1、黄泥家教中心 期末专项复习第 1 页 共 13 页八年级上册数学期末复习讲义第十二章 平面直角坐标系一、平面内点的坐标特征1、各象限内点 P（a ，b）的坐标特征：第一象限：a 0，b0；第二象限： a0；第三象限： a0，b0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab0 k0直线经过一、二、三象限 直线经过一、二、四象限b=0直线经过一、三象限及原点 直线经过二、四象限及原点b0；直线下降，k0；直线与 y 轴负半轴相交，ba（或 xb（或 yk2k3 k4(按顺时针依次减小）黄泥家教中心 期末专项复习第 6 页 共 13 页例如：如图10、一次函数图象的平移设 m0，n0（1）左右平移：直线
2、y=k xb 向右（或向左）平移 m 个单位后的解析式为 y=k（xm ）b 或 y=k（ xm）b。（2）上下平移：直线 y=k xb 向上（或向下）平移 n 个单位后的解析式为 y=k xbn 或y=k x bn（说明：规律简记为“左加右减，上加下减”，左右对 x 而言，上下对 y 而言。）11、由图象确定两个一次函数函数值的大小求一次函数表达式的常用方法已知点 A（x1，y1 ）；B（x2，y2），请确定过点 A、B 的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为 y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式 y=kx+b。所以可以列出 2 个方
3、程：y1=kx1+b和 y2=kx2+b（3）解这个二元一次方程，得到 k，b 的值。（4）最后得到一次函数的表达式。黄泥家教中心 期末专项复习第 7 页 共 13 页一次函数部分是历届中考的重要部分，有些同学对这一部分有抵触心理，感觉很难学很害怕学，因此学习过后成绩也很不理想，其实只要牢记这些基础知识再加以灵活的运用，相信一次函数也就没那么可怕了！第十四章 三角形中的边角关系一、三角形的分类1、按边分类： 2、按角分类：不等边三角形 直角三角形三角形 三角形 锐角三角形等腰三角形（等边三角形是特例） 斜三角形钝角三角形 二、三角形的边角性质1、三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边
4、；任何两边的差小于第三边。2、三角形的三角关系：三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于 180。三角形外角和定理：三角形的三个外角的和等于 360。3、三角形的外角性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三、三角形的角平分线、中线和高黄泥家教中心 期末专项复习第 8 页 共 13 页（说明：三角形的角平分线、中线和高都是线段）四、命题1、命题：凡是可以判断出真（正确） 、假（错误）的语句叫做命题。2、命题分类 真命题：正确的命题命题 假命题：错误的命题3、互逆命题 4、反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子，称为反例。
5、原命题：如果 p，那么 q；逆命题：如果 q，那么 p。 （说明：交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题。 ）黄泥家教中心 期末专项复习第 9 页 共 13 页E FDACB第十五章 全等三角形一、性质：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2：全等三角形有哪些性质？（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。二、判定：1、“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
6、等。（SAS）在ABC 和DEF 中 AB=DEB=EBC=EFABC DEF2、“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）在ABC 和DEF 中 B=EBC=EFC=FABCDEF3、“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）在ABC 和DEF 中E FDACBE FDACB黄泥家教中心 期末专项复习第 10 页 共 13 页 B=EC=FAB=DEABCDEF4、“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）在ABC 和DEF 中 AB=DEBC=EFAC=DFABCDEF另外，判定两个直角三角形全等还有另一种方法。“斜
7、边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）在 RtABC 和 RtDEF 中 AB=DEAC=DF RtABCRtDEF三、方法指引证明两个三角形全等的基本思路：找第三边（1）：已知两边- 找夹角找是否有直角找这边的另一个邻角(ASA)已知一边和它的邻角 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS)(2): 已知一边一角-已知一边和它的对角 找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3): 已知两角- 找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，E FDACBAB CDE F
