1线性代数2线性代数3线性代数重点回顾4线性代数5线性代数6线性代数7线性代数8线性代数9线性代数A可逆，则左边所有矩阵都可逆，因此D可逆，故det（D）不等于0.10线性代数11线性代数12线性代数13线性代数14线性代数15线性代数16线性代数17线性代数一个2阶子式一个3阶子式例2:18线性代数一个2阶子式一个3阶子式19线性代数20线性代数例3解21线性代数例4 求矩阵 的秩。p解 因为所以，矩阵A不为零子式的最高阶数至少是2。22线性代数 而A的所有4个三阶子式均为零，即 于是， R(A)=2。p由定义知，如果矩阵A的秩是R，则A至少有一个r阶子式不为零，而A的所有高于r阶的子式均为零。 23线性代数 定义 满足下列两个条件的矩阵称为阶梯形矩阵：(1) 如果该矩阵有零行，则它们位于矩阵的最下方；(2) 非零行的第1个不为零的元素的列标随着行标的递增而严格增大。 24线性代数下列矩阵都是阶梯形矩阵： 下列矩阵都不是阶梯形矩阵：显然，阶梯形矩阵的秩等于该矩阵非零行的行数。25线性代数例5解26线性代数初等变换求矩阵秩的方法： 把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非
