1、 、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？相似比是多少？300 450AB C10 6125182它们是相似三角形吗？为什么？A6B C5 382476在相似多边形中,最简单的就是相似三角形在ABC和ABC中,如果A= A, B= B, C= C, 我们就说ABC与ABC相似,记作: ABC ABC. k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?如图,在ABC中,点D是边AB的中点,DE/BC,DE交AC于点E, ADE与ABC有什么关系?思考？直觉告诉我们, ADE与AB
2、C相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在ADE与ABC中, A=A,DE/BC,ADE=B, AED=C.再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF/AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.AD=EF.又A=1, 2=C,ADEEFC,DE=FC=BF= BC.21AE=EC= AC,2121AD=DB= AB,即: ADE 与ABC中, A= A, ADE= B, AED= C. 21 AD= AB, AE= AC,21 DE= BC.21AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2这样,我们证明了ADE和ABC的对应角相等,对应边的比相等,所以它们相似,相似比等于0.5.ADEABC结论: 三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似改变点D在AB上的位置,继续观察图形,容易进一步猜想ADE与ABC仍有相似关系因此，我们有：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.相似“A”型 “X”型 （图2）D EOB CAB CD E（图1）
