1、1第一章一、判断题1、统计学是数学的一个分支答：错。统计学和数学都是研究数量规律的，虽然两者关系非常密切，但有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起，特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法，而统计学的方法本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家需要深入实际，进行调查或试验区取得数据，研究时不仅要运用统计学的方法，而且要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。从成果评价标准看，数学注意方法推导的严
2、谨性和正确性；统计学则更加注意方法的适用性和操作性。2、统计学是一门独立的社会科学。答、错。统计学是横跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。3、统计学是一门实质性科学。答：错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。4、统计学是一门方法论科学。答：对统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。5、描述统计是用文字和图标对客观世界进行描述答：错。描述统计是对彩机的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图标的形
3、式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息，描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。6、对于有限总体不必应用推断统计方法。答：错。一些有限总体，由于各种原因，并不一定能采用全面调查的方法。例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命，不可能对每一台都进行观察和试验，只能采用抽样调查方法得到样本，并结合推断统计方法估计显像管的寿命。7、社会经济统计问题都属于有限总体的问题。答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。8、理论统计学与应用统计学是
4、两类性质不同的统计学。答：对。理论统计学具有通用方法论的性质，而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，具有边缘交叉和复合型学科的性质。二、选择题1、社会经济统计学的研究对象是（A ）A. 社会经济现象的数量方面， B. 统计工作， C. 社会经济的内在规律， D. 统计方法2、考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（A）A. 产业分类， B. 职工人数， C. 劳动生产率， D. 所有制3、要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（A ）A. 全国说有居民户， B. 全国的住宅 ，C. 各省市自治区， D. 某一居民户4、最早使用统计学这一学术用语的是（B）
5、A. 政治算数学派， B. 国势学派 ，C. 社会统计学派， D. 树立统计学派三、分析问答题1.试分析以下几种统计数据所采用的计量尺度属于何种计量尺度：人口数、民族、信教人数、进出口总额、经济增长率、受教育程度。答：定类尺度的数学特征是“=”或“”的，所以只可用业分类，民族就是定类尺度数据，它可以区分为汉、藏、回等民族，定序尺度的数学特征是“”或“中位数平均数（数字不是这样） ，表明月均食品支出分布为左（负）偏分布。5.某企业员工的月薪在 10004000 元之间。现董事会决定给企业全体员工加薪。如果给每个员工增加 200 元，则：（1）全体员工薪金的均值、中位数和众数将分别增加多少?（2）
6、用极差、四分位差、平均差和方差、标准差分别来衡量员工薪金的差异程度，加薪前后各个变异指标的数值会有什么变化?（3）加薪前后员工薪金分布的偏度和峰度有无变化?（4）如果每个员工加薪的幅度是各自薪金的 5%，则上述三个问题的答案又有什么不同?解：1）这种情况下，全体员工的月薪的均值、中位数和众数都增加 200 元。2）极差、四分位差、平均差、方差和标准差均无变化。3）薪金分布的偏度和峰度无变化。4）如果每个员工加薪的幅度是各自薪金的 5%，则上述三个问题的答案与上面的结果有所不同。全体员工薪金的均值、中位数和众数都将增加 5%。但差异指标会进一步扩大。因为工资较高的员工工资增加的更多，从而使各种变
7、异指标随之扩大。分布负偏程度会加强，峰度也会有所变化。6.某管理局下属 8 家企业的产品销售数据如下表所示，试比较其产品销售额和销售利润的离散程度。单位：万元企业 产品销售额（X 1） 销售利润（X 2）1234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0解：分别计算产品销售额和销售利润的标准差、均值和变异系数：产品销售额：均值=536.25 万元 标准差=289.22 变异系数=0.5393 销售利润：均值=32.51 万元 标准差=21.60 变异系数=0.6644如果直接比较标准差，似乎销售利润的离散程度较低，但
8、由于两者的均值相差较大，因此应利用变异系数比较，结果是销售利润的离散程度高于产品销售额的离散程度。7.某高校学生参加英语四级考试的优秀率和合格率分别为 15%和 90%，试计算“优秀”和“合格”分布的方差和标准差。解：该题属于求 0 1 分布的方差和标准差的问题。 由题意得，优秀率 p1=15%，合格率 p2=90%。 9优秀率的方差和标准差： 1275.08.150)(12 p, 3571.01合格率的方差和标准差： 922 , 8.某粮食作物的产量和播种面积资料如下，试测定其偏度和峰度。亩产量 x 400500 500600 600700 700800 800900 9001000 合计播
9、种面积 f 8 28 60 50 38 16 200解：亩产（百斤） 组中值 xi fifxf2)(fx3)(f4)(12345645566778899104.55.56.57.58.59.582860503816200361543903753231521430-2.65-1.65-0.650.351.352.3556.1876.2325.356.1369.2588.36321.5-148.88-125.78-16.482.1493.49207.6512.15394.52207.5410.710.75126.22487.971227.7115.72043fx（百斤） ， 2679.105.3偏
10、度 02987.0267.1.33 峰度 06245.35.205.31.4 所以该分布为略微正偏，平峰分布。第五章一、单项选择题1在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的 1/2，则样本容量（B ） 。A扩大为原来的 2 倍 B扩大为原来的 4 倍 C缩小为原来的 1/2 D缩小为原来的 1/42当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于 l，称为抽样估计的（B ） 。A无偏性 B一致性 C有效性 D充分性 3抽样平均误差的实质是（D ） 。A总体标准差 B抽样总体的标准差 C抽样误差的标准差 D样本平均数的标准差 4不放回抽样平均误差（B） 。A总是大于放回抽样
11、平均误差 B总是小于放回抽样平均误差 C总是等于放回抽样平均误差 D以上情况都可能发生二、多项选择题1以下正确的论述是（ABCD） 。A总体参数是确定的，样本统计量是随机的 B总体平均数是常数C样本统计量是样本变量的函数 D样本平均数是随机变量 E样本成数是确定不变的102抽样估计的抽样平均误差（ACE） 。A是不可避免要产生的 B是可以通过改进调查方法消除的 C是可以事先计算的 D只有调查结束之后才能计算 E其大小是可以控制的3确定样本容量时，可采用（ABC）的方法取得近似的总体方差估计值。 A参考以往调查的经验资料 B以试点调查的样本方差来估计C在做成数估计时，用成数方差最大值 0.25
12、来代替 D根据总体的分布及其数学性质加以推算E假定总体不存在标志变异，方差为零。4抽样推断中，常用的总体参数有（BCDE） 。A统计量 B总体均值 C总体成数 D总体方差 E总体标准差三、计算题1. 某厂商提供了 5 台家用电器，其使用寿命数据（年）分别为 6.5，8.0，7.4，7.0，5.0。现在用不放回抽样的方法从中抽出 2 台构成样本，观察其使用寿命。要求：1）计算总体零部件的平均寿命和标准差。2）列出样本平均寿命的所有可能的抽样结果。3）计算样本平均寿命的平均数，并检验是否等于总体平均寿命。4）计算样本平均寿命的标准差。5）按公式计算抽样平均误差，并验证是否等于 4）的结果。解：1）
13、总体平均=（6.5+8.0+7.4+7.0+5.0）/5=6.78；总体标准差=1.017。2）样本平均寿命所有可能的抽样结果如下表所示：平均寿命 6.5 8.0 7.4 7 56.5 7.25 6.95 6.75 5.758.0 7.25 7.7 7.5 6.57.4 6.95 7.7 7.2 6.27 6.75 7.5 7.2 65 5.75 6.5 6.2 6 3）样本平均数=（7.25+6.95+6）/20=6.78，与总体平均寿命相等。4）样本平均寿命的标准差=0.623。5）由公式计算得到的不重复抽样下平均误差 623.08.217.XNn，与 4）计算结果相等。 总体正态， 已知（不管样本容量大小） ，或总体非正态， 已知，大样本 总体正态， 未知（不管样本容量大小） ，或总体非正态， 未知，大样本 总体正态， 未知，大样本 总体非正态，小样本nZXnZX 22,1 ,12 2n nSSXt Xt nSZXnSZX22
