼系数的影响 . 21 5.5.2 悬架刚度系数的影响 . 24 5.5.3 轮胎刚 度系数的影响 . 26 6 结论 . 30 致谢 . 31 参考文献 . 32 Abstract . 33 1 基于半车模型振动仿真分析 摘要 :随着人们生活水平的提高，人们对汽车环境舒适性、安全性性能的要求越来越高。振动对汽车来说是不可避免的，而振 动又会影响舒适性和乘车安全性。汽车平顺性又是汽车各项性能中很重要的一个指标，直接影响着汽车的乘坐舒适性，因此对汽车平顺性的研究很有必要。本论文以数学仿真原理为基础，以某车为原型建立了半
4、车四自由度模型，先介绍汽车振动、平顺性的一些基本知识，然后对作影响汽车平顺性 的重要元件及参数做出具体分析，最后建立汽车四自由度模型，直接利用 Matlab/Simulink 软件可视化功能对此模型进行仿真分析，从而实现汽车平顺性在汽车系统仿真分析研究中简便、快捷。 关键词： 汽车振动 平顺性 汽车四自由度模型 Matlab/Simulink 仿真分析 1 绪论 1.1 论文提出的背景 汽车是一种十分便利的现代化交通工具，给人们的生产和生活提供了很大的方便和帮助，汽车逐渐普及，使汽车的技术快速发展，汽车造型零部件也在不断跟新，汽车的舒适性，安全性，经济性，动力性等等也得到了快速发展和改善。根据
5、中国汽车工业协会统计的数据，2011 年中国建成投产的汽车生产基地的产量达 2000 万辆，汽车工业已成为国民经济的重要支柱。汽车行驶平顺性是指汽车在一般车速行驶时避免振动和冲击保持乘员舒适度的能力，对于货车还包括保持货物在运输过程中完好 性的能力。在汽车行驶过程中，如果平顺性较差，驾驶员就会因强烈的振动而迫使降低汽车行驶速度，从而使汽车的平均速度和运输生产率下降。发动机不能再最佳转速运转又会使汽车的燃油经济性变差。振动产生的动载加速机件的磨损，由于动载产生的交变应力会造成机件的疲劳破坏，这些都严重影响汽车的使用寿命。汽车振动时，车轮相对于地面的跳动又会使接地性变差，使附着性能变坏，从而影响汽
6、车的通过性和操纵稳定性，同时影响汽车的行驶安全性，随着人们对平顺性是要求越来越高，汽车平顺性研究的重要性日益凸显。 1.2 课题提出的目的和意义 汽车除了保证其基本性能，即行驶性、转向性和制动性等之外，目前正在大力研究安全性和舒适性。所以，对汽车的振动性能进行研究是十分有必要的，汽车的振动直接影响乘坐的舒适性和行驶的平顺性，舒适性是汽车最重要的使用性能之一，舒适性与车身的固有振动特性有关，所以对当今的人们越来越追求舒适的乘车环境来讲，对汽车的行驶平顺性进行研究是十分有必要的。 2 汽车行驶时，汽车系统的振动以及路面不平度会激起汽车的振动，使驾驶人员处于震动环境之中。振动影响了乘坐的舒适性、工作
7、效率好和身心健康。如果长期处于不舒适的振动环境中，不但 容易引起疲劳、心慌，而且还会引发各种心脏疾病；对于载货汽车来说，尤其是在中长途运输中，振动也会极大地影响行车安全性。所以，改善汽车行驶平顺性也是提高主动安全性的一个重要方面。 汽车在行驶过程中，强烈的振动产生的动载荷会冲击汽车的零部件，加速零部件的磨损，降低零部件的疲劳寿命。汽车的强烈振动还会使车轮跳离地面，影响汽车的动力性、制动性以及操纵稳定性。为了减小汽车振动，驾驶员必须放慢车速，使运输效率降低。汽车低速行驶又会导致燃油燃烧不充分，使燃油经济性变差，排放性能也变差。 另外，随着我国经济的快速发展，高速公 路和高等公路里程也在迅速增长，
8、汽车运输业务因其无可比拟的灵活性成为了货物传递的首选。良好的平顺性能保证了汽车的振动在一个较好较舒适程度范围类，使驾驶员在复杂的行驶和操纵条件下，具有良好的心理和生理状态，以及准确灵敏的反应，这对影响“人 -车 -道路”系统的操纵稳定性，确保安全性行驶非常重要。舒适的振动环境对于乘员，不但在行驶过程中很重要，而且可以保证乘员到达目的地后，可以有良好的状态投入工作。 由此可以看出研究改善汽车行驶平顺性的意义是非常必要的，具有良好的行驶平顺性是现代高速，高效率汽车的主要标 志之一。目前，所有新开发的车辆或者经过改进的车辆都要进行平顺性试验，它是产品开发过程中不可或少的一个重要环节。 1.3 本课题
9、的主要类容 1.道路不平度的描述； 2.对汽车振动（平顺性）的影响； 3.汽车动力模型介绍； 4.在 Matlab 环境下建立四自由度动力学模型的方法； 5.在 Matlab/simulink 环境下的仿真分析； 2 Matlab 软件简介 Matlab 软件中常见的工具箱有：控制系统工具箱、系统辨别工具箱、鲁棒控制工具箱、多变量频率设计工具箱、 分析 与综合工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、信号处理工具箱、模糊推理系统工具箱以及小波分析工具箱。 Matlab/Simulink 的用法较简单，很容易掌握。并且 MATLAB 提供的交互式编程语言 m 语言，可以编写脚本或函数文件实现用户的计
10、算方法或者是为用户提供方框图进行直接建模的图形3 接口，采用这种方式绘制仿真模型就像用使用笔和纸来绘制一样的简单。并且它相对于传统的仿真软件包利用差分方程式或者是微分方程式来完成系统建模具有更加灵活、直观和方便的效果。 SIMULINK 是由许多子模块组成，具体如上图所示：其 中 Continuous 用来描述标准线性和线性函数系统； Discrete 主要通过离散的时间系统组成； Function Table 通常包含常用函数或者查表模块； Math 主要由数学运算模块组成； Nonlinear 主要由非线性函数或者非线性系统两个模块； Signals Systems 由常用的信号处理模块组
11、成； Sinks 包含显示和系统输出两类功能； Sources 包含多种常用的信号和数据发射器。由于可以通过模块提供的对话框设计控制参数，所以可以满足大多数要求； Subsystems 包含各类子系统模块。在这些模块中每个模块 下面还有许多小模块。 3 道路路面不平度的描述 3.1 路面谱及其分类 图 3-1 路面的纵剖面图 图 3-1 所示为一路面的纵剖面图。路面相对于基准平面的高度 q 沿道路走向长度 I 的变化 )(Iq 称为路面纵断面曲线或不平度函数。这个函数的自变量为道路与选定的坐标原点的距离 I ，而不是时间 t ，因此 ，对于路面激励 )(Iq 的功率谱为 )(nGq 。 198
12、4 年由国际标准化组织在 ISO/TC108/SC2N67 文件中提出的“路面不平度表示方法草案”和 GB/T7031 2005机械振动道路路面谱测量数据报告标准中，均建议路面功率谱 )(nGq用是（ 3-1）作为拟合表达式 wqq nnnGnG )()( 00（ 3-1） 4 式中， n 为空间频率 )( 1m ，它是波长 的倒数，表示每米长度中所包含的波的个数； 0n 为参考空间频率， 10 1.0 mn ； )( 0nGq 为参考空间频率 0n 下的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数 )/( 312 mmm ;w 为频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，它决定路面功率谱密度的频率结构。
13、在式（ 3-1）在双对数坐标上为一斜线，对实测路面功率谱密度拟合时，为了减少误差，在不同空间频率范围可以选用不同的拟合系数进行分段拟合，但不应超过 4 段。 上述还提出了按路面功率谱密度，将路面的不平度分为 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G和 H 共 8级，如表 3-1所示 表 3-1 规定了 8 级路面不平度系数 )(0nGq 的几何平均值，分级路面谱的频率 指数 w =2。表中还同时列出了 11 83.20 1 1.0 mnm 范围路面不平度相应的均方根植 )( qrmsq 的几何平均值。 表 3-1 路面不平度 8级分类标准 路面等级 )1.0)(10/()( 10360 mnmn
14、G q几何平均值 )83.20 1 1.0)(10/()( 1133 mnmmnG q 几何平均值 A 16 3.81 B 64 7.61 C 256 15.23 D 1024 30.45 E 4096 60.90 F 16384 121.80 G 65536 243.61 H 262144 487.22 路面功率谱密度随空间频率 n 的提高或波长 减小而变小。当 2w 时， )(nGq 与 2 成正比， )(nGq 是不平度幅值的均方值谱密度，故 )(nGq 又与不平度幅值的平方成正比，所以不平度幅值 0q 大致与波长 成正比。 上述路面功率谱密度 )(nGq 指的是垂直位移功率谱密度，还可
15、以采用不平度函数 )(Iq 对纵向长度 I 的一阶导数，即速度功率谱密度 )(nGq和二阶导数，即加速度功率谱密度 )(nGq来补充描述路面不平度的统计特性。 )( mnGq和 )( 1 mnGq与 )(nGq 的关系为 5 )()2()( 2 nGnnGqq （ 3-2） )()2()( 4 nGnnGqq （ 3-3） 当频率指数 2w 时，由式（ 3-2）和式（ 3-3）可得 )()2()(020 nGnnG qq （ 3-4） 20040 )/)()2()( nnnGnnG qq （ 3-5） 可以看出，此时路面速度功率谱密度幅值在整个范围为一常数，即“白噪声”，幅值大小只与不平度系数
16、 )( 0nGq 有关，用它来计算分析振动响应的功率谱会 带来方便。 3.2 空间频率与时间频率功率谱密度的关系 路面不平度的空间频率功率谱密度为 )(nGq，计算要用到时间频率谱密度 ，因而须将空间功率谱 )(nGq换算为路面不平度的时间功率谱 )(fGq 。 设汽车速度为 )/( smv ，则时间频率 f 是空间频率 n 和 v 的乘积，即 vnf （ 3-6） 又根据功率谱密度与相关函数为傅里叶变换对的关系，可得空间频率功率谱密度为 deRnG njq 2)()( （ 3-7） 式中， 是路面上两点之间的距离，相当时域中自相关函数 )(R 中的时间间隔 ，因而有 v （ 3-8） 将式（
17、 3-6）和式（ 3-8）代入式（ 3-7），可得 )(),()()( 22 vdevRdeRnG vvfjnjq deRv fj2)( 即 )()( fvGnG qq （ 3-9） 式中， ),( vR 表示自相关函数，为速度 v 和时间间隔 的函数，当速度一定时，即 v 为常数，则自相关只是时间间隔 的函数，因此， ),( vR 可以写成 )(R ，整理式（ 3-9），可得 6 vnGfG qq /)()( （ 3-10） 将式（ 3-1）和式（ 3-6）代入式（ 3-10），可得时间频率功率谱密度 )(fGq 的表达式，当 2w 时，有 2020200 )()(1)( f vnnGnnn
18、GvfG qqq （ 3-11） 因此，时间频率的速度 )(fGq和加速度的功率谱密度 )(fGq与位移功率谱密度 )(fGq 的关系为 vnnGfGffGqqq 20022 )(4)()2()( （ 3-12） 220044 )(16)()2()( vfnnGfGffG qqq （ 3-13） 由上可知，时间频率的路面不平度位移、速度和加速度的功率密度 )(fGq 、 )(fGq和 )(fGq都与路面不平度系数 )( 0nGq 以及车速 v 成正比。 3.3 车辆路面不平输入的功率谱密度 3.3.1 前、后两车轮输入的功率谱密度与互谱密度 上面只讨论了一个车轮的自功率谱，如果考虑前、后车轮两
19、个输入时，还要研究两个输入之间的互功率谱问题。如图 3-3 所示， )(Ix 为前轮遇到的不平度函数，假定前、后轮走同一个车轴，则后轮只是比前轮滞后一段长度 I （轴距），因而后轮不平度函数为 )( lIx 。 图 3-3 前、后车轮的两个输 如果令 )(Ix 的傅里叶变换为 )(nx ，即 )()( nXIxF （ 3-14） 7 则根据傅里叶变换的性质可得 nljenXlIxF 2)()( （ 3-15） 如果激励前、后的道路谱的自谱。互谱分别用 )(11nG 、 )(22nG 、 )(12nG 和 )(21nG 表示，则有 )()(1lim)(11 nXnXLnG L （ 3-16） n
20、ljnljL enGenXnXLnG 211212 )()()(1lim)( （ 3-17） nljnljL enGnXenXLnG 211221 )()()(1lim)( （ 3-18） )()()(1lim)(112222 nGenXenXLnG nljnljL （ 3-19） 式中， L 为路面长度 I 方向上的分析距离， )(nX 为 )(nX 的共轭复数。 以上各式也可以写成矩阵形式，即 )( )()()( 2111 nG nGnGnG )( )(2212nG nG = 211 1)( jenG 1 2nlje （ 3-20） 写成时间频率的功率谱则为 )( )()()( 2111
21、fG fGfGfG20022212 )()( )( nnGfvfG fG q lvfje 21 12 lvfje （ 3-21） 4 悬架系统汽车振动的影响 4.1 悬架刚度的影响 悬架刚度（ fMgC / ）是指悬架产生单 位垂直压缩变形所需加于悬架上的垂直载荷，从固定频率fgMCn 2121 可以得出，在悬架的载荷一定的情况下，悬架刚度越小，固有频率就越低。但悬架刚度越小，载荷一定时悬架垂直变形就越大。这样若没有足够大的限位行程，就会使撞击限位块的概率增加。若固有频率选取过低，很可能会出现纵向角振动。转弯侧倾角过大等影响行驶安全的问题。悬架的侧倾刚度和悬架的垂直刚度之间是正比关系，减小垂直
22、刚度的同时使侧倾角也会减小。当汽车受侧向力作用发生车身侧倾时，若侧倾角过大，乘客就会感到不舒适、行驶的安全性也会降 低，如侧倾角过小，车身受横向冲击较大，平顺性较差，乘客也会感到不舒适。 8 4.2 悬架的静挠度 悬架的静挠度直接影响车身振动的偏频（汽车前、后部分车身的固有频率），在选取前、后悬架挠度值时，应当使之接近，并希望后悬架的静挠度 2cf 比前悬架的静挠度 1cf 小些，这有利于防止车身产生较大的纵向角振动。但微型轿车因轴距短使后排座椅接近后轮，为了改善后排乘客的舒适性，常常将后悬架设计的偏软些。 4.3 非簧载质量 影响汽车振动性能的另一 个悬架指标就是非簧载质量。汽车的总质量可以
23、分为簧载质量与非簧载质量两个部分。由弹性元件承载的那部分质量，如车身、车架及其它所有弹簧以上的部件和载荷属于簧载质量。车轮、转向节、非独立悬架的车轴等属于非簧载质量。如果减小非簧载质量可使车身振动频率降低，而车轮振动频率升高，这对减少共振，改善汽车的平顺性是有利的。非簧载质量对平顺性的影响，常用非簧载质量和簧载质量之比 Mm/ 之比进行评价，此比值越小越好。 汽车轴荷随整车装载质量的不同而变化，尤其对于载货汽车的后悬架，空 满载时的轴荷相差甚远，如果在预期的载荷变化范围之内悬架具有定刚度，即悬架的弹性特性是线性的，则可能满载时满足偏频要求而空载时偏频过大使平顺性降低，或者是空载时满足偏频要求而
24、满载时动挠度过小，使行驶过程中频繁撞击限位块。为了解决这一矛盾，大客车的悬架与载货汽车的后悬架常采用空气弹簧，变刚度钢板弹簧的办法，具有这种特性的悬架，在任意载荷状况下，系统的固有振动频率都保持不变，即 gPCsngfP fCsfn /21/)( )(21)( 0 00 式中， 0P 设计载荷， N ； 0Cs 设计载荷下的悬架刚度， mmN/ ； f 悬架的挠度， mm。 4.4 相对阻尼比 影响汽车振动性能的另一个重要指标是相对阻尼比。当汽车悬架仅有弹性元件而无摩擦或减震器装置时，汽车悬挂质量的振动将会延续很长时间，使乘客感到不舒服。因此，悬架中一定要有减振的阻尼比。对于一个带有线性阻尼减 震器的悬架系统可以用相对阻尼比来评价阻尼的大小或振动衰减的快慢程度。它表示为： CMk2k 悬架阻尼元件的阻尼系数
